2019年武汉市中考数学模拟试题及答案.doc

2019年武汉市中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列各数中,最小的数是( )A.-2B.-0.1C.0D.|-3|2若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx33某校在“校园十佳歌手”比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，那么这组数据的众数和中位数分别是（ ） A96、94.5 B96、95 C95、94.5 D95、954点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标是（ ）A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(3，2)5如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ） A B C D 6在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸出一个球，那么两次都摸到黄球的概率是( )A. B. C. D.7已知关于x，y的二元一次方程组，若x+y3，则m的取值范围是（ ）Am1 Bm2 Cm3 Dm58如图,直线与双曲线交于两点,则的值为( )A.-5 B.-10 C.5 D.109我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10）和“正方形数”（如1，4，9，16），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（ ）A33 B301 C386 D57110如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5，OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C若在O上存在点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，则O的半径的最小值为（ ） A B 2 C D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算：的结果为_12下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率（精确到0.1）约是 投篮次数1050100150200250300500投中次数4356078104123151249投中频率0.400.700.600.520.520.490.510.5013计算的结果为_14如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC中点，且ABAE若AE平分DAB，EAC25，则AED的度数为_ 第14题图 第16题图15已知抛物线yx2mx2m，在自变量x的值满足1x2的情况下若对应的函数值y的最大值为6，则m的值为 .16如图，在ABC中，ABC15，ACB37.5，点D是边BC上的一点，且DAC75，则的值为 三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）计算：18（本题8分）如图，已知： ADBC，AC，求证： ABDC.AEDFBC19（本题8分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下） （1）请把条形统计图补充完整； （2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 _ ； （3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 _ ； （4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为 _ 人 20（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(1，3)、(4，1)、(2，1)，先将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是(1，2)，再将A1B1C1绕原点O顺时针旋转90得到A2B2C2，点A1的对应点为点A2.(1)画出A1B1C1；(2)画出A2B2C2；(3)求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达点A2的路径总长第20题图21（本题8分）如图，O是ABC的外接圆，AC为直径， =，BEDC交DC的延长线于点E（1）求证：1=BCE；（2）求证：BE是O的切线；（3）若EC=1，CD=3，求cosDBA22（本题10分）某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围23（本题10分）已知：ABC中，点D为边BC上一点，点E在边AC上，且ADEB(1) 如图1，若ABAC，求证：(2) 如图2，若ADAE，求证：(3) 在(2)的条件下，若DAC90，且CE4，tanBAD，则AB_ 24（本题12分）已知，抛物线y-x2 +bx+c交y轴于点C，经过点Q（2,2）.直线yx+4分别交x轴、y轴于点B、A.（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点P为抛物线上一动点（不与点C重合），PO交抛物线于M，PC交AB于N，连MN. 求证：MNy轴；（3）如图,2，过点A的直线交抛物线于D、E，QD、QE分别交y轴于G、H.求证：CG CH为定值.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACAABCDBCC二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 12. 0.5 13. 3 14. 85 15. m=8或 16. 第16题提示：如图，作AEB=15，把ABD绕点A逆时针旋转150得到AEF，连接CF，DF，作CHEF则FEC=30，CFE=45，设CH=FH=1，则EH= CD=CF=17. 418. 略19解： （1）总人数为1020%=50人，则D级的学生人数为50102312=5人据此可补全条形图；（2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是146%24%20%=10%；（3）A级占20%，所在的扇形的圆心角为36020%=72；（4）A级和B级的学生占46%+20%=66%； 故九年级有500名学生时，体育测试中A级和B级的学生人数约为50066%=330人20. 解：(1)如图，A1B1C1即为所求(2)如图，A2B2C2即为所求(3)OA14，点A经过点A1到达A2的路径总长为2. 21. （1）过点B作BFAC于点F，在ABF与DBE中，ABFDBE（AAS）BF=BE，1=BCE（2）连接OB，AC是O的直径，ABC=90，即1+BAC=90，BCE+EBC=90，且1=BCE，BAC=EBC，OA=OB，BAC=OBA，EBC=OBA，EBC+CBO=OBA+CBO=90，BE是O的切线；（3）由（2）可知：EBC=CBF=BAC，在EBC与FBC中，EBCFBC（AAS），CF=CE=1，由（1）可知：AF=DE=1+3=4，AC=CF+AF=1+4=5，cosDBA=cosDCA=22. 解：（1）由题意得：，解得：故y与x之间的函数关系式为：y=10x+700，（2）由题意，得10x+700240，解得x46，设利润为w=（x30）y=（x30）（10x+700），w=10x2+1000x21000=10（x50）2+4000，100，x50时，w随x的增大而增大，x=46时，w大=10（4650）2+4000=3840，答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元；（3）w150=10x2+1000x21000150=3600，10（x50）2=250，x50=5，x1=55，x2=45，如图所示，由图象得：当45x55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元23证明：(1) (1) BADCDE (2) 在线段AB上截取DBDF BDFBADEADAE ADEAED AEDDFB同理：BADBDA180B，BDACDE180ADEBADCDEAFD180DFB，DEC180AEDAFDDEC AFDDEC (3) 过点E作EFBC于FADEB45BDABAD135，BDAEDC135BADEBCtanBADtanEDF设EFx，DF2x，则DE在DC上取一点G，使EGD45BADGDEADAEAEDADE45AEDEDCC45，CCEG45EDCGECEDCGEC ，又CE2CDCG42CD，CD，解得BADGDE 24.（1）y=-x2+x+2；（2） 设PM：y=mx，PC：y=x+2.由 得x2+（k-1）x=0,xp=.由 得x2+(m-i)x-2=0，xpxm=-4，xm=.由得xN=xM, MNy轴. （3）设G（0，m）,H（0，n）.得QG：y=x+m，QH：y=x+n.由 得xD=m-2. 同理得xE=n-2.设AE：y=kx+4，由，得x2-(k-i)x+2=0xDxE=4，即（m-2）（n-2）=4.CGCH=（2-m）（2-n）=4.