1、概率论与数理统计复习题一、计算题:1、有两个口袋，甲袋中盛有两个白球,一个黑球,乙袋中盛有一个白球,两个黑球.由甲袋任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球，求取到白球的概率。2、已知随机变量X服从在区间(0，1)上的均匀分布，Y2X+1，求Y的概率密度函数。3、已知二元离散型随机变量(X,Y)的联合概率分布如下表所示:YX-112-10。10。20.320。20.10。1(1） 试求X和Y的边缘分布率（2） 试求E（X），E（Y），D(X),D（Y）,及X与Y的相关系数rXY4、设某种电子管的使用寿命服从正态分布.从中随机抽取15个进行检验，算出平均使用寿命为1950小时,样本标准差s为30
2、0小时,以95%的置信概率估计整批电子管平均使用寿命的置信区间。二、填空题1。 已知P（A）=0.6， P（B|A）=0。3, 则P（AIB）= _2.设随机变量,若，则 _3。设两个相互独立的随机变量X和Y均服从，如果随机变量X-aY+2满足条件 ,则=_.4。已知，且， 则=_.三、选择题1。 假设事件A与事件B互为对立，则事件AIB( ）（A） 是不可能事件（B） 是可能事件（C) 发生的概率为1（D） 是必然事件2. 某人花钱买了三种不同的奖券各一张.已知各种奖券中奖是相互独立的，中奖的概率分别为如果只要有一种奖券中奖此人就一定赚钱，则此人赚钱的概率约为（ )（A) 0.05 （B）
3、0。06 (C） 0.07 （D） 0。083。 ，则 （A)对任意实数 （B）对任意实数(C）只对的个别值，才有(D)对任意实数，都有4。 随机变量X服从在区间（2,5）上的均匀分布，则X的数学期望E(X）的值为( ）（A） 2（B） 3(C） 3.5(D） 4概率论与数理统计复习题答案一、1、解:设从甲袋取到白球的事件为A，从乙袋取到白球的事件为B,则根据全概率公式有2、解：已知X的概率密度函数为Y的分布函数FY(y）为因此Y的概率密度函数为3、解:（1)将联合分布表每行相加得X的边缘分布率如下表:X-12p0.60。4将联合分布表每列相加得Y的边缘分布率如下表:Y-112p0。30.30
4、.4（2） E（X)=-10.6+20。4=0。2， E（X2）=10.6+40。4=2。2,D（X)=E(X2）-E（X)2=2。2-0.04=2.16E（Y)=-10.3+10。3+20。4=0。8， E（Y2)=10。3+10。3+40。4=2.2D（Y)= E（Y2）-E（Y)2=2.2-0.64=1.56E（XY）=（-1）（-1)0。1+（-1）10.2+（-1）20。3+2(-1)0.2+210。1+220.1=0。1-0。2-0.6-0。4+0。2+0。4=-0。5cov（X，Y)=E（XY）-E（X)E（Y）=-0.5-0.16=-0。664、解：已知样本均值， 样本标准差s=300， 自由度为15-1=14， 查t分布表得t0。025(14）=2.1448， 算出, 因此平均使用寿命的置信区间为，即（1784， 2116).二、1、0。12、0.353、34、20三、14C B AB
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