2017-2018学年高一数学下册课时练习11.doc

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课时作业(十五)　指数幂及运算
一、选择题
1．下列各式中正确的一项是(　　)
A.7＝n7m
B.＝
C.＝(x＋y)
D.＝
答案：D　解析：∵7＝，∴A错误．
而＝＝，故B错误．
又＝(x3＋y3)，故C错误．
而＝＝9×＝3＝.故D正确．
2．将 化为分数指数幂，其形式是(　　)
A．2 B．－2
C．2 D．－2
答案：B　解析：＝(－2)＝(－2×2)
＝(－2)＝－2.
3．化简：0－(1－0.5－2)÷ ＝(　　)
A．－ B.
C. D.
答案：D　解析：原式＝1－(1－22)÷2＝1－(－3)×＝.故选D.
4．使代数式(|x|－1) 有意义的x的取值范围是(　　)
A．{x||x|≥1} B．{x|－11} D．{x|x∈R且x≠±1}
答案：D　解析：(|x|－1) ＝，∴|x|－1≠0，即x≠±1.∴x的取值范围是x∈R，且x≠±1.
5．已知x2＋x－2＝2，且x＞1，则x2－x－2＝(　　)
A．2或－2 B．－2
C. D．2
答案：D　解析：解法一：∵x＞1，∴x2＞1，
由x－2＋x2＝2，可得x2＝＋1，
∴x2－x－2＝＋1－＝＋1－(－1)＝2.
解法二：令x2－x－2＝t，①
∵x－2＋x2＝2，②
∴①2－②2，得t2＝4.
∵x＞1，∴x2＞x－2，
∴t＞0，于是t＝2，即x2－x－2＝2，故选D.
6．化简：(1＋2－)·(1＋2－)·(1＋2－)·(1＋2)·(1＋2)＝(　　)
A.(1－2－)－1 B．(1－2－)－1
C．1－2－ D.(1－2－)
答案：A　解析：原式＝

二、填空题
7．27＋16－－2－＝________.
答案：3　解析：27＋16－－2－＝(33) ＋(42) －4－＝32＋4－1－4－－2＝9＋－4－＝3.
8．已知a＝，b＝，则 ＝________.
答案：1　解析：＝＝＝1.
9．若x＞0，则(2x＋3)(2x－3)－4x (x－x)＝________.
答案：－23　解析：原式＝4x－33－4x＋4＝－23.
10．若10x＝2,10y＝3，则10＝_______
答案：　解析：由10x＝2,10y＝3，得10x＝(10x) ＝2，102y＝(10y)2＝32，∴10＝＝＝.
三、解答题
11．计算(化简)下列各式．
(1)(0.000 1) ＋27－＋－1.5；
(2)＋.
解：(1)原式＝(0.14) ＋(33) －＋＝0.1－1＋32－－1＋－3
＝10＋9－＋27＝.
(2)原式＝＝.
12．根据已知条件求下列值：
(1)已知x＝，y＝，求－的值；
(2)已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a>b>0，求的值．
解：(1)－
＝－＝.
将x＝，y＝代入上式得，
原式＝＝＝－24＝－8.
(2)∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，∴
∵a>b>0，∴>.
∴2＝＝＝＝，
∴＝＝.
尖子生题库
13．已知x＝(5－5－)，n∈N*，求(x＋)n的值．
解：∵1＋x2＝1＋(5－5－)2
＝1＋(5－2＋5－)
＝(5＋2＋5－)
＝2，
∴＝(5＋5－)，
∴x＋＝(5－5－)＋(5＋5－)＝5.
∴(x＋)n＝(5)n＝5.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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