概率论与数理统计试卷与答案.doc

第 4 页 共 4 页概率论与数理统计课程期中试卷班级姓名学号_ 得分注意:答案写在答题纸上，标注题号，做在试卷上无效。考试不需要计算器。一、选择题(每题3分，共30分）1.以表示事件“泰州地区下雨或扬州地区不下雨”，则其对立事件：( ）A“泰州地区不下雨”B“泰州地区不下雨或扬州地区下雨”C“泰州地区不下雨,扬州地区下雨”D“泰州、扬州地区都下雨”2。在区间中任取两个数，则事件两数之和小于的概率为（ ) ABCD3.已知,，则( ）A0。5B 0.6C0。7D 0。84.设和分别是某随机变量的分布函数和概率密度，则下列说法正确的是（ ）A单调不增 B C D。5. 设二维随机变量的概率分布为X Y0100.410。1已知随机事件与相互独立，则（ ）Aa=0。2，b=0。3Ba=0。4,b=0.1Ca=0。3，b=0。2Da=0。1，b=0。46.已知，则( )A0。1B 0.2C0。3D 0。47。 设两个随机变量和相互独立且同分布：，则下列各式成立的是（ )A BC D8. 设随机变量若,则（ )A BC D9。连续随机变量X的概率密度为，则随机变量X落在区间 （0。4， 1.2) 内的概率为( )A0。42 B0.5C0.6D0。6410。 将3粒红豆随机地放入4个杯子，则杯子中盛红豆最多为一粒的概率为（ ）A BC D二、填空题(每题4分，共20分）11。设概率， 则=。12. 设随机变量服从参数为1的泊松分布，则。13。 某大楼有4部独立运行的电梯，在某时刻，各电梯正在运行的概率均为，则在此时刻恰好有1个电梯在运行的概率为.14. 某种型号的电子的寿命X(以小时计）的概率密度任取1只,其寿命大于2500小时的概率为.15。 设随机变量X的分布函数为： 则 X 的分布律为。三、解答题（每题10分，共50分）16. 已知17. 从只含3红, 4白两种颜色的球袋中逐次取一球, 令. 在不放回模式下求的联合分布律, 并考虑独立性(要说明原因）.18. 某工厂有两个车间生产同型号家用电器,第1车间的次品率为0.15，第2车间的次品率为0。12。两个车间生产的成品都混合堆放在一个仓库中，假设1、2车间生产的成品比例为2：3,今有一客户从成品仓库中随机提台产品，求该产品合格的概率。19. 设某城市成年男子的身高(单位:cm）(1)问应如何设计公交车车门高度，使得男子与车门碰头的概率小于0.01?（2)若车门高为182cm，求100个成年男子中没有人与车门顶碰头的概率。（）20. 已知随机变量的分布律为 1 2 3121/3 ab1/6 1/9 1/18问：(1）当为何值时,和相互独立；(2)在上述条件下。求。概率论与数理统计课程试卷答案一、选择题（每题3分，共30分）1.C 2.A3。D 4。B 5。B 6。 C。 7。A8。 D 9。 C 10. AX二、填空题（每题4分，共20分)11.12。 13。14。 15.三、解答题(每题10分，共50分）16.解：(5分)(2分）（2分)（1分)17.解：（1)联合分布律X2 X10101 (4分)（2）边缘分布律X2 X10101 （4分）显然,所以不独立。（2分）18. 解:（2分）(2分）(2分）（2分）（2分）19.解： 设某城市成年男子的身高(1）设公交车车门高度为，则，即, （2分）所以,即， 所以,所以，车门至少183.98cm （3分）（2）设任一男子的身高为，其身高不超过182cm的概率为:,(2分）其身高超过超过182cm的概率0。0228； 100个人中有个人身高超过182,即,则 (3分）20. 解：1 2 (2分）1 2 3（2分）， （2分)解得 。经验证成立 所以当时，和相互独立. （2分）4