1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除3. 有理数的乘除法一 主要知识点 1.有理数乘法法则： 两个有理数相乘：同号得正，异号得负；并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0 多个有理数相乘：可以从左至右依次相乘，因数有0，则积为0 乘积是1的两个数互为倒数，若互为倒数，则；， 2.有理数乘法一般步骤： 先观察各因式中有没有0，有0则乘积为0；若没有0，先确认符号 确定乘积的符号，若因数是两个数，则同正异负；若因数不止两个数；要全部考虑， 因数中负数个数为偶数个时，乘积为正，因数中负数个数为奇数个时，乘积为负 确定符号后，再把绝对值相乘 3.有理数乘法运算律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法
2、分配律： 4.有理数的除法： 法则一：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不为0的 数都得0 注：运用法则一，将除法全部转化为乘法，然后运用法则二，进行计算 除法性质： 5.有理数乘除混合运算：只有乘除法时从左至右依次计算，有括号的先算括号里面的 6.有理数乘除混合运算的一般步骤： 同一级运算中，要从左到右依次计算 乘除混合运算时，将除法转换为乘法，算式化成连乘的形式，带分数化成假分数，小 数都统一成分数 二解题方法与思路 1.复杂的因数相乘： 分数与小数：算式中既有小数又有分数时，可根据题目将其统一为小数或统一为分数 带
3、分数的乘法：算式中有带分数，应该把带分数化为假分数后再相乘 2.有理数乘除混合运算确定符号，看算式中负因数的个数，“奇负偶正” 3.乘法运算律的推广： 乘法交换律和结合律适用于三个或三个以上因数相乘，任意交换位置，积不变 乘法分配律：不止适用于3个数，可以更多 分配律的逆用：对于某些乘法算式，只有逆用分配律才能使计算更简便 4.乘除混合计算时观察重点有：因数中有无0因数 观察能否使用运算律 观察有无互为倒数的数 5.相反数、绝对值、倒数，与有理数的乘除运算，经常放在一起，应正确理解三 考点例题 考点一：考查有理数乘法法则例1.计算： 0.25例2.求下列各数的倒数：； ； ； ； 考点二：多个
4、有理数相乘的运算例3.计算： 例4.计算： 例5.在，7中任取三个数相乘，所得的积最小为 ，最大为 考点三：有理数乘法运算律（利用交换律、结合律、分配律）类型一：互为倒数的两数结合 类型二：能互相约分的数结合 例6.计算： 例7.计算： 类型三：能凑成整数、整十、整百的两数结合 类型四：逆用乘法分配律，提公因数例8.计算： 例9.计算：类型五：把整数或分数拆成两个数的和或差，再利用乘法分配律 例10.计算： （用拆分数的方法） 考点四：关于相反数、绝对值、倒数的运算例11.已知有理数，他们之间有如下关系：互为相反数，互为 倒数，得绝对值为2，则的值是多少？ 考点五：定义一种新运算例12.现定义
5、一种新运算，满足，例如：，利用这个 法则，请你计算：； 考点六：有理数除法类型一：有理数除法法则（除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数）例1.计算各题：= = =类型二：分数化简（除法以分数形式表示）例2.化简下列个数：= = = = 考点七：有理数加减乘除混合运算类型一：乘除混合运算例1.计算： 类型二：加减乘除混合运算（先算括号里，再算乘除，最后算加减）例2.计算： 类型三：加减乘除混合运算与数轴、绝对值等知识的结合例3.已知有理数，且在数轴上表示的点距原点的距离为4，求值。四通关检测 1.计算下列各题： 2.若，则两数（ ） A.同为正数 B.同为负数 C.异号 D.不确定 3.若，
6、则的倒数是（ ） A. B. C. D.6 4.若，则一定有（ ） A. B. C. D. 5.绝对值不大于5的所有负整数的积的符号为 ；积的绝对值是 6.若有理数互为相反数，则 7.根据气象资料表明，海拔高度每增加1000m，气温就下降大约6，现在10000m高空的 气温大概是-35，则地面的气温大概是 8.若三个有理数满足，则 9.在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的算账方法：，聪明的小丁通过计算 发现了这一秘密，他是这样算的：“”，假设规定： ，则 10.若有理数有，求：的值 11.已知都是有理数，且，则的值是多少？ 12.已知一个数的相反数为，另一个数的倒数为，则这两个数的和的倍是多少？ 13.规律探究题： 计算： ， ， ， 根据上面结果中存在的规律猜测： 观察下列等式： ； ； 将以上三个等式两边分别相加，得： 猜想并写出： . 直接写出下列各式的计算结果： . . 探究并计算： . 只供学习与交流
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