1、 装 订 线 即墨实验高中高一数学周清自主检测题命题人：吴汉卫 审核人：金文化 时间：120分钟 ：08一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 已知直线的斜率为2,且过点,则的值为（）A6B10C2D0 正方体的内切球与外接球的半径之比为（）A1B2C1D2 平行线和的距离是（）AB2CD 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则 若直线过点且被圆截得的弦长为8,则直线的方程是（）AB CD 已知直线与直线互相垂直,则实数a的值为（）A-1或2B-1或-2C1或2D1或-2 无论m,n取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)
2、y-n=0都过定点P,则P点坐标为（）A(-1,3)BCD正视图俯视图侧视图1 已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于（）A B C D.圆:与圆:的位置关系是（）A相交B外切C内切D相离若使得方程 有实数解,则实数m的取值范围为 如图，已知长方体中，,则直线和平面所成的正弦值等于（）A BC D若直线与圆有两个不同交点，则点与圆的位置关系是（）A在圆外B在圆内C在圆上D不确定二、填空题（每小题4分，共16分）经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_.若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的
3、体积是 _cm3.以点(-3,4)为圆心且与直线相切的圆的标准方程是_.已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列命题：若m，n，m、n，则；若，m，n，则mn；若m，mn，则n； 若n，n，m，那么mn；其中所有正确命题的序号是 三、解答题（共74分）已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（）求直线的方程；（）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.如图,在三棱锥ABPC中,APPC,ACBC,M为AB中点,D为PB中点,且PMB为正三角形.()求证:MD/平面APC;()求 证:平面ABC平面APC.已知圆C的半径为,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆C的方程
4、.已知正方形ABCD，沿对角线BD将ABD折起，使点A到点A1的位置，且二面角A1BDC为直二面角。（I）求二面角A1BCD的正切值大小；（II）求异面直线A1D与BC所成角的大小。（III）求直线BD与平面A1BC所成角的正弦值的大小。已知:中,顶点,边上的中线所在直线的方程是,边上高所在直线的方程是(1)求点、的坐标; (2)求的外接圆的方程（14分）已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且|MN|=,求m的值。 装 订 线 高一数学周清自主检测题8参考答案一、选择题 A C B B D B D B A B C
5、A 二、填空题 x+y-1=0,4x+3y=0 ; ; 三、解答题 解：（）由 解得由于点P的坐标是（，2）.则所求直线与垂直，可设直线的方程为 .把点P的坐标代入得 ，即.所求直线的方程为 （）由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、， 所以直线与两坐标轴围成三角形的面积 解()M为AB中点,D为PB中点, MD/AP, 又MD平面ABC, AP平面ABCMD/平面APC ()PMB为正三角形,且D为PB中点, MDPB. 又由()知MD/AP, APPB. 又已知APPC,PBPC=P AP平面PBC,而BC包含于平面PBC, APBC, 又ACBC,而APAC=A, BC平面APC, 又
6、BC平面ABC 平面ABC平面PAC 解:因为所求圆的圆心C在直线上,所以设圆心为, 所以可设圆的方程为, 因为圆被直线截得的弦长为,则圆心到直线的距离 ,即,解得. 所以圆的方程为或. 解：（I）解：设O为BD中点，连结A1O，A1D=A1B，A1OBD。又二面角A1BDC是直二面角，A1O平面BCD，过O作OEBC，垂足为E，连结A1E，由三垂线定理可知A1EBC。A1EO为二面角A1BCD的平面角，设正方形ABCD边长为2，则，（II）解：连结A1A，ADBC，A1DA为异面直线A1D与BC所成的角，A1O平面ABCD，且O为正方形ABCD的中心，A1ABCD为正四棱锥。A1A=A1D，又AD=A1D，A1DA=60异面直线A1D与BC所成角的大小为60。 （III）解：易知BC平面A1OE，平面A1OE平面A1BC，过点O作OFA1E，垂足为F，连结BF，则OF平面A1BC，OBF为直线BD与平面A1BC所成的角，设正方形ABCD边长为2， 解(1)由题意可设,则AB的中点D必在直线CD上, , 又直线AC方程为:,即, 由得, (2)设ABC外接圆的方程为, 则 得 ABC外接圆的方程为. 解：（1）方程C可化为 显然 时方程C表示圆。（2）圆的方程化为 圆心 C（1，2），半径 则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为 ，有 得
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