鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案基础解答组合限时练08试题.docx

基础解答组合限时练(八)限时:40分钟满分:49分17.(8分)(1)先化简,再求值:xx-1-1x2+2x+1x2-1,其中x=2-1.(2)解不等式组:2x+3(x-2)4,x+322x-53+3,并把解集在数轴上表示出来.18.(8分)为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用“阳光大课间”组织学生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击10发子弹,成绩用如图J8-1所示的折线统计图表示(甲为实线,乙为虚线).图J8-1(1)依据折线统计图,得到下面的表格:射击次序12345678910甲的成绩/环8979867a108乙的成绩/环679791087b10其中a=,b=.(2)甲成绩的众数是环,乙成绩的中位数是环.(3)请运用方差的知识,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定?(4)该校射击队要参加市组织的射击比赛,已预选出2名男同学和2名女同学,现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛,请用列表或画树状图法,求出恰好选到1男1女的概率.19.(8分)方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地,行驶里程为480千米,设小汽车的行驶时间为t(单位:小时),行驶速度为v(单位:千米/时),且全程速度限定为不超过120千米/时.(1)求v关于t的函数表达式.(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地.求小汽车行驶速度v的范围;方方能否在当天11点30分前到达B地?说明理由.20.(8分)日照间距系数反映了房屋日照情况,如图J8-2,当前后房屋都朝向正南时,日照间距系数=LH-H1,其中L为楼间水平距离,H为南侧楼房高度,H1为北侧楼房底层窗台至地面高度.如图,山坡EF朝北,EF长为15 m,坡度为i=10.75,山坡顶部平地EM上有一高为22.5 m的楼房AB,底部A到E点的距离为4 m.(1)求山坡EF的水平宽度FH.(2)欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD,已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9 m,要使该楼的日照间距系数不低于1.25,底部C距F处至少多远?图J8-221.(8分)如图J8-3,在RtABC中,M是斜边AB的中点,以CM为直径作O交AC于点N,延长MN至D,使ND=MN,连接AD,CD,CD交O于点E.(1)判断四边形AMCD的形状,并说明理由;(2)求证:ND=NE;(3)若DE=2,EC=3,求BC的长.图J8-322.(9分)我市某超市销售一种文具,进价为5元/件.售价为6元/件时,当天的销售量为100件.在销售过程中发现:售价每上涨0.5元,当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为x元/件(x6,且x是按0.5元的倍数上涨),当天销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(2)要使当天销售利润不低于240元,求当天销售单价所在的范围;(3)若每件文具的利润不超过80%,要想当天获得利润最大,每件文具售价为多少元?并求出最大利润.【参考答案】17.解:(1)原式=1x-1(x+1)2(x+1)(x-1)=1x-1(x+1)(x-1)(x+1)2=1x+1.当x=2-1时,原式=12=22.(2)解不等式,得:x1,所以,不等式组的解集为:1x2.在数轴上表示如图所示:18.解:(1)87(2)87.5(3)x甲=110(8+9+7+9+8+6+7+8+10+8)=8,x乙=110(6+7+9+7+9+10+8+7+7+10)=8,s甲2=110(8-8)24+(9-8)22+(7-8)22+(6-8)2+(10-8)2=65,s乙2=110(7-8)24+(9-8)22+(10-8)22+(6-8)2+(8-8)2=95,s甲2120(千米/时),超速了.故方方不能在当天11点30分前到达B地.20.解:(1)在RtEFH中,EHFH=i=10.75,EH2+FH2=EF2=152,FH=9,EH=12.答:山坡EF的水平宽度FH的长度为9 m.(2)如图,过点A作AGCF,交CF的延长线于点G,过点P作PKAG于点K,则KG=PC=0.9 m,AG=EH=12 m.BK=BA+AG-KG=22.5+12-0.9=33.6(m).PKBK1.25,PK1.25BK=1.2533.6=42(m).CG42 m.FH=9 m,HG=EA=4 m,CF29 m.答:底部C距F处至少29 m.21.解:(1)四边形AMCD是菱形,理由如下:M是RtABC中AB的中点,CM=AM.CM为O的直径,CNM=90,MDAC,AN=CN.又ND=MN,四边形AMCD是菱形.(2)证明:四边形CENM为O的内接四边形,CEN+CMN=180.又CEN+DEN=180,CMN=DEN.四边形AMCD是菱形,CD=CM,CDM=CMN.DEN=CDM,ND=NE.(3)CMN=DEN,MDC=EDN,MDCEDN,MDDE=DCDN.设ND=x,则MD=2x,2x2=5x,解得x=5或x=-5(不合题意,舍去),MN=5.MN为ABC的中位线,BC=2MN,BC=25.22.解:(1)由题意,y=(x-5)100-x-60.55=-10x2+210x-800,故y与x的函数关系式为:y=-10x2+210x-800.(2)要使当天利润不低于240元,则y240,令y=-10x2+210x-800=240,解得x1=8,x2=13.-100,抛物线的开口向下,当天销售单价所在的范围为8x13.(3)每件文具利润不超过80%,x-550.8,得x9,每件文具的销售单价为6x9,由(1)得y=-10x2+210x-800=-10(x-10.5)2+302.5.对称轴为直线x=10.5,6x9在对称轴的左侧,且y随着x的增大而增大,当x=9时,y取得最大值,此时y=-10(9-10.5)2+302.5=280.即每件文具售价为9元时,最大利润为280元.8