1、阶段检测卷(一)(测试范围:第一、二单元满分:120分考试时间:120分钟)题 号一二三四五六总分总分人核分人得 分一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)1.25的算术平方根是()A.5B.5C.-5D.252.下列计算正确的是()A.a3a2=a6B.(-2a2)3=-8a6C.(a+b)2=a2+b2D.2a+3a=5a23.在实数3.14159,364,1.010010001,4.21,227中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知关于x的方程x2+x-a=0的一个根为2,则另一个根是()A.-3B.-2C.3D.65.某服装进货价为8
2、0元/件,标价为200元/件,商店将此服装打x折销售后仍获利50%,则x为()A.5B.6C.7D.86.如图C1-1,每一图中有若干个大小不同的菱形,第1幅图中有1个菱形,第2幅图中有3个菱形,第3幅图中有5个菱形,如果第n幅图中有2019个菱形,那么n=()图C1-1A.1010B.1011C.2019D.2020二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运,它是迄今为止世界上最长的跨海大桥,全长约55000米.55000这个数用科学记数法可表示为.8.分解因式:x2y-y=.9.不等式x-821的解集是.10.关于x的一元
3、二次方程x2-2x-3=0的两个实数根分别是x1,x2,则x12-x1x2+x22的值是.11.数学文化中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中孙子算经中有个问题,原文:今有三人共车,二车空,二人共车,九人步,问人与车各几何?译文:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9人无车可乘,则共有人,辆车.12.在数轴上与表示-1的点距离是3个单位长度的点所表示的数是.三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.计算:4sin60+(-2)0-12-2-12.14.化简:(x+1)2-x(x-1).15.解方程组:x-y=5,y-12x=5
4、.16.解不等式组:3x-51,13-x30,a1,n是正整数,请写出计算过程).六、(本大题共12分)23.某市创建“绿色发展模范城市”,针对境内长江段两种主要污染源:生活污水和沿江工厂污染物排放,分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理,若江水污染指数记为Q,沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工),从当年开始,所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算,第一年有40家工厂用乙方案治理,共使Q值降低了12.经过三年治理,境内长江水质明显改善.(1)求n的值.(2)从第二年起,每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m,三年来用
5、乙方案治理的工厂数量共190家,求m的值,并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量.(3)该市生活污水用甲方案治理,从第二年起,每年因此降低的Q值比上一年都增加一个相同的数值a.在(2)的情况下,第二年,用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年用甲方案治理降低的Q值相等.第三年,用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值.【参考答案】1.A2.B3.A4.A5.B6.A解析根据题意分析可得:第1幅图中菱形有1个.第2幅图中菱形有22-1=3个.第3幅图中菱形有23-1=5个.第4幅图中菱形有24-1=7个.可以发现,每幅图都比前一幅图多2个菱形,故第n幅图中共有(2n-1
6、)个菱形.当图中有2019个菱形时,有2n-1=2019,n=1010.故答案为A.7.5.51048.y(x+1)(x-1)9.x1010.1311.3915解析设共有x人,根据题意,得x3+2=x-92.去分母,得2x+12=3x-27.解得x=39.39-92=15,共有39人,15辆车.12.-4或213.解:(1)原式=432+1-4-23=-3.14.解:(x+1)2-x(x-1)=x2+2x+1-x2+x=3x+1.15.解:x-y=5,y-12x=5,+得12x=10,解得x=20.将x=20代入得y=15.原方程组的解为x=20,y=15.16.解:解不等式得x2,解不等式得x1.不等式组的解集为10,且a1,S=an+1-1a-1,即1+a+a2+an=an+1-1a-1(a0,a1).23.解:(1)40n=12,n=0.3.(2)40+40(1+m)+40(1+m)2=190,解得m1=12,m2=-72(舍去),第二年用乙方案新治理的工厂数量为40(1+m)=40(1+50%)=60(家).(3)设第一年用甲方案治理降低的Q值为x,第二年Q值因乙方案治理降低了100n=1000.3=30.由题意,得x+a=30,x+2a=39.5,解得x=20.5,a=9.5,Q值为20.5,a的值为9.5.5
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