三角形的高、中线、角平分线说课稿.doc

各位评委，各位老师：
大家好，我是上苇中学八年级数学教师马伟娟.今天我说课的内容是人教版八年级下册第11章第二小节的《三角形的高、中线、角平分线》这一课。
下面，我从教材分析、教法学法、教学程序、板书设计以及设计理念五大板块对本节课的教学进行说明。
一、 教材分析
1、教材的地位和说明 这节课是在小学阶段感官的认识了三角形，三角形的高以及在中学阶段学习了线段的中点、垂线（七年级下册第五章—-相交线、平行线)、角的平分线（七年级上册第四章———几何图形初步）的基础上进行教学的。学习了这一课，对于学生增长几何知识、运用几何知识解决生活中的有关问题,起着十分重要的作用。它也是学习等腰三角形,等边三角形等后续知识的延续。
2、学情分析
对于前面刚刚说的学生对已有理论知识的掌握,因此他们已经具备了做一条已知线段的中点,过直线外一点做已知直线或线段的垂线，通过折纸的方法做角的平分线等基本能力。因此对本节课三角形的高、中线、角平分线内容的学习已经有了一定的基础。不过垂线与三角形的高有何异同，线段的中点与三角形的中线有着什么样的关系，角的平分线与三角形的角平分线有着怎样的区别与联系?都将在这节课的学习中找到答案.
3、 教学目标分析
根据《基础教育课程改革纲要(试行）》结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能,过程与方法,情感与态度等方面进行了近一步阐述。《标准》中不仅使用了了解（认识)、理解、掌握、灵活运用“等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。
本节课的教学目标
(1）知识与技能目标
理解三角形的高、中线与角平分线的概念;会画三角形的高、中线与角平分线.
（2）过程与方法目标
通过作三角形的三条高、中线、角平分线，提高学生的基本作图能力.提高观察能力，语言表达能力，发展推理能力.
(3）情感态度与价值观
通过作图、观察、比较、描述图形等数学活动让学生感受数学的严谨性,图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。
4、教学重点和难点
（1）教学重点 了解三角形的高、中线与角平分线的概念；会画三角形的高、中线与角平分线
(2)钝角三角形高的画法
二、 教法与学法分析
1、 教法分析
（1)情境创设 引导学生画出任意三角形的高，引出三角形的中线、角平分线另外两种重要线段。使学生能密切联系已学知识，激发学生对学习本节内容的求知欲。
（2)加强新旧知识的联系 三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点，角的平分线有关内容,讲解时将新旧知识融合贯通,既利于学生掌握新知，又可帮他们形成一定的知识体系，近一步丰富了学生对图形的认识和感受。
(3）加强学生学习的主动性与探究性 在课堂中要充分调动学生自主学习的潜能，让他们自由探究图中的发现,从而发展他们的创新能力，让他们感受到成功的喜悦.当学生在探究过程中遇到困难时，要层层设问，启发诱导，设计适当的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不是替代他们思考,并鼓励探究多种不同问题，使探究过程活跃起来,以更好地激发学生的积极思维，得到更大的收获。
2、 学法分析
（1）本节重点是三角形的三种重要线段,对三角形的角平分线、中线、高的准确理解、作图与正确运用，运用好数形结合的数学思想从画图入手,获得三种线段的直观形象进一步架起数与形之间的桥梁。难点是准确画出钝角三角形三边的高,突破难点的关键是多画多练.
(2）三角形的高、角平分线与垂线、角的平分线有很强的联系，但又有区别，故要用比较法讲清其联系与区别，加深对所学知识的理解，又复习已学内容。
（3）小组讨论、合作探究，既可让学生互相启发,互相促进，积极交流，表达思想又可促进数学思考,扩大和加深对问题的认识,本节课中我让学生以小组进行探究,归纳图形特征，做到仔细观察，大胆探索，勇于发现,抽象概括。让学生通过探索活动来发现结论,经历知识的“再发现"过程,从而改变学生学习的方式,发展创新思维能力。
三、教学过程分析
1、情境引入
（1）你能任意画出一个三角形的高吗？(学生活动）

（2）观察三角形的高是直线,射线,还是线段？（学生活动）
（3）观察锐角三角形、钝三角形、直角三角形的高能否交于一点？这个交点的位置有何不同?（学生活动)
归纳总结（师生活动）
（1）三角形的高是线段
（1） 三角形的高交于一点 锐角三角形高的交点交于三角形内部，钝角三角形高的交点交于三角形外部,直角三角形高的交点是直角顶点。
E
（2） 三角形的高：从 ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做 ABC的边BC上的高。
2、 互动新授
A
画一个三角形，取它们各边的中点，连接每一个顶点与对边的中点,观察这三条线段是否在一个交点上？观察三角形中线是直线，射线，还是线段?（学生活动)

C

B

归纳总结(师生合作）
（1）三角形的中线交于一点，在三角形的内部，称作三角形的重心.
（2)三角形的中线是线段
(3)三角形的中线：连接 ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做 ABC的边BC上的中线
A
在一张薄纸上任意画一个三角形，通过折纸的方法试一试，你能画出一个三角形的角平分线吗?观察三角形角平分线是直线，射线，还是线段？（学生活动）
C

B

归纳总结（师生合作)
(1）三角形角平分线是线段
（2)三角形的中线:连接 ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做 ABC的边BC上的中线
例1 （1）如图所示，AD，BE，CF是 ABC的三条中线，则AB= ( ) ，AE=1/2 ( )
3、讲练结合
A
C
B
F
E
D

4、 拓展训练
（1）如图1，BD= 1/2BC,则BC边上的中线为______，△ABD的面积=_____的面积．
（2）如图所示，已知AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，，则S__ABC=______________。
第1题图
（3）如图，已知AD，AE分别为△ABC的中线．高,且AB=5cm,AC=3cm，则△ABD与△ACD的周长之差为 cm,△ABD与△ACD的面积关系为 。
第2题图
（4)如图，在△ABC中，AC=6,BC=8，AD⊥BC于D，AD=5，BE⊥AC于E,求BE的长．
图2
(5）如图2所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD,CE 的中点， 且S△ABC=4cm2,则S阴影等于（ 　 ）
A。2cm2 B。1cm2 C。3cm2 D.4cm2
5、 课堂总结
（1）学会了做三角形的高，中线、角平分线
（2）三角形的高、中线、角平分线是线段
（3)角三角形高的交点在三角形内部,钝角三角形高的交点在三角形外部，直角三角形高的交点是直角的顶点；三角形的三条中线交于三角形内部一点；三角形的三条角平分线交于三角形内部一点
(3）重心是三角形中线的交点
6、巩固提高
四、板书设计
五、设计理念
(1）初中数学新课程标准理念:义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学学生实现：
——人人学有价值的数学
——人人都能获得必需的数学
—-不同的人在数学上得到不同的发展
（2）“以题引概念，以练为主线"注重理论知识与实践操作相结合
（3）体现“教师为主导，学生为主体"的教学理念
(4)学生自主探索、合作交流
(5）对比思想，吐型结合