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高二年级数学期中考试试卷.doc

1、礼乐中学2013-2014学年第一学期高二年级期中考试试卷 数学 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.在△ABC中,B=1350,C=150,a=3,则边b=( ) A. B. C. D. 2.在中, 面积,则( ) A. B.75 C.55 D.49 3.在△ABC中,b=,c=3,A=30°,则a为(  ) A. B.2 C. D.2 4.设集合,,则有M∩N=( ) A. B. C. D. 5.不等式组表示的平面区域是(  )

2、 6.如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图形的边数为( ). A.5n-1 B.6n C.5n+1 D.4n+2 7.在等差数列中,已知,则( ) A.10 B.20 C.30 D.40 8.等比数列中,,则等于( ) A.3 B. C. D.4 9.不等式组所表示的平面区域的面积等于 (  ) A.  B.   C.   D. 10. 设x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值是( ) A. 0 B. 4 C. 5 D.

3、 6 二.解答题(每小题5分,共20分) 11. 已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,则∠B等于__________; 12.在递增等比数列中,,则公比________; 13.在R上定义运算,则不等式的解集是__; 14.若不等式的解集是,则的值等于 ; 三、解答题(共80分) 15.(12分)(1)解不等式: (2)解不等式: 16.(12分)在等差数列中,已知, (1)求和公差。(2)求数列的前n项和 17.(14分)某海轮为30海里/时的速度航行,在A点测得海面上油井P在南偏东

4、60°,向北航行40分钟后达到B点,测得油井P在南偏东30°,海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟达到C点,求P、C的距离。 18.(14分)已知的三个内角A、B、C成等差数列,D在边BC上,且BD=2,DC=1,,求的面积及AC的长。 19.(14分)已知数列中,. (Ⅰ) 求通项. (Ⅱ) 求数列的前n项和 20. (14分)某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C

5、一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐? 高二( )班 学号:_________ 姓名:_________ 密封线内不准答题 礼乐中学2013-2014学年第一学期高二期中考试答卷

6、 数学 一.选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11、_______________. 12、_________________. 13、_______________. 14、________________. 三、解答题(6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15、(12分)

7、 16、(12分) 17、(14分) 18、(14分) 19、(14分) 密封线内不准答题 20、(14分)

8、 礼乐中学2013-2014学年第一学期高二期中考试题评分标准 数学 一.选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B B C B D C D 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11. 12. 2 13. 14. 10 三、解答题:(本大题共6小题,共80分) 15.(12分) 解:(1)不等式化为

9、 ,解得: 所以不等式的解集为 (2)不等式化为 即:,解得 所以不等式的解集为 16.(12分) 解:(1)由题意得 解得 所以 (2) 由(1)知 故数列的前n项和 17.(14分) 解:由题意可知,在中,,,, 由余弦定理有 所以 在中,, ,故 答:P、C的距离为 18(14分) 解:由A、B、C成等差数列知,又,故 在中,, 又在中 所以 19.(14分) 解:(1)由有 所以数列是首项为,公比为3的等比数列 故,故数列的通项 (2) 由(1)知 故数列的前n项和 20.(14分) 解:设为该儿童分别预订个单位的午餐和晚餐,共花费元,则,且满足以下条件 即 可行域如下图所示: 3x+2y=166 x+y=7 3x+5y=27 A B C l:2.5x+4y=0 O 作直线,平移直线至, 当 经过C点时,可使达到最小值。 由 即, 此时 答: 午餐和晚餐分别预定4个单位和3个单位,花费最少z=22元。  

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