1、基础解答组合限时练(四)限时:20分钟满分:20分17.(8分)(1)计算:(2019-)0+|2-1|-2sin45+13-1.(2)解方程:x2-2x-5=0.18.(4分)先化简,再求值:x+8x2-4x+4-12-xx+3x2-2x,其中x2-4=0.19.(8分)如图J4-1,点D是以AB为直径的O上一点,过点B作O的切线,交AD的延长线于点C,E是BC的中点,连接DE并延长,与AB的延长线交于点F.(1)求证:DF是O的切线;(2)若OB=BF,EF=4,求AD的长.图J4-1【参考答案】17.解:(1)原式=1+2-1-222+3=3.(2)x2-2x-5=0,=4+20=240
2、,x1=1+6,x2=1-6.18.解:原式=x+8(x-2)2+1x-2x+3x(x-2)=x+8+x-2(x-2)2x(x-2)x+3=2x+6(x-2)2x(x-2)x+3=2(x+3)(x-2)2x(x-2)x+3=2xx-2.当x2-4=0时,x=2,x-20,x=-2.把x=-2代入,得原式=2xx-2=-4-4=1.19.解:(1)证明:连接OD,DBBC是O的切线,BCOB,OBC=90.AB为O的直径,ADB=90.ADB+CDB=180,CDB=90.E是BC的中点,ED=EB=12BC,EDB=EBD.OD=OB,ODB=OBD,ODF=OBC=90,DFOD,OD是O的半径,DF是O的切线.(2)由(1)知ODF=90,OD=OB=BF,sinF=ODOF=12,F=30.DOB+F=90,DOB=60,ODB是等边三角形,OBD=60,tanOBD=ADBD=3,AD=3BD.EBF=90,BEEF=sinF=12,EF=4,BE=2,BF=EF2-BE2=23,DB=23,AD=3BD=6.4
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