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三元一次方程组的解法教学设计人教版〔优秀篇〕.doc

1、*8.4 三元一次方程组的解法【知识与技能】1.理解三元一次方程组的定义;2.掌握三元一次方程组的解法;3.会解简单的三元一次方程组应用题.【过程与方法】先运用实际问题引入三元一次方程组的概念,再类比解二元一次方程组的思想方法,学习三元一次方程组的解法,最后学习三元一次方程组应用题.【情感态度】让学生学会“举一反三”的学习方法,体会数学的魅力.【教学重点】1.三元一次方程组的解法;2.三元一次方程组的应用.【教学难点】三元一次方程组的应用.一、情境导入,初步认识问题1 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各

2、多少张.解:设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张,根据题意,得方程组请观察上面方程组的特点,归纳三元一次方程组的定义.问题2 上例中,分别代入,得只含_、_的二元一次方程组再消元,转化为_方程.从而得到解三元一次方程组的思想方法是:问题3 解三元一次方程组解:方程只含_、_,因此,可由消去,得到一个只含x,y的方程_,与组成一个二元一次方程组解这个方程组得进而求得z=_.因此,原方程组的解为【教学说明】以上三个问题以填空题形式出现,大大降低了学生自主学习的难度,所以鼓励学生先独立完成,再交流成果.二、思考探究,获取新知思考 1.什么叫三元一次方程组?2.解三元一次方程组的思想方法是什

3、么?【归纳结论】1.三元一次方程组:含有三个不相同的未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.2.解三元一次方程组的思想方法:三、运用新知,深化理解1.解方程组:2.已知方程关于x、y的y=ax2+bx+c的三个解为求出此方程(即求出a、b、c,再将a、b、c代入原方程即可)3.扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm,求这种药品包装盒的体积.4.已知有理数x、y、z满足条件|x-z-2|+|3x-6y-7|+(3y+3z-4)2=0,求xyz的值.5.某区中学足球赛共赛8轮,胜一场得3分,平

4、一场得1分,负一场得0分,在这次足球联赛中,猛虎足球队平的场数是所负场数的2倍,共得17分,试问该队胜了几场?6.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z=_.(提示:可将z当成已知数,将已知变为 求出x,y,再求x+y+z .还有一种简便的方法,即把x+2y+3z=10和4x+3y+2z=15相加除以5便可得x+y+z=5.)【教学说明】让学生自主完成.也可合作完成,在练习中加深理解.教师巡视指导,及时点拨.【答案】1.解:(1)由+,+2消去z得解得代入得z=3.即原方程组的解为(2)原式可化为 由+,+2消去y得解得代入得y=-2即原方程组的解为2.解:把原方程的三个

5、解代入得三元一次方程组 解得所以原方程为y=-x2+2x-3.3.解:设药品包装盒的长为xcm,宽为ycm,高为zcm,依题意有 解得则该药品包装盒的体积为V=952=90cm3.4.解:依题意有 解得 所以xyz=31=1.5.解:设猛虎足球队胜了x场,平了y场.负了z场,依题意得 解得即猛虎足球队胜了5场.6.5四、师生互动,课堂小结解多元一次方程组的思想方法是不断消元,最终转化为一元一次方程,如1.布置作业:从教材“习题8.4”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节课在学习三元一次方程组解法过程中,采取了类比迁移、举一反三的方法,类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组.根据方程组

6、的特点灵活选择恰当的解法,在应用过程中形成技能技巧,并且培养了学生分析题目特点、选择合适方法的学习能力.1、每个人身上都有惰性和消极情绪,成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性,并像太阳一样照亮身边的人,激励身边的人。2、你心里最崇拜谁,不必变成那个人,而是用那个人的精神和方法,去变成你自己。3、你今天必须做别人不愿做的事,好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。4、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事,是一种浪费,小事做的得心应手了,大事自然水到渠成。5、别着急要结果,先问自己够不够格,付出要配得上结果,工夫到位了,结果自然就出来了。6、你没那么多观众,别那么累。做一个简单的人,踏实

7、而务实。不沉溺幻想,更不庸人自扰。7、别人对你好,你要争气,图日后有能力有所报答,别人对你不好,你更要争气望有朝一日,能够扬眉吐气。8、奋斗的路上,时间总是过得很快,目前的困难和麻烦是很多,但是只要不忘初心,脚踏实地一步一步的朝着目标前进,最后的结局交给时间来定夺。9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累,给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样,但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人,你必须很努力,才能遇上好运气。10、你的假装努力,欺骗的只有你自己,永远不要用战术上的勤奋,来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客,自己才是主人,人生的路无需苛求,只要你迈步,路就在你的脚下

8、延伸,只要你扬帆,便会有八面来风,启程了,人的生命才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报,因为播种和收获不在同一个季节,中间隔着的一段时间,我们叫它为坚持。13、你想过普通的生活,就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活,就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平,想要最好,就一定会给你最痛。14、成长是一场和自己的比赛,不要担心别人会做得比你好,你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词,一个叫执着,一个叫认真,认真的人改变自己,执着的人改变命运。只要在路上,就没有到不了的地方。16、你若坚持,定会发光,时间是所向披靡的武器,它能集腋成裘,也

9、能聚沙成塔,将人生的不可能都变成可能。17、人生,就要活得漂亮,走得铿锵。自己不奋斗,终归是摆设。无论你是谁,宁可做拼搏的失败者,也不要做安于现状的平凡人。18、过自己喜欢的生活,成为自己喜欢的样子,其实很简单,就是把无数个今天过好,这就意味着不辜负不蹉跎时光,以饱满的热情迎接每一件事,让生命的每一天都有滋有味。19、上天不会亏待努力的人,也不会同情假勤奋的人,你有多努力时光它知道。20、成长这一路就是懂得闭嘴努力,知道低调谦逊,学会强大自己,在每一个值得珍惜的日子里,拼命去成为自己想成为的人。1、人家伸出手拉你一把,也请你别忘了用力狗刨,别太在意姿势是否难看,因为最难看的其实并不是苦苦挣扎,

10、而是把自己活成一个软体动物,死乞白赖地往对方身上倚靠。2、不成熟的爱是因为我需要你,所以我爱你;成熟的爱是因为我爱你,所以我需要你。3、人这一生啊,需要你做自己的关键时刻太多,反而是在这些小事上,去做做别人也没什么不好。一个人在努力向上爬的时候,背后其实是敞开的,就算掉下来没人接着,也尽量别让他人在你背后捅上一刀。4、你的生活不要太用力了,犯错误和呼吸一样平常和必须,只要你不偏执地一错再错。通常,你最大的错误就是急于证明自己,一个人50%的错误,长点儿记性就能解决和避免。5、能给人底气和自信的,从来都不是长相与装饰,而是一个人解决问题的能力。6、你可以狡黠,可以圆滑,可以装傻,但是你一定得坚持一道底线,这个底线就叫作人品。人品这个东西,平时没什么大用,有时甚至看起来很累赘,但是关键时刻守住一次,或许就能挽救你的钱,你的前途,乃至性命。

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