第五章相交线与平行线练习题复习课程.doc

云锦中学七下《相交线与平行线》复习课练习题
（一）、知识结构图

（二）、基本知识提炼整理
1、主要概念
邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。
对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
平行线：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
命题：判断一件事情的语句叫做命题。

平移：把一个图形整体沿着某一方向平行移动，这种移动叫做平移变换，简称平移。
平移的要素：平移的方向和平移的距离。
两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做两条平行线的距离。
2、主要性质
对顶角的性质：对顶角相等
邻补角的性质：互为邻补角的两个角和为
垂线的基本性质：
经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
垂线段最短
平行线的判定与性质
平行线的判定
平行线的性质
1、同位角相等，两直线平行
2、内错角相等，两直线平行
3、同旁内角互补，两直线平行
4、平行于同一条直线的两条直线平行
5、垂直于同一条直线的两条直线平行
1、两直线平行，同位角相等
2、两直线平行，内错角相等
3、两直线平行，同旁内角互补
平移的特征：①对应线段平行（或在同一直线上）且相等；②对应角相等；③对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等。

（三）云锦中学七下《相交线与平行线》练习题
一、填空题
1、如图，∵AB⊥CD（已知） ∴∠BOC=90°（ ）
2、如图，∵∠AOC=90°（已知） ∴AB⊥CD（ ）
3、∵a∥b,a∥c（已知） ∴b∥c（ ）
4、∵a⊥b,a⊥c（已知） ∴b∥c（ ）
5、如图，∵∠D=∠DCF（已知）∴_____//______（ ）
6、如图，∵∠D+∠BAD=180°（已知）∴_____//______（ ）

（第1、2题） （第5、6题） （第7题） （第9题）
7、如图，∵ ∠2 = ∠3（ ） ∠1 = ∠2（已知）
∴∠1 = ∠3（ ） ∴CD____EF ( )
8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°（已知）∴∠1 = ∠3（ ）
9、如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2＝_______．
第1题
第2题

10、已知直线，，，则 度．
11、如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，则∠2＝______度.

第4题
第3题

12、 如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝＿＿＿＿＿.
13、设、b、c为平面上三条不同直线，
若，则a与c的位置关系是________若，则a与c的位置关系是_________；若，，则a与c的位置关系是________．
二、用心做一做，马到成功！
填空完成推理过程：
[1] 如图，∵AB∥EF（ 已知 ）
∴∠A + =1800（ ）
∵DE∥BC（ 已知 ）
∴∠DEF= （ ）
∠ADE= （ ）
[2] 如图，已知，，．试判断与的关系，并说明你的理由．

解:BE∥CF.
理由：∵, (已知)
∴__________ = ___________= ( )
∵ ( )
∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2 ，即∠EBC=∠BCF
∴________∥________ ( )
[3]如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D。试说明：AC∥DF。

解：∵ ∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（ ）

∴∠2＝∠3（等量代换）
∴ ∥ （ ）
∴ ∠C＝∠ABD （ ）
又∵ ∠C＝∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（ ）
∴ AC∥DF（ ）
[4]如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE 。
证明：∵∠A＝∠F （ 已知 ）∴AC∥DF （ ）
∴∠D＝∠ （ ）
又∵∠C＝∠D （ 已知 ），∴∠1＝∠C （ 等量代换 ）
∴BD∥CE（ ）。

[5]、如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋ ∠F ＝180°。
证明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ） ∴AB∥CD （ ）
∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ） ∴CD∥EF （ ）
∵AB∥EF （ ）
∴∠B ＋ ∠F ＝180°（ ）。
[6]、已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：
（1）∠1＋∠2＝___ ___；
（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；
（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ ；
三、解答题
1. 如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

2. 如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求
∠BOC的度数．

3. 如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

解：∠B＋∠E＝∠BCE
过点C作CF∥AB，
则____（ ）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（ ）
∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　　　　　　　）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2
即∠B＋∠E＝∠BCE．
4. 如第10题图，当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时，有AB∥DE．

5、如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.

6、如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD，
试说明GM ∥HN.