1、选择填空限时练(六)
限时:30分钟 满分:36分
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.tan60°-10的值是 ( )
A.1 B.0 C.3-1 D.±1
2.下列图形中,是轴对称图形的是 ( )
图X6-1
3.科学家最新研究发现一种新型病毒细菌半径大约为0.0000000037 μm.将0.0000000037用科学记数法表示为 ( )
A.3.7×10-8
B.0.37×10-9
C.3.7×10-9
D.3.7×10-10
4.如图X6-2,将矩形ABCD沿GH折叠,点C落在点Q处,点D落
2、在AB边上的点E处,若∠AGE=32°,则∠GHC等于 ( )
图X6-2
A.112° B.110° C.108° D.106°
5.如图X6-3,已知顶点坐标为(-2,-4)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,-2),则下列说法错误的是 ( )
图X6-3
A.ax2+bx+c≥-4
B.b2>4ac
C.若点(-3,m),(2,n)在抛物线上,则m>n
D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-2的两根为-1和-3
6.如图X6-4①,在等边三角形ABC中,点E,D分别是AC,BC边的中点,点P为AB边上的一
3、个动点,连接PE,PD,PC,DE.设AP=x,图①中某条线段的长为y,若表示y与x的函数关系的图象大致如图②所示,则这条线段可能是图①中的 ( )
图X6-4
A.线段PE B.线段PC
C.线段PD D.线段DE
二、填空题(每小题3分,共18分)
7.已知点A(a,-1)与点B(9,b)关于原点对称,则ab的值为 .
8.观察分析下列数据,寻找规律:0,5,-10,15,-25,5,…,那么第17个数据应是 .
9.若m,n是方程x2+x-3=0的两个根,则m2+2m+n= .
10.如图X6-5,直线l1
4、∥l2∥l3,点A,B,C分别在直线l1,l2,l3上.若∠1=70°,∠2=50°,则∠ABC= .
图X6-5
11.如图X6-6,小敏从点O出发,前进10 m到达点A1后,向右转30°前进10 m到达点A2,再向右转30°前进10 m到达点A3,…,这样一直走下去,当她第一次回到出发点O时一共走了 m.
图X6-6
12.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,过点B的直线把△ABC分割成两个三角形,使其中只有一个是等腰三角形,则这个等腰三角形的面积是 .
【参考答案】
1.A 2.D 3.C
4.D [解析] 根据折叠
5、前后对应角相等可知∠DGH=∠EGH.∵∠AGE=32°,∴∠EGH=74°.∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠AGH=∠GHC=∠EGH+∠AGE=74°+32°=106°,故选D.
5.C [解析] 抛物线的顶点坐标为(-2,-4),开口向上,所以函数的最小值为-4,即ax2+bx+c≥-4,所以选项A正确;由于图象与x轴有两个交点,所以b2-4ac>0,即b2>4ac,所以选项B正确;点(-3,m)关于对称轴对称的点是(-1,m),点(2,n)在点(-1,m)的上方,所以n>m,所以选项C不正确;关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-2的两根为直线y=-2与抛物线的两交点的横
6、坐标,由抛物线的对称性以及对称轴x=-2,知两交点的横坐标为-1和-3,所以选项D正确.故选C.
6.A [解析] 设等边三角形边长为1,则0≤x≤1.
如图,分别过点E,C,D作AB的垂线,垂足分别为F,G,H.
根据等边三角形的性质可知,
当x=14时,线段PE有最小值;
当x=12时,线段PC有最小值;
当x=34时,线段PD有最小值.
∵点E,D分别是AC,BC边的中点,
∴线段DE的长为定值12.
根据题图②中图象的走势可知,这条线段为PE,故选A.
7.-9 [解析] 由点A(a,-1)与点B(9,b)关于原点对称,得a=-9,b=1,所以ab=-9×1=-
7、9.
8.-45 9.2
10.120° [解析] 如图,∵l1∥l2,∴∠3=∠1=70°.∵l2∥l3,∴∠4=∠2=50°,∴∠ABC=∠3+∠4=120°.
11.120
12.3.6或4.32或4.8 [解析] 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,
∴AC=AB2+BC2=5,S△ABC=12AB·BC=6.
沿过点B的直线把△ABC分割成两个三角形,使其中只有一个是等腰三角形,有三种情况:
①当AB=AP=3时,如图①所示,
S等腰△ABP=APACS△ABC=35×6=3.6;
②当AB=BP=3,且P在AC上时,如图②所示,
作△ABC的高BD,则BD=AB·BCAC=3×45=2.4,
∴AD=DP=32-2.42=1.8,
∴AP=2AD=3.6,
∴S等腰△ABP=APACS△ABC=3.65×6=4.32;
③当CB=CP=4时,如图③所示,
S等腰△BCP=CPACS△ABC=45×6=4.8.
综上所述:等腰三角形的面积可能为3.6或4.32或4.8.
故答案为3.6或4.32或4.8.
4
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