1、 锐 角 的 三 角 比 -正切和余切 一、 教学目标： 1、理解锐角的正切、余切概念，能正确使用锐角的正切、余切的符号语言。 2、通过探究活动，培养学生观察、分析问题，归纳、总结知识的能力；通过题目的变式，培养用转化思想解决数学问题的能力；通过不同题型的训练，提高学生的通试能力；通过探索题的教学，培养学生的创新意识。 3、通过不同题型的训练，培养学生的数学学习素养，通过学习形式的变换，孕育学生的品质。 4、培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。 二、 教学设计的指导思想： 贯彻“教为主导、学为主体、练为主线”的原则，引导学生自始至终地参与学习的全过程，让学生在探索过程中学得愉快、
2、扎实、灵活，学会学习，发展能力。 三、 重、难点及教学策略： 重点：锐角的正切、余切概念，探究能力的培养 难点：理解一个锐角确定的直角三角形的两边的比是一个确定的值。 策略：突出重点、突破难点。 四、 教学准备： U盘，电脑，一副三角板，一块三角形模型，网格纸 五、 教学环节的流程简图： 创设问题情境 ? 问题的研究 ? 讲授新课 ? 归纳小结及布置作业 六、 教学过程： 一） 创设问题情境： 1、引领练习： 在RtABC中，C=90，当A=45时， 随着三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？ 在RtABC中，C=90，当A=30时， 随着三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是
3、否发生变化？ 2、提出问题： 在RtABC中，C=90，一般情况下， 当A的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？ 二） 问题的研究： 1、几何画板动画演示： 2、运用定理证明： 得出结论：在RtABC中，C=90，一般情况下， 当A的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值不变。 三） 讲授新课： 课题： 29.1 正切和余切 1、基本概念： 在RtABC中，C=90， 正切：tgA= = （tangent） （tanA） （tgBAC） 余切：ctgA= = （cotA） tgA= 若A+B=90，则tgA=ctgB ，ctgA=tgB 2、例题讲解： 例1
4、：在中， 求的值 求的值 过点作于，求的值 3、巩固练习： 选择题： 1.在RtABC中, C90,若各边的长都扩大3倍,则B的正切值( ) A.扩大3倍 B.缩小为原来的 C.没有变化 D.扩大9倍 2.在RtABC中, C90, A和B的对边是a,b,则与 的值相等的是( ) A.tgA B.tgB C.ctgA D.ctgB 解答题： 如图，是直角三角形，、在上， ， ， 求：。 ctg。 。 4、探索题：能否在网格纸中画一个Rt,使其中一个锐角的正切值为 。 四） 小结：（略） 五） 思考题：已知:在RtABC中, C90,tgA、tgB是方程 的两根,求m.。 六） 布置作业： 七、 板书设计：（略） 八、 教学随笔：（略）
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