八年级数学《直角三角形》练习题.doc

八年级数学直角三角形练习题班级 姓名 一、选择题1、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（ ）A、6 B、5 C、4 D、32、如图，等腰ABC中，AB=AC，A=20线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于（ ）A、80 B、70 C、60 D、50 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图3、如图，在RtABC中，C=90，B=30AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（ ）A、AE=BE B、AC=BE C、CE=DE D、CAE=B4、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A、ABC的三条中线的交点； B、ABC三边的中垂线的交点C、ABC三条角平分线的交点 D、ABC三条高所在直线的交点5、如图，AC=AD，BC=BD，则有（）A、AB垂直平分CD ； B、CD垂直平分AB ； C、AB与CD互相垂直平分； D、CD平分ACB6、在RtABC中，BCA=90，CDAB，则图中与A互余的角有（ ）个 A1个 B、2个 C、3个 D、4个7、如图，在RtABC中，ACB=90，CD、CE，分别是斜边AB上的高与中线，CF是ACB的平分线。则1与2的关系是（ ）A12 D不能确定8、如图，在直角三角形ABC中，若C=90，D是BC边上的一点，且AD=2CD，则ADB的度数是（ ）A100 B110 C120 D1509、如图，三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB，AC于D,E，若A=400，则EBC=（ ）。A、150 B、200 C、300 D、无法判断。ENMDCBA10、已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或2511、如果三角形三边的垂直平分线的交点正好在三角形的一条边上，那么这个三角形是（ ）A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上都有可能12ABC中，C=90，AB的中垂线交直线BC于D，若BADDAC=22.5，则B等于（ ）A37.5 B67.5 C37.5或67.5 D无法确定二、填空题1已知：ABC中，B=90， A、C的平分线交于点O，则AOC的度数为 .ENMDCBA2、“直角三角形两锐角互余” 逆定律(填:“有”或“没有”)。3、在RtABC中，A=30则B=60最直接的理由是 ； 4、在Rt中，斜边长为6cm，则斜边上的中线为 cm. 5、在RtABC中,C=90度,B=15度,则A=_度 6、在RtABC中，C=90，A=30，AB=10cm，则BC=_cm7、如图，在ABC中，AB=AC =10，CE=4，MN是AB的垂直平分线，BE = 8、如图，已知RtABC中，BAC=90 ，AD是上的中线,AB=12,AC=5，那么AD = ，9、如图：OC是AOB的平分线，点P是OC上的一点，PDOA，PEOB，垂足分别为点D、E，若PD+PE=6，则PE= . 10、在RtABC中，C=90若a=5，b=12，则c=_；11、已知A(2,-3)和B(4,2)二点，那么AB = _ 12在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=32，且BDCD=97，则D到AB的距离为13、在RtABC中，C=90，AB=18，BC=9，那么B= 14、已知直角三角形的两边长分别为5，12，那么第三边的长为 .15在RtABC中，C90，AB18，BC9，那么A_度；16. 如果直角三角形两条边分别为1cm和2cm，那么斜边上的中线长为 cm17. 一个内角是30的直角三角形，若其斜边上的中线长是5，则其较长直角边的长为 18.如果等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的底角等于 度。三、解答题1、在ABC中，ADBC，垂足为D，AB=，AC=BC=，求AD的长。ABCD2、如图22，在ABC中，C=90，BAC=30，AD=AB=4，求和CD。3、如图所示，在ABC中，A=60,B=45,AB=8.求ABC的面积（结果保留根号）。2