福建专版2020中考数学复习方案第三单元函数及其图象课时训练10平面直角坐标系.docx

课时训练(十)　平面直角坐标系
(限时:35分钟)

|夯实基础|
1.点P(4,3)所在的象限是 (　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.已知点P(x+3,x-4)在x轴上,则x的值为 (　　)
A.3 B.-3 C.-4 D.4
3.[2019·常德]点(-1,2)关于原点的对称点坐标是 (　　)
A.(-1,-2) B.(1,-2)
C.(1,2) D.(2,-1)
4.平面直角坐标系内的点A(-1,2)与点B(-1,-2)关于 (　　)
A.y轴对称 B.x轴对称
C.原点对称 D.直线y=x对称
5.已知△ABC的顶点坐标分别是A(0,6),B(-3,-3),C(1,0),将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4,10),则点B的对应点B1的坐标为 (　　)
A.(7,1) B.(1,7)
C.(1,1) D.(2,1)
6.[2019·嘉兴]如图K10-1,在直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C',再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″,则点C的对应点C″的坐标是 (　　)

图K10-1
A.(2,-1) B.(1,-2)
C.(-2,1) D.(-2,-1)
7.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且△PAB的面积为5,则点P的坐标为 (　　)
A.(-4,0)
B.(6,0)
C.(-4,0)或(6,0)
D.无法确定
8.在第四象限到x轴距离为5,到y轴距离为2的点的坐标是　　　　. 
9.已知线段MN平行于y轴,且MN的长度为5,若M(2,-2),那么点N的坐标是　　　　　　　　. 
10.如图K10-2,在平面直角坐标系xOy中,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(-3,0),(2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是　　　. 

图K10-2
11.如图K10-3,在平面直角坐标系中,B,C两点的坐标分别为(-3,0)和(7,0),AB=AC=13,则点A的坐标为　　　　. 

图K10-3
12.如图K10-4,在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点分别为A(-3,0),B(0,4).
(1)画出线段AB先向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度后得到的线段CD,并写出点A的对应点D的坐标,点B的对应点C的坐标;
(2)连接AD,BC,判断所得图形的形状并求其面积.

图K10-4

13.如图K10-5,四边形OABC是矩形,且∠AOM=120°,CO=3,BC=1.
(1)求A,C两点的坐标;
(2)直接写出点B的坐标;
(3)求四边形AOCD的面积.

图K10-5

|能力提升|
14.在平面直角坐标系中,点P(-4,2)向右平移7个单位长度得到点P1,点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2,则点P2的坐标是 (　　)
A.(-2,3) B.(-3,2)
C.(2,-3) D.(3,-2)
15.[2019·滨州]已知点P(a-3,2-a)关于原点对称的点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是 (　　)

图K10-6
16.如图K10-7,点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b=　　　　. 

图K10-7
17.如图K10-8,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),点B(-2,1),在x轴上存在点P到A,B两点的距离之和最小,则P点的坐标是　　　　. 

图K10-8
|思维拓展|
18.[2019·绵阳]如图K10-9,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,O(0,0),A(4,0),∠AOC=60°,则对角线交点E的坐标为 (　　)

图K10-9
A.(2,3) B.3,2)
C.(3,3) D.(3,3)
19.[2019·娄底]如图K10-10,在单位长度为1米的平面直角坐标系中,曲线是由半径为2米,圆心角为120°的AB多次复制并首尾连接而成.现有一点P从A(A为坐标原点)出发,以每秒23π米的速度沿曲线向右运动,则在第2019秒时点P的纵坐标为 (　　)

图K10-10
A.-2 B.-1 C.0 D.1
20.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把P'(y-1,-x-1)叫做点P的友好点,已知点A1的友好点为A2,点A2的友好点为A3,点A3的友好点为A4,…,这样依次得到点.
(1)若点A1的坐标为(2,1),则点A3的坐标为　　　　,点A2020的坐标为　　　　; 
(2)若A2020的坐标为(-3,2),设A1(x,y),求x+y的值;
(3)设点A1的坐标为(a,b),若点A1,A2,A3,…,An均在y轴左侧,求a,b的取值范围.

【参考答案】
1.A　2.D　3.B　4.B
5.C　6.A　7.C　8.(2,-5)　9.(2,3)或(2,-7)
10.(5,4)　11.(2,12)
12.解:(1)如图所示,D(0,-4),C(3,0).

(2)四边形ABCD是菱形,S菱形ABCD=24.
13.解:(1)如图,作两条垂线CD,AE,垂足分别为D,E,

易知A-12,32,C32,32.
(2)B(1,3).
(3)易知OD=233,所以S四边形OADC=S△AOD+S△ODC=12×2×233=233.
14.A
15.C　[解析]∵点P(a-3,2-a)关于原点对称的点在第四象限,∴点P(a-3,2-a)在第二象限,∴a-3<0,2-a>0,解得a<3,a<2,∴不等式组的解集是a<2,在数轴上表示如选项C所示.故选C.
16.2
17.(-1,0)　[解析]作A关于x轴的对称点C,连接BC交x轴于P,此时AP+BP最小.

∵A点的坐标为(2,3),
∴C(2,-3),
设直线BC的解析式是y=kx+b,
把B,C的坐标分别代入得-2k+b=1,2k+b=-3,
解得k=-1,b=-1,
即直线BC的解析式是y=-x-1,
令y=0,即-x-1=0,
解得x=-1,∴P点的坐标是(-1,0).
18.D　[解析]过点E作EF⊥x轴于点F,
∵四边形OABC为菱形,∠AOC=60°,
∴∠AOE=30°,∠FAE=60°,
∵A(4,0),∴OA=4,
∴AE=12AO=12×4=2,
∴AF=12AE=1,
∴OF=AO-AF=4-1=3,EF=3,故选D.

19.B　[解析]半径为2米,圆心角为120°的弧长为:120×π×2180=4π3(米),
点P从原点A出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒23π米,
当点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,
运动时间为1秒时,点P的坐标为(3,1),
运动时间为2秒时,点P的坐标为(23,0),
运动时间为3秒时,点P的坐标为(33,-1),
运动时间为4秒时,点P的坐标为(43,0),
运动时间为5秒时,点P的坐标为(53,1),
运动时间为6秒时,点P的坐标为(63,0),
…,根据图象可得移动4秒图象完成一个循环,从而可得出点P2019的坐标.
∵2019÷4=504…3,
∴P2019的坐标是(20193,-1),
∴在第2019秒时点P的纵坐标为-1.
故答案为B.
20.解:(1)观察发现规律:A1(2,1),A2(0,-3),
A3(-4,-1),A4(-2,3),A5(2,1),…,
∴A4n+1(2,1),A4n+2(0,-3),A4n+3(-4,-1),A4n+4(-2,3),n为自然数.
∵2020=505×4,∴点A2020的坐标为(-2,3).
故答案为(-4,-1);(-2,3).
(2)∵A2020的坐标为(-3,2),
∴A2021(1,2),∴A1(1,2),∴x+y=3.
(3)∵A1(a,b),
∴A2(b-1,-a-1),A3(-a-2,-b),
A4(-b-1,a+1),
∵点A1,A2,A3,…,An均在y轴左侧,
∴a<0,-a-2<0且b-1<0,-b-1<0,
解得-2