鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案选择填空限时练03试题.docx

选择填空限时练(三)
限时:35分钟　满分:48分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.-27的立方根是 (　　)
A.3 B.33
C.-13 D.-3
2.斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为 (　　)
A.5×107 B.5×10-7
C.0.5×10-6 D.5×10-6
3.函数y=x+2中,自变量x的取值范围是 (　　)
A.x>2 B.x≥-2
C.x≤-2 D.x>-2
4.下列计算正确的是 (　　)
A.a2+a2=2a4 B.3a2b2÷a2b2=3ab
C.(-a2)2=a4 D.(-m3)2=m9
5.为得到抛物线y=-6x2,可将抛物线y=-6x2+5 (　　)
A.向上平移5个单位
B.向下平移5个单位
C.向左平移5个单位
D.向右平移5个单位
6.如图X3-1,某厂生产一种扇形折扇,OB=10 cm,AB=20 cm,其中裱花的部分是用纸糊的.若扇子完全打开摊平时纸面面积为10003π cm2,则扇形圆心角的度数为 (　　)

图X3-1
A.120° B.140°
C.150° D.160°
7.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题,需铺设一条长3000米的管道,为尽量减少施工对交通造成的影响,实际施工时……,设实际每天铺设管道x米,则可得方程3000x-10-3000x=15,根据此情景,题中用“……”表示的缺失的条件应补为(　　)
A.每天比原计划多铺设10米,结果延期15天才完成
B.每天比原计划少铺设10米,结果延期15天才完成
C.每天比原计划多铺设10米,结果提前15天完成
D.每天比原计划少铺设10米,结果提前15天完成
8.给出按一定规律排列的一列数:3,82,153,244,…,其中第6个数为 (　　)
A.377 B.355
C.356 D.233
9.下列命题:
①对角线互相垂直的平行四边形是正方形;②若(m-1)2=m-1,则m≥1;③过弦的中点的直线必经过圆心;④圆的切线垂直于经过切点的半径;⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等.其中真命题有 (　　)
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
10.如图X3-2,菱形ABCD的边长是4厘米,∠B=60°,动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止,动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线B—C—D运动至D点停止.若点P,Q同时出发运动了t秒,记△BPQ的面积为S cm2,如图X3-3所示图象中,能表示S与t之间函数关系的是 (　　)

图X3-2

图X3-3
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.已知无理数1+23,若a<1+23 

图X3-4
15.如图X3-5所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=OC,给出下列结论:
①abc<0;
②b2-4ac4a>0;
③ac-b+1=0;
④OA·OB=-ca.

图X3-5
其中正确的结论有　　　　个. 
16.如图X3-6,△ABC,△EFG都是边长为2的等边三角形,点D是边BC,EF的中点,直线AG,FC相交于点M,当△EFG绕点D旋转时,线段BM长的最小值是　　　　. 

图X3-6
附加训练
17.计算:4sin60°+(π-1)0-12+|3-1|.

18.先化简,再求值:x2x-1-x2x2-1÷x2-xx2-2x+1,其中x是不等式组x-3(x-2)≤4,2x-33<5-x2的整数解.

【参考答案】
1.D　2.B　3.B　4.C　5.B　6.C
7.C　[解析]实际每天铺设管道x米,方程3000x-10-3000x=15,则表示原计划用的时间-实际用的时间=15天,那么就说明实际每天比原计划多铺设10米,结果提前15天完成任务.故选C.
8.D　[解析]根据题意可知第n个数为(n+1)2-1n,则第6个数为(6+1)2-16=486=233.
9.C
10.D　[解析]当0≤t≤2时,点Q在BC上,此时BP=4-t,BQ=2t,BQ上的高为BP·sinB,S=12(4-t)·sin60°·2t=-32t2+23t,其图象是开口向下的抛物线的一部分,可排除A和C.
当2F=∠EFC.∴△AFB∽△FEC.
设EC=3x,则FC=4x,DE=EF=5x.
∴AB=CD=3x+5x=8x.
由△AFB∽△FEC,得ABFC=BFEC,即8x4x=BF3x,
∴BF=6x.∴BC=BF+CF=6x+4x=10x.
∵在Rt△ADE中,AD=BC=10x,AE=55,DE=5x,则有(10x)2+(5x)2=(55)2,解得x=1(x=-1舍去).∴BC=10.
15.3　[解析]∵抛物线的开口向下,∴a<0.
∵抛物线的对称轴在y轴的右侧,∴b>0.
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,
∴c>0.∴abc<0.∴①正确;
∵抛物线与x轴有2个交点∴Δ=b2-4ac>0.
又a<0,∴b2-4ac4a<0.∴②错误;
∵C(0,c),OA=OC,∴A(-c,0).
把A(-c,0)的坐标代入y=ax2+bx+c,
得ac2-bc+c=0,∴c(ac-b+1)=0,∵c≠0,
∴ac-b+1=0.∴③正确;
设A(x1,0),B(x2,0).
∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,
∴x1和x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,
∴x1·x2=ca.∴OA·OB=-ca.∴④正确.
16.3-1　[解析]设O为AC中点,连接AD,DG,BO,OM,
由AD⊥BC,GD⊥EF,DA=DG,DC=DF,
得∠ADG=90°-∠CDG=∠FDC,DADC=DGDF,
所以△DAG∽△DCF,∠DAG=∠DCF,即D,M点在以AC为直径的圆上,BM的最小值为BO-OM,因为BO=BC2-OC2=22-12=3,OM=12AC=1,所以BM的最小值为3-1.

附加训练
17.解:4sin60°+(π-1)0-12+|3-1|
=4×32+1-23+3-1
=23+1-23+3-1
=3.
18.解:原式=x3+x2(x+1)(x-1)-x2(x+1)(x-1)·(x-1)2x(x-1)
=x3(x+1)(x-1)·(x-1)2x(x-1)
=x2x+1,
解不等式组,得1≤x<3,则不等式组的整数解为1,2.
当x=1时,原分式无意义;取x=2,则原式=43.
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