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初中数学-九年级数学教案数学教案-正切和余切.docx

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资源描述

1、 锐 角 的 三 角 比 -正切和余切 一、 教学目标: 1、理解锐角的正切、余切概念,能正确使用锐角的正切、余切的符号语言。 2、通过探究活动,培养学生观察、分析问题,归纳、总结知识的能力;通过题目的变式,培养用转化思想解决数学问题的能力;通过不同题型的训练,提高学生的通试能力;通过探索题的教学,培养学生的创新意识。 3、通过不同题型的训练,培养学生的数学学习素养,通过学习形式的变换,孕育学生的品质。 4、培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。 二、 教学设计的指导思想: 贯彻“教为主导、学为主体、练为主线”的原则,引导学生自始至终地参与学习的全过程,让学生在探索过程中学得愉快、

2、扎实、灵活,学会学习,发展能力。 三、 重、难点及教学策略: 重点:锐角的正切、余切概念,探究能力的培养 难点:理解一个锐角确定的直角三角形的两边的比是一个确定的值。 策略:突出重点、突破难点。 四、 教学准备: U盘,电脑,一副三角板,一块三角形模型,网格纸 五、 教学环节的流程简图: 创设问题情境 ? 问题的研究 ? 讲授新课 ? 归纳小结及布置作业 六、 教学过程: 一) 创设问题情境: 1、引领练习: 在RtABC中,C=90,当A=45时, 随着三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值是否发生变化? 在RtABC中,C=90,当A=30时, 随着三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值是

3、否发生变化? 2、提出问题: 在RtABC中,C=90,一般情况下, 当A的大小确定,三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值是否发生变化? 二) 问题的研究: 1、几何画板动画演示: 2、运用定理证明: 得出结论:在RtABC中,C=90,一般情况下, 当A的大小确定,三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值不变。 三) 讲授新课: 课题: 29.1 正切和余切 1、基本概念: 在RtABC中,C=90, 正切:tgA= = (tangent) (tanA) (tgBAC) 余切:ctgA= = (cotA) tgA= 若A+B=90,则tgA=ctgB ,ctgA=tgB 2、例题讲解: 例1

4、:在中, 求的值 求的值 过点作于,求的值 3、巩固练习: 选择题: 1.在RtABC中, C90,若各边的长都扩大3倍,则B的正切值( ) A.扩大3倍 B.缩小为原来的 C.没有变化 D.扩大9倍 2.在RtABC中, C90, A和B的对边是a,b,则与 的值相等的是( ) A.tgA B.tgB C.ctgA D.ctgB 解答题: 如图,是直角三角形,、在上, , , 求:。 ctg。 。 4、探索题:能否在网格纸中画一个Rt,使其中一个锐角的正切值为 。 四) 小结:(略) 五) 思考题:已知:在RtABC中, C90,tgA、tgB是方程 的两根,求m.。 六) 布置作业: 七、 板书设计:(略) 八、 教学随笔:(略)

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