生物统计学试题及答案.doc

生物统计学考试
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一。判断题(每题2分，共10分）
√1. 分组时，组距和组数成反比.
×2。 粮食总产量属于离散型数据.
×3。 样本标准差的数学期望是总体标准差。
×4。 F分布的概率密度曲线是对称曲线.
√5。 在配对数据资料用t检验比较时，若对数n=13,则查t表的自由度为12。
二. 选择题(每题3分，共15分）
6. ～N(1，9），x1，x2,…，x9是X的样本，则有（ ）
A。～N（0，1） B。～N（0，1） C。～N（0,1） D.以上答案均不正确
7。 假定我国和美国的居民年龄的方差相同。现在各自用重复抽样方法抽取本国人口的1％计算平均年龄,则平均年龄的标准误（ ）
A.两者相等 B.前者比后者大 C.前者比后者小 D。不能确定大小
8. 设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作需时13分钟.已知总体标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间总体构造一个90%置信区间,则( ）
A.应用标准正态概率表查出u值 B。应用t分布表查出t值
C。应用卡方分布表查出卡方值 D。应用F分布表查出F值
9. 1—α是（ ）
A.置信限 B.置信区间 C.置信距 D。置信水平
10。 如检验k (k=3）个样本方差si2 （i=1，2,3)是否来源于方差相等的总体，这种检验在统计上称为（ )。
A。方差的齐性检验 B. t检验 C。 F检验 D. u检验
三. 填空题(每题3分，共15分)

11. 在一个有限总体中要随机抽样应采用 放回 式抽样方法。
12。 在实际抽样工作中,为了减小标准误，最常用的办法就是 增大样品容量 .
13。 已知F分布的上侧临界值F0。05(1，60）=4。00，则左尾概率为0。05，自由度为（60，1)的F分布的临界值为 0.25
14。 衡量优良估计量的标准有 无偏性 、有效性 和 相容性 。
15. 已知随机变量x服从 N （8，4）,P（x < 4。71）= 0.05 。(填数字)
四．综合分析题（共60分)
16． 何谓“小概率原理”？ 算术平均数有两条重要的性质,是什么？
小概率的事件，在一次试验中，几乎是不会发生的.若根据一定的假设条件,计算出来该事件发生的概率很小,而在一次试验中,它竟然发生了,则可以认为假设的条件不正确，从而否定假设。
算术平均数的性质： 1。离均差之和为零 2. 离均差平方之和最小
17．计算5只山羊产绒量:450, 450,500， 550， 550(g）的标准差。
标准差
18．一农场主租用一块河滩地,若无洪水则年终可获利20000元,若发洪水则会损失12000元。根据经验，该地发洪水的概率为40％。现有某保险公司允诺：若每年投保1000元，将补偿因洪灾所造成的损失。问农场主该不该买这一保险？
未投保的期望赢利:E（X）= 20 000 × 06 + （12 000) × 0。4 = 7 200（元）
投保后的期望赢利：E（X）= （20 000 – 1 000) × 0.6 + (−1 000) × 0.4 = 11 000（元）.
故要买这一保险。
19．已知猪血红蛋白含量x服从正态分布N（12。86，4）， 若P(x＜) =0。03， P(x≥)=0。03,求，.
20．在研究牛的毛色和角的有无两对相对性状分离现象时,用黑色无角牛和红色有角牛杂交,子二代出现黑色无角牛162头，黑色有角牛69头,红色无角牛72头，红色有角牛17头,共320头。试问这两对性状是否符合孟德尔遗传规律中9∶3∶3∶1的遗传比例？（取α=0.05）
解:由题干可列出下表：

黑色无角
黑色有角
红色无角
红色有角
实际观测值O
162
69
72
17
理论频数p
9/16
3/16
3/16
1/16
理论数T
180
60
60
20
O—T
—18
9
12
—3
(O-T）2
324
81
144
9
(O—T）2/T
1.8
1。35
2。4
0。45
Χ2=1。8+1.35+2.4+0。45=6
提出零假设：H0：O—T=0， α=0.05 又df=3
Χ23，0.05=7。815 , Χ2 〈 Χ23，0。05 ， P 〉 0。05
结论是接受H0 , 符合这两对性状是符合孟德尔遗传规律中9∶3∶3∶1的遗传比例.
21. 按饲料配方规定，每1000kg某种饲料中维生素C不得少于246g，现从工厂的产品中随机抽测12个样品，测得维生素C含量如下:255、260、262、248、244、245、250、238、246、248、258、270g 若样品的维生素C含量服从正态分布,问此产品是否符合规定要求？（显著性水平取0。05，均值和标准差请列表计算，标准差可取整数）
解：
①： 由题知样品的维生素C含量服从正态分布。
②： 假设：
H0:μ= μ0 ( 246g）
HA：μ≥μ0 （ 246g)
③: 显著性水平：α=0.05
④：统计量的值：
⑤：建立H0的拒绝域：当t 〉 t0。05时拒绝H0 。t0。05=1。796
⑥：结论：
t 〉 t0。05 故拒绝H0，接受HA
此产品不符合规定要求