福建专版2020中考数学复习方案第四单元三角形课时训练18三角形的基础.docx

课时训练(十八)三角形的基础(限时:35分钟)|夯实基础|1.2019日照期末如图K18-1,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()图K18-1A.垂线段最短B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.三角形的稳定性2.2018长沙下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.4 cm,5 cm,9 cmB.8 cm,8 cm,15 cmC.5 cm,5 cm,10 cmD.6 cm,7 cm,14 cm3.2019邯郸模拟下列各图中,OP是MON的平分线,点E,F,G分别在射线OM,ON,OP上,则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是()图K18-24.2019南平模拟如图K18-3,在ABC中,A是钝角,若AB=1,AC=3,则BC的长度可能是()图K18-3A.-1B.3C.103D.175.2019常德澧县四模若一个三角形三个内角度数的比为274,那么这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形6.如图K18-4,在ABC中,B=46,C=54,AD平分BAC交BC于点D,DEAB交AC于点E,则ADE的大小是()图K18-4A.45B.54C.40D.507.2016厦门如图K18-5,DE是ABC的中位线,过点C作CFBD交DE的延长线于点F,则下列结论正确的是()图K18-5A.EF=CFB.EF=DEC.CFDE8.2019北京海淀校级模拟如图K18-6所示,ABC中,AB=AC,过AC上一点E作DEAC,EFBC,若BDE=140,则DEF=()图K18-6A.55B.60C.65D.709.2019晋江一模如图K18-7,在ABC中,ACB=90,将ABC沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处,若A=20,则ADE的度数是.图K18-710.2019春巴中平昌县期末求证:三角形三个内角的和等于180.已知:ABC,如图K18-8.求证:A+B+C=180.图K18-8 11.如图K18-9,在ABC中,ADB=100,C=80,BAD=12DAC,BE平分ABC,求BED的度数.图K18-9|能力提升|12.如图K18-10,ABC为直角三角形,C=90,若沿图中虚线剪去C,则1+2等于()图K18-10A.315B.270C.180D.13513.2019景洪一模如图K18-11,五角星的顶点为A,B,C,D,E,A+B+C+D+E的度数为()图K18-11A.90B.180C.270D.36014.2019临沂平邑县一模如图K18-12,在RtABC中,B=90,AB=6,BC=8,点D在BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE的最小值是()图K18-12A.10B.8C.6D.515.2018春汕头澄海区期末如图K18-13,ABDC,EDBC,AEBD,那么图中与ABD面积相等的三角形有()图K18-13A.1个B.2个C.3个D.4个16.2019春三明沙县期末一张ABC纸片,点M,N分别是AB,AC上的点,若沿直线MN折叠后,点A落在AC边的下面A的位置,如图K18-14所示.则1,2,A之间的数量关系是()图K18-14A.1=2+AB.1=22+AC.1=2+2AD.1=22+2A17.2019春滦州期末已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是.|思维拓展|18.2018杭州二模四根长度分别为3,4,6,x(x为正整数)的木棒,从中任取三根,首尾顺次相接都能组成一个三角形,则组成的三角形中周长最小为.19.2019春龙岩新罗区期末如图K18-15,已知ABC,A=B=70.请按如下要求操作并解答:(1)在图中,过点A画直线MPBC,过点C画直线NPAB,直线MP与NP交于点P,求APC的度数;(2)在(1)的前提下,直线PM上存在点D,且ABD=ADB,求直线BD与直线PN相交所形成的锐角的度数.图K18-15【参考答案】1.D2.B3.D4.C解析根据三角形三边关系,第三边小于AB+AC=4,当A为直角时,AB,AC分别是两直角边,则第三边即斜边的长度为BC=AB2+AC2=10,故10BC4,只有C选项符合题意,故选:C.5.C解析依题意,设三角形的三个内角分别为:2x,7x,4x,2x+7x+4x=180,x13.85.7x97,这个三角形是钝角三角形.故选:C.6.C7.B解析DE是ABC的中位线,E为AC的中点,AE=EC.CFBD,ADE=F.在ADE和CFE中,ADE=F,AED=CEF,AE=CE,ADECFE(AAS),DE=FE.故选B.8.C解析DEAC,BDE=140,A=50.又AB=AC,C=180-502=65,EFBC,DEF=C=65.故选C.9.50解析将ABC沿CD折叠,点B恰好落在AC边上的点E处,CED=B.ACB=90,A=20,B=180-90-20=70,CED=70,CED=ADE+A,ADE=70-20=50.故答案为:50.10.证明:过点A作直线MNBC.MNBC,MAB=B,NAC=C(两直线平行,内错角相等).MAB+BAC+NAC=180(平角的定义),B+BAC+C=180(等量代换),即:三角形三个内角的和等于180.11.解:ADB=100,C=80,DAC=ADB-C=100-80=20.BAD=12DAC,BAD=1220=10.在ABD中,ABC=180-ADB-BAD=180-100-10=70.BE平分ABC,ABE=12ABC=1270=35,BED=BAD+ABE=10+35=45.12.B解析如图,1,2是CDE的外角,1=4+C,2=3+C,即1+2=2C+(3+4).3+4=180-C=90,1+2=290+90=270.故选:B.13.B解析如图,由三角形的外角性质得,1=A+C,2=B+D,1+2+E=180,A+B+C+D+E=180.故选B.14.C解析平行四边形ADCE的对角线的交点是AC的中点O,当ODBC时,OD最小,即DE最小.ODBC,ABBC,ODAB,又OC=OA,OD是ABC的中位线,OD=12AB=3,DE=2OD=6.故选:C.15.C解析AEBD,SABD=SBDE.DEBC,SBDE=SEDC.ABCD,SABD=SABC.与ABD面积相等的三角形有3个,故选:C.16.C解析如图:由折叠得:A=A,1是MDA的外角,1=A+MDA.同理:MDA=2+A,1=A+2+A,即:1=2A+2,故选:C.17.4解析由题意可得5|OA|2=10,|OA|=4,即|a|=4,点a的值是4或-4.故答案为:4.18.11解析其中任意三根的组合有3,4,6;3,4,x;3,6,x;4,6,x共四种情况,由题意:从中任取三根,首尾顺次相接都能组成一个三角形,可得3x7,由x为正整数,得x为4或5或6.若三边为3,4,6时,其周长为3+4+6=13;若三边为3,4,x时,其周长最小为4+3+4=11;若三边为3,6,x时,其周长最小为3+6+4=13;若三边为4,6,x时,其周长最小为4+6+4=14.综上所述,三角形周长最小为11.19.解:(1)如图所示,PCAB,CNB=90.ABC=70,BCN=20.MPBC,APC=BCN=20.(2)MPBC,ADB+CBD=180,ABD=ADB,ABC=70,ABD=ADB=55,BNE=90,BEN=90-55=35,直线BD与直线PN相交所形成的锐角的度数为35.9