上海中考各区二模数学试题及答案汇总.doc

2015年上海各区县中考二模试题及答案2014学年虹口区调研测试 九年级数学 。（满分分，考试时间分钟） 考生注意：1本试卷含三个大题，共题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤一、选择题：（本大题共题,每题分，满分分)计算的结果是（ ） ； ； ; 下列代数式中，的一个有理化因式是( ) ; ； ； 不等式组的解集是( ） ; ； ； 下列事件中，是确定事件的是（ ) 上海明天会下雨； 将要过马路时恰好遇到红灯； 有人把石头孵成了小鸭； 冬天,盆里的水结成了冰 下列多边形中，中心角等于内角的是（ ） 正三角形； 正四边形; 正六边形； 正八边形 下列命题中,真命题是（ ） 有两边和一角对应相等的两个三角形全等； 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等； 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等； 有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 二、填空题:（本大题共题，每题分，满分分）据报道,截止年月某市网名规模达人。请将数据用科学记数法表示为 。分解因式： 。如果关于的方程有两个相等的实数根,那么 。方程的根是 。函数的定义域是 。在反比例函数的图像所在的每个象限中,如果函数值随自变量的值的增大而增大，那么常数的取值范围是 。为了了解某中学学生的上学方式，从该校全体学生名中，随机抽查了名学生,结果显示有名学生“步行上学”.由此，估计该校全体学生中约有 名学生“步行上学。在中，点是的重心，如果，那么斜边的长等于 。如图，在中,点、分别在边、上，若，则 。（第题图）（第题图）（第题图）如图,、的半径分别为、,圆心距为.将由图示位置沿直线向右平移，当该圆与内切时，平移的距离是 .定义为函数的“特征数.如:函数“特征数”是，函数“特征数是.如果将“特征数”是的函数图像向下平移个单位，得到一个新函数图像,那么这个新函数的解析式是 。在中,，(如图),若将绕点顺时针方向旋转到的位置，联结,则的长为 。三、解答题：（本大题共题,满分分）（本题满分分) 先化简，再求值：，其中(本题满分分)解方程组：(本题满分分) 如图，等腰内接于半径为的，（第题图） 求的长。（本题满分分，第小题分，第小题分)某商店试销一种成本为元的文具经试销发现，每天销售件数（件)是每件销售价格（元)的一次函数,且当每件按元的价格销售时，每天能卖出件;当每件按元的价格销售时，每天能卖件.（1）试求关于的函数解析式（不用写出定义域）；（2)如果每天要通过销售该种文具获得元的利润，那么该种文具每件的销售价格应该定位多少元？（不考虑其他因素）（本题满分分，第小题分,第小题分）如图,四边形是平行四边形,点为延长线上一点，联结，交边于点,联结（1）求证:;（2）若，且，求证:四边形是菱形.（第题图）（本题满分分，第小题分,第小题分,第小题分）如图，平面直角坐标系中，抛物线过点、三点,且与轴交于点（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴;(2)分别联结、，直线与线段交于点，当此直线将四边形的面积平分时，求的值（第题图）(3)设点为抛物线对称轴上的一点，当以点、为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足条件的点的坐标（本题满分分，第小题分,第小题分,第小题分) 如图，在中，,.点为射线上一动点(不与点重合），联结，交边于点，的平分线交于点（1)当时，求的值;(2)设,当时,求与之间的函数关系式；(3）当时,联结，若为直角三角形,求的长（第题图）2015年虹口中考数学练习卷参考答案2015。4一、选择题:(本大题共6题,满分24分)1B; 2D； 3C； 4C； 5B； 6D二、填空题：(本大题共12题,满分48分）7；8;9;10;11；12. ；13225;1418；15；164或6；17；18三、解答题：（本大题共7题,满分78分)19解:原式=当时，原式=20解：由得：,或，将它们与方程分别组成方程组,得：分别解这两个方程组，得原方程组的解：21解：联结AO,交BC于点E,联结BO,AB=AC，又OA是半径,OABC，在中,，设,则，在中，解得：（舍去),，22。解:（1)由题意，知：当时，；当时，设所求一次函数解析式为.由题意得：解得：所求的关于的函数解析式为（2）由题意,可得：解得:答：该种文具每件的销售价格应该定为25元。23证明:（1)法1：四边形是平行四边形,，,法2：四边形是平行四边形,，即：,(2），,。四边形是平行四边形，且，且，四边形是平行四边形。，四边形是菱形.24。解:(1)抛物线过点、三点，解得：所求抛物线的表达式为，其对称轴是直线。(2)由题意,得:D(0，3)，又可得：，直线与线段交于点,且将四边形的面积平分，直线与边相交,该交点记为点,点的纵坐标是3，点的纵坐标是0,可求得、由题意,得：，可得：解得：。（3）点F的坐标为或或25解:(1）过点作于，,（2）延长交射线于点,，,平分，,，. （3)由题意,得:，当为直角三角形时,只有以下两种情况:当时，可证，,。当时，可证：，可证，又，,，过点作于，,.2015年长宁区初三数学二模考试检测试卷（考试时间100分钟，满分150分） 2015.4一、单项选择题:（本大题共6题，每题4分,满分24分）1.将抛物线向右平移3个单位得到的抛物线表达式是（ ) A。 ; B。 ； C. ； D。 .2。下列各式中，与是同类二次根式的是（ ) A。 ； B。 ; C。 ； D. .3。 一组数据： 5，7，4，9,7的中位数和众数分别是（ ) A。 4，7 ； B. 7，7 ； C. 4，4 ; D. 4，5 。4. 用换元法解方程:时,如果设，那么原方程可化为（ ）第6题图 A. ； B. ； C. ; D。 。5. 在下列图形中,等边三角形,正方形，正五边形，正六边形.其中既是轴对称图形又是中心对称的图形有( ） A。 1个； B。 2个; C。 3个； D. 4个。 6。 如图，在四边形ABCD中，ABC=90,对角线AC、BD交于点O，AO=CO，AOD=ADO，E是DC边的中点.下列结论中，错误的是( ） A。 ； B。 ； C.；; D. .第12题图 二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分)7。 计算： = 8。 计算:= 9。 方程的解是 10。若关于x的二次方程有两个相等的实数根，则实数a = 11.从数字1,2,3，4中，任意取两个数字组成一个两位数，这个数是素数的概率是 12。 2015年1月份,某区体委组织 “迎新春长跑活动”，现将报名的男选手分成： 青年组、中年组、老年组.各组人数所占比例如图所示，已知青年 组120人,则中年组的人数是 第15题图13.已知，如果,，那么实数k = 14。已知和的半径分别是5和3，若=2,则两圆的位置关系 是 15。已知在离地面30米的高楼窗台A处测得地面花坛中心标志物C的俯角为 60，那么这一标志物C离此栋楼房的地面距离BC为 米16.已知线段AB=10，P是线段AB的黄金分割点(APPB),则AP= 第17题图 17.请阅读下列内容：我们在平面直角坐标系中画出抛物线和双曲线，如图 所示，利用两图像的交点个数和位置来确定方程有一个正 实数根,这种方法称为利用函数图像判断方程根的情况.请用图像法判 断方程的根的情况 （填写根的个数及正负) 第18题图 18.如图，ABCDEF（点A、B分别与点D、E对应），AB=AC=5，且juxingABCDBC=6，ABC固定不动，DEF运动，并满足点E在BC边从B向C移动（点E不与B、C重合）,DE始终经过点A，EF与AC边交于点M，当AEM是等腰三角形时，BE= 。三、解答题：(本大题共7题,满分78分)19（本题满分10分)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 。20(本题满分10分)先化简，再求代数式的值:，其中.21（本题满分10分）第21题图 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回甲地。设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km）,y与x的关系如图所示.根据图像回答下列问题:（1)汽车在乙地卸货停留 (h）;（2）求汽车返回甲城时y与x的函数解析式，并写出定义域；（3）求这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离。22(本题满分10分）第22题图 如图,AD是等腰ABC底边上的高，且AD=4,。 若E是AC边上的点，且满足AE:EC=2：3，联结DE，求的值。23（本题满分12分）第23题图 如图,正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE=AF，AC和EF交于点O,延长AC至点G,使得AO=OG,联结EG、FG。 （1）求证: BE=DF; (2）求证：四边形AEGF是菱形。24(本题满分12分)如图，已知抛物线的顶点A在第四象限，过点A作ABy轴于点B，C是线段AB上一点（不与A、B重合),过点C作CDx轴于点D,并交抛物线于点P。（1）若点C的横坐标为1,且是线段AB的中点，求点P的坐标；（2)若直线AP交y轴负半轴于点E,且AC=CP,求四边形OEPD的面积S关于t的函数解析式，并写出定义域； (3)在(2）的条件下，当ADE的面积等于2S时 ,求t的值。第24题图 25（本题满分14分） 如图,已知矩形ABCD,AB =12 cm,AD =10 cm，O与AD、AB、BC三边都相切，与DC交于点E、F。已知点P、Q、R分别从D、A、B三点同时出发，沿矩形ABCD的边逆时针方向匀速运动，点P、Q、R的运动速度分别是1 cm/s、x cm/s、1.5 cm/s,当点Q到达点B时停止运动，P、R两点同时停止运动。设运动时间为t(单位：s）。（1)求证: DE=CF；(2)设x = 3，当PAQ与QBR相似时，求出t的值；第25题图（3)设PAQ关于直线PQ对称的图形是PAQ,当t和x分别为何值时,点A与圆心O恰好重合,求出符合条件的t、x的值.2015年长宁区初三数学教学质量检测试卷参考答案一、单项选择题:(本大题共6题，每题4分，满分24分）1. A;2。 D;3。 B；4。 A；5。 B；6。 D.二、填空题：(本大题共12题，每题4分,满分48分）7。 ； 8。 ; 9. -1； 10. 6或-2； 11。 ； 12。 40; 13。 3； 14. 内切; 15。 ；16。 ； 17. 2正根,1负根; 18。 1或。二、填空题:（本大题共12题，每题4分,满分48分）19（本题满分（10分) 解: （3分） (2分)化简得 （3分） 不等式组的解集是。（2分) 20（本题满分10分）解：原式=(2分） =（2分） =（2分）=(2分）=（2分）第21题图 21(本题满分10分）解：（1）0.5;（2分） （2）设(1分) 把（2。5，120)和(5,0）分别代入得，解得(3分)解析式为。（1分）（3）当 x = 4时， (2分)这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离48 km。 （1分）22（本题满分10分）解： 作EFAD于点F。 (1分）第22题图 ADBC ADB=90 在RtABD中，AD=4, AB=5 等腰ABC AB=AC AC=5 ADBC DB=DC DC=3 （4分） EFAD ADBC EF/BC AC=5 DC=3 EF= AF= DF=（4分） 在RtEFD中,。（1分)23（本题满分12分)证：（1）正方形ABCD AB=AD B=D=90第23题图 在RtABD和RtACD中 ABEADF BE=DF。 (5分)(2）正方形ABCD BC=CD BE=DF CE=CF ECF是等腰三角形正方形ABCD AC平分BCD ACEF 且EO=OF AO=OG四边形AEGF是平行四边形(5分) ACEF 四边形AEGF是菱形. （2分）24(本题满分12分)第24题图 解：(1） A（t,-2）（2分） 点C的横坐标为1，且是线段AB的中点 t =2 （1分） P（1,1)。（1分）（2）据题意，设C(x,-2）（0 x t），P（x,) AC= tx，PC= （1分） AC=PC t-x = x t t - x=1 即x = t 1 AC=PC=1 （2分)DC/y轴 EB= t OE=2t （1 t 2）。 （2分）（3) （1分) 解得，（不合题意） 。(2分）25（本题满分14分）（1）证：作OHDC于点H,设O与BC边切于点G，联结OG. (1分）第25题图(1)OHC=90O与BC边切于点G OG=6，OGBC OGC=90矩形ABCD C=90四边形OGCH是矩形 CH=OG OG=6 CH=6 (1分） 矩形ABCD AB=CDAB=12 CD=12 DH=CDCH=6 DH= CH O是圆心且OHDC EH=FH （2分） DE=CF。 (1分）（2）据题意,设DP=t,PA=10t，AQ=3t，QB=123t，BR=1。5t(0 t OC, 当DCOD5时，DOC=DCO，DFC+DOC=DCF+DCO=90，DFC=DCF（1分)DF=DC=DO=5，OF=10, CF，（1分） 当DCOC4时， 作DOC的高CH，,CH(1分） tanFOC=,（1分）（1分)(3）设OBOD=r，BCx，则，（1分)OD/AB，OCAB，ODOC，又CDOB,COB90DOEODC，tanCOBtanODC，（1分)，(1分)， ，,，（负值舍去） ，(1分）sinODCsinCOB(1分)2015年松江区初中毕业生学业模拟考试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟） 2015.4一、选择题:（本大题共6题,每题4分，满分24分）1下列根式中，与是同类根式的是（ ) (A）; （B）； (C）； （D）2如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是（ ) （A）； （B）; （C）；(D）3已知一次函数y=kx1，若y随x的增大而增大，则它的图像经过( ） （A)第一、二、三象限； (B)第一、三、四象限； （C）第一、二、四象限； （D)第二、三、四象限4一组数据:1，1，3，4，a,若它们的平均数为2，则这组数据的众数为（ ） （A）1； (B）2； （C）3； （D）45已知在四边形ABCD中,ABCD，添加下列一个条件后,一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ） （A）AD=BC； （B)AC=BD； （C）A=C； （D)A=BACBD6如图,在RtABC中，ACB=90，CDAB,垂足为D，AB=,A=,则CD长为（ ) （A）； （B）； （C）; （D）二、填空题：（本大题共12题,每题4分,满分48分）7计算:=_8分解因式:=_9已知,那么=_10已知正比例函数的图像经过点（1，3），那么这个函数的解析式为_11不等式组的解集是_12用换元法解方程时,可设，则原方程可化为关于的整式方程为 。13任意掷一枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2，3，4，5,6），朝上的面的数字大于2的概率是_14将抛物线向上平移4个单位后，所得抛物线的解析式是_。15在ABC中，AD是BC边上的中线,如果，,那么 （用、表示）ABCD（第18题图）16如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB为直角,若AB8，BC10,则EF的长为 BAEFCD（第16题图）ABC（第17题图）17如图,当小明沿坡度的坡面由到行走了100米，那么小明行走的水平距离 米（结果可以用根号表示)18如图，在ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,BD平分ABC,BD交AC于点D.如果将ABD沿BD翻折，点A落在点A处,那么D AC的面积为_cm2.三、解答题：（本大题共7题,满分78分)19（本题满分10分） 计算：20(本题满分10分） 解方程组:21.（本题满分10分）某品牌电动车经销商一月份销售该品牌电动车100辆，二月份的销售量比一月份增加10,二月份每辆电动车的售价比一月份每辆电动车的售价低80元，二月份的销售总额比一月份销售总额多12200元,问一月份每辆电动车的售价是多少？C22（本题满分10分,每小题各5分）ABOMCED（第22题图）如图,AB是O的直径，弦CDAB于点E,且CD=24,点M在O上,MD经过圆心O,联结MB（1）若BE=8,求O的半径；(2）若DMB=D,求线段OE的长23。（本题满分12分,每小题各6分)A（第23题图）EGDFCB如图，已知在正方形ABCD中，点E在CD边上，过C点作AE的垂线交于点F，联结DF,过点D作DF的垂线交AF于点G，联结BG.（1)求证：ADGCDF;（2）如果E为CD的中点，求证：BGAF。24（本题满分12分,每小题各4分)（第24题图）ABxyOFEDCH如图，二次函数的图像与轴的正半轴交于点A（4，0），过A点的直线与y轴的正半轴交于点B，与二次函数的图像交于另一点C，过点C作CHx轴，垂足为H设二次函数图像的顶点为D，其对称轴与直线AB及轴分别交于点E和点F（1）求这个二次函数的解析式;（2）如果CE=3BC，求点B的坐标；（3)如果DHE是以DH为底边的等腰三角形，求点E的坐标25（本题满分14分，第（1)小题4分,第（2）小题5分,第（3）小题5分）如图,已知在直角梯形ABCD中，ADBC,ABC=90，AB=4，AD=3，点P是对角线BD上一动点,过点P作PHCD，垂足为H（1）求证:BCD=BDC;（2）如图1,若以P为圆心、PB为半径的圆和以H