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高三数学课时复习基础过关训练题25.doc

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4、程是1或1.2. 2m6是方程1表示椭圆的_条件答案:必要不充分解析:若1表示椭圆,则有 2m6且m4,故2m6是1表示椭圆的必要不充分条件3. 已知F1、F2是椭圆C:1(ab0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且.若PF1F2的面积为9,则b_答案:3解析:依题意,有可得4c2364a2,即a2c29,故b3.4. 椭圆1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上若|PF1|4,则|PF2|_,F1PF2_答案:2120解析:a29,b22,c,|F1F2|2.又|PF1|4,|PF1|PF2|2a6,|PF2|2.又由余弦定理,得cosF1PF2,F1PF2120.5. 已知椭圆1,长轴在y轴上若焦

5、距为4,则m_答案:8解析:将椭圆的方程转化为标准形式为1,显然m210m0,即10m6.()2()222,解得m8.6. 设F1、F2是椭圆E:1(ab0)的左、右焦点,P为直线x上一点,F2PF1是底角为30的等腰三角形,则E的离心率为_答案:解析:由题意可得PF2F1F2, 22c, 3a4c, e.7. 已知椭圆1(ab0)的两顶点为A(a,0),B(0,b),且左焦点为F,FAB是以角B为直角的直角三角形,则椭圆的离心率e为_. 答案:解析:由题意得a2b2a2(ac)2,即c2aca20,即e2e10,解得e.又e0,故所求的椭圆的离心率为.8. 已知椭圆C1:1(a1b10)和椭

6、圆C2:1(a2b20)的焦点相同且a1a2.给出如下四个结论: 椭圆C1和椭圆C2一定没有公共点; aabb; ; a1a2b1b2.其中,所有正确的结论是_(填序号)答案:解析:由已知条件可得abab,可得aabb,而a1a2,可知两椭圆无公共点,即正确;又aabb,知正确;由abab,可得abba,则a1b2,a2b1的大小关系不确定,不正确,即不正确; a1b10,a2b20, a1a2b1b20,又由(a1a2)(a1a2)(b1b2)(b1b2),可得a1a2b1b2,即正确综上可得,正确的结论序号为.9. 已知椭圆G:1(ab0)的离心率为,右焦点为(2,0)斜率为1的直线l与椭

7、圆G交于A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(3,2)(1) 求椭圆G的方程;(2) 求PAB的面积解:(1) 由已知得c2,解得a2.又b2a2c24,所以椭圆G的方程为1.(2) 设直线l的方程为yxm.由得4x26mx3m2120.设A、B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)(x1b0),则b.因为,所以a2.所以椭圆C2的方程为1.(2) 证明:设P(x0,y0),y00,则1,从而y122x.将xx0代入1,得1,从而y23,即y.因为P、H在x轴的同侧,所以取y,即H.所以kAPkAH1,从而A2PA1H.又PHA1A2,所以H为PA1A2的垂心11. 已知椭圆C:

8、1(ab0)的一个焦点是F(1,0),且离心率为.(1) 求椭圆C的方程;(2) 设经过点F的直线交椭圆C于M、N两点,线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0,y0),求y0的取值范围解:(1) 设椭圆C的半焦距是c.依题意,得c1.因为椭圆C的离心率为,所以a2c2,b2a2c23.故椭圆C的方程为1.(2) 当MNx轴时,显然y00.当MN与x轴不垂直时,可设直线MN的方程为yk(x1)(k0)由消去y并整理得(34k2)x28k2x4(k23)0.设M(x1,y1),N(x2,y2),线段MN的中点为Q(x3,y3),则x1x2.所以x3,y3k(x31).线段MN的垂直平分线的方程为y.

9、在上述方程中,令x0,得y0.当k0时,4k4;当k0时,4k4.所以y00或0y0.综上,y0的取值范围是.沁园春雪 北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。筛跪彰努爬武瘤门泽壁烧帕野稚忘炉驻夜戎钓揪舆凑奠锤绝肚乍挑瓣廓恐

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