1、课时训练(七)不等式(组)的解法及不等式的应用(限时:35分钟)|夯实基础|1.2019河北语句“x的18与x的和不超过5”可以表示为()A.x8+x5B.x8+x5C.8x+55D.8x+x=52.2019桂林如果ab,cbB.a+cb-cC.ac-1bc-1D.a(c-1)b(c-1)3.不等式2x+93(x+2)的解集是()A.x3B.x-3C.x3D.x-34.2019宿迁不等式x-12的非负整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.2019襄阳不等式组2xx+4,3+x3x+9的解集在数轴上用阴影表示正确的是()图K7-16.2019南充关于x的不等式2x+a1只有两个正整数解
2、,则a的取值范围为()A.-5a-3B.-5a-3C.-52(x+4)的解集为.8.2019河南不等式组x2-1,-x+74的解集是.9.不等式组2-x0,2xx-1的最小整数解是.10.2019荆州对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x),即当n为非负整数时,若n-0.5x-3,并把它的解集在数轴上表示出来.图K7-212.2019兰州解不等式组:2x-1x+5,x+13x-1.13.2019江西样卷七解不等式组12(x+1)2,x+22x+33,并求出该不等式组的整数解之和.14.2019益阳为了提高农田利用效益,某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾稻”轮作模式.某
3、农户有农田20亩,去年开始实施“虾稻”轮作,去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元(利润=售价-成本).由于开发成本下降和市场供求关系变化,今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%,售价下降10%,出售小龙虾每千克获得利润为30元.(1)求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价.(2)该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克,若今年的水稻种植成本为600元/亩,稻谷售价为2.5元/千克,该农户估计今年可获得“虾稻”轮作收入不少于8万元,则稻谷的亩产量至少会达到多少千克?|拓展提升|15.2019江西样卷四已知关于x的不等式组3x-6-2,3(x-1)x+1.请结合题意,完成本题的解答.(1)解不等式,得
4、,依据是.(2)解不等式,得.(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来.图K7-3(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分,求不等式组的解集.17.2019赣北联考改编为拓宽学生视野,我市某中学决定组织部分师生去庐山西海开展研学旅行活动,在参加此次活动的师生中,若每位老师带17个学生,还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生,就有一位老师少带4个学生.为了安全,既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有2名老师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表所示.甲种客车乙种客车载客量(人/辆)3042租金(元/辆)300400(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人?
5、租用客车总数为多少辆?(2)学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元,租用乙种客车不少于5辆,你能得出哪几种不同的租车方案?其中哪种租车方案最省钱?请说明理由.【参考答案】1.A2.D解析c0,c-1b,a(c-1)b(c-1).故选D.3.A4.D解析由x-12,解得x3,不等式x-12的非负整数解有0,1,2,3,共4个.故选D.5.C6.C解析解不等式2x+a1,得x1-a2.因为不等式只有两个正整数解,一定是1和2,根据题意得21-a23,解得-578.x-29.0解析不等式组整理得x2,x-1,不等式组的解集为-1x2,最小整数解为0.10.13x15解析依题意得6-0.
6、50.5x-16+0.5,解得13x-30,去括号,得2x-4-5x-20-30,移项、合并同类项,得-3x-6,系数化为1,得x2.所以不等式的解集为x2,在数轴上表示为:12.解:2x-1x+5,x+13x-1,解不等式,得x2.不等式组的解集为2x6.13.解:解不等式12(x+1)2,得x3.解不等式x+22x+33,得x0.故该不等式组的解集为0x3.该不等式组的整数解为0,1,2,3.整数解之和为0+1+2+3=6.14.解:(1)设去年小龙虾的养殖成本与售价分别为每千克x元、y元,由题意得y-x=32,(1-10%)y-(1-25%)x=30,解得x=8,y=40.答:去年每千克
7、小龙虾的养殖成本与售价分别为8元、40元.(2)设今年稻谷的亩产量为z千克,由题意得2010030+202.5z-2060080000,解得z640.答:稻谷的亩产量至少会达到640千克.15.解:(1)-8x3(2)由得x3.由得x4a.原不等式组的解集为4ax3.又不等式组有3个整数解.整数解为0,1,2.-14a0,即-14a0.16.解:(1)x-3;不等式的基本性质2(2)x2(3)在数轴上表示如图所示.(4)-2x2.17.解:(1)设老师有x名,学生有y名.依题意,列方程组为17x=y-12,18x=y+4,解得x=16,y=284.答:老师有16名,学生有284名.每辆客车上至少要有2名老师,汽车总数不能大于8辆.又要保证300名师生有车坐,汽车总数不能小于30042=507(取整为8)辆,综合起来可知汽车总数为8辆.(2)设租用m辆乙种客车,则甲种客车数为(8-m)辆.车总费用不超过3100元,400m+300(8-m)3100,解得m7.m5,5m7(m为整数).共有3种租车方案:方案一:租用甲种客车3辆,乙种客车5辆,租车费用为2900元;方案二:租用甲种客车2辆,乙种客车6辆,租车费用为3000元;方案三:租用甲种客车1辆,乙种客车7辆,租车费用为3100元;故最节省费用的租车方案是:租用甲种客车3辆,乙种客车5辆.7
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