1、课时训练(一) 实数及其运算
(限时:30分钟)
|夯实基础|
1.[2019·河北]规定:(→2)表示向右移动2,记作+2,则(←3)表示向左移动3,记作 ( )
A.+3 B.-3
C.-13 D.+13
2.[2019·邵阳]下列各数中,属于无理数的是 ( )
A.13 B.1.414
C.2 D.4
3.[2019·宁波改编]-2的绝对值的倒数为 ( )
A.-12 B.2
C.12 D.-2
4.[2019·金华]某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中
2、温差最大的是 ( )
星期
一
二
三
四
最高气温
10 ℃
12 ℃
11 ℃
9 ℃
最低气温
3 ℃
0 ℃
-2 ℃
-3 ℃
A.星期一 B.星期二
C.星期三 D.星期四
5.[2019·甘肃]在0,2,-3,-12这四个数中,最小的数是 ( )
A.0 B.2
C.-3 D.-12
6.[2019·天水]已知|a|=1,b是2的相反数,则a+b的值为 ( )
A.-3 B.-1
C.-1或-3 D.1或-3
7.[2019·淄博]国产科幻电影《流浪
3、地球》上映15日,票房收入突破40亿元人民币,将40亿用科学记数法表示为 ( )
A.40×108 B.4×109
C.40×1010 D.0.4×1011
8.[2019·自贡]实数m,n在数轴上对应点的位置如图K1-1所示,则下列判断正确的是 ( )
图K1-1
A.|m|<1 B.1-m>1 C.mn>0 D.m+1>0
9.相反数等于它本身的数是 ,绝对值等于它本身的数是 ,倒数等于它本身的数是 ,平方等于它本身的数是 ,立方等于它本身的数是 ,两个负数比大小, ,实数与 上的点一一对应.
4、
10.[2019·宁波]请写出一个小于4的无理数: .
11.[2019·福建]如图K1-2,数轴上A,B两点所表示的数分别是-4和2,C是线段AB的中点,则点C所表示的数是 .
图K1-2
12.[2019·嘉兴]数轴上有两个实数a,b,且a>0,b<0,a+b<0,则四个数a,b,-a,-b的大小关系为 (用“<”连接).
13.[2019·常德]国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片,已知1纳米=0.000000001米,将7纳米用科学记数法表示为 米.
14.[2018·河北]若a,b互为相反数,则a2-b2= .
5、
15.[2017·酒泉改编]如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2016+2018n+c2019的值为 .
16.(1)[2019·江西]计算:-(-1)+|-2|+(2019-2)0;
(2)[2019·苏州]计算:(3)2+|-2|-(π-2)0;
(3)计算:(-1)2019+(π-3.14)0-16+2sin30°;
(4)[2019·衡阳]计算:12-3+|3-2|+tan60°-(-2019)0;
(5)[
6、2019·益阳]计算:4sin60°+(-2019)0-12-1-|-23|;
(6)计算:-13-2-(4-3)0+6sin45°-18;
(7)[2019·凉山州]计算:tan45°+(3-2)0--12-2+︱3-2︱;
(8)[2019·安顺]计算:(-2)-1-9+cos60°+(2019-2018)0+82019×(-0.125)2019.
|拓展提升|
17.[2019·荆门]-2的倒数的平方是 ( )
A.2 B.12
7、
C.-2 D.-12
18.[2019·山西]五台山景区空气清爽,景色宜人.“五一”小长假期间购票进山游客达12万人次,再创历史新高.五台山景区门票价格旺季168元/人.以此计算,“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示为 ( )
A.2.016×108元 B.0.2016×107元
C.2.016×107元 D.2016×104元
19.[2019·聊城]数轴上O,A两点的距离为4,一动点P从点A出发,按以下规律跳动:第1次跳到AO的中点A1处,第2次从点A1处跳到A1O的中点A2处,第3次从点A2处跳到A2O的中点A3处,按照这样
8、的规律继续跳到点A4,A5,A6,…,An(n≥3,n是整数)处,那么线段AnA的长度为 (n≥3,n是整数).
图K1-3
【参考答案】
1.B
2.C
3.C
4.C
5.C
6.C [解析]∵|a|=1,b是2的相反数,
∴a=1或a=-1,b=-2,
当a=1时,a+b=1-2=-1;
当a=-1时,a+b=-1-2=-3.
综上,a+b的值为-1或-3.
7.B
8.B [解析]由数轴可知,m<-1<0,n>1>0.
∴|m|>1,mn<0,m+1<0,-m>0,
∴1-m>1.
∴选项A,C,D错误,正确的是选项B.
9.0
9、 非负数 ±1 0,1 0,1,-1 绝对值大的反而小 数轴
10.π(答案不唯一)
11.-1
12.b<-a0,b<0,故有a>b,又因为a+b<0,说明a的绝对值小于b的绝对值,故可得到b<-a
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