临沂一中高二数学上学期期末考试试题.doc

郯城一中高二上学期期末考试试题 一、选择题: 1设，则是 的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知两点、,且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是( ) AB C D3不等式的解集是 ，则的值为（ ） A14 B-14 C10 D-104已知双曲线,则p的值为（ ）A2B4C2D45公差不为0的等差数列是等比数列,且（ ） A2B4C8D166数列an前n项和是,如果(nN），则这个数列是（）A等比数列 B等差数列 C除去第一项是等比数列 D除去最后一项为等差数列7下列函数中，最小值为2的是（ ）A B C D 8在中，若且,则该三角形的形状是（ ） A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形9在的条件下，四个结论: , ,，;其中正确的个数是( ）A1 B2 C3 D410有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若则”的逆否命题为：“若， 则”B“是“”的充分不必要条件C对于命题:。 则： D若为假命题，则、均为假命题11(理）若方程至少有一个负的实根,则的取值范围是（ ）A B C D 或（文）命题“ax22ax + 3 0恒成立是假命题, 则实数的取值范围是( ） Aa 0或 B或 Ca 3 D0a3 12双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么以为边长的三角形是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形二、填空题：13在中,若，则的形状是_.14不等式组表示的平面区域内的整点坐标是 。15（理）若关于的不等式在上的解集为，则的取值范围为_。 （文)若命题为真命题,则实数c的取值范围是 . 16椭圆的离心率，则的取值范围为_。三、解答题：17 a,b，c为ABC的三边,其面积12，bc48，bc2，求a18已知命题p：关于x的方程有两个不相等的负根。 命题q:关于x的方程无实根，若为真,为假，求的取值范围19设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和已知，且构成等差数列(1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.20 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品、，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用、和预计产生收益来决定具体安排通过调查，有关数据如下表：产品A(件）产品B(件)研制成本、搭载费用之和（万元）2030计划最大资金额300万元产品重量（千克）105最大搭载重量110千克预计收益（万元）8060如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少? 21(理）。 如图，棱锥PABCD的底面ABCD是矩形,PA平面ABCD，PA=AD=2，BD=。 (1）求证:BD平面PAC；(2）求二面角P-CDB余弦值的大小； (3)求点C到平面PBD的距离。21（文)。已知函数的图象为曲线E。（1) 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系;（2） 说明函数可以在和时取得极值，并求此时a，b的值;（3） 在满足(2）的条件下，在恒成立，求c的取值范围. 22已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形。 (）求椭圆的方程；（）若过点的直线与椭圆交于不同两点,试问在轴上是否存在定点,使恒为定值?若存在，求出的坐标及定值;若不存在，请说明理由.数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACBDDADDCDAC二、填空题13、 等腰或直角三角形 14.、15、(理) (文) 16 、 三、解答题17解：由， 得12,A60或A120. 由bc48，b-c2得, 当A60时， 当A120时,。18。 解:由有两个不相等的负根,则, 解之得即命题 由无实根， 则， 解之得.即命题q: .为假，为真,则p与q一真一假。若p真q假, 则所以若p假q真， 则 所以所以取值范围为。19解：（1）由已知得解得设数列的公比为,由，可得又，可知,即，解得 故数列的通项为x1001020yo2002x3y302xy22M20解：设搭载产品A件,产品B y件,则预计收益则作出可行域，如图； 作出直线并平移.由图象得，当直线经过M点时, z能取得最大值， 解得, 即。所以z809604960(万元）.答：应搭载产品A 9件，产品B 4件，可使得利润最多达到960万元。21（理12，答案略）(文,满分12分)解：（1）根据题意，有解，即。 2分（2)若函数可以在和时取得极值，则有两个解和，且满足. 易得. 5分(3）由(2），得. 6分根据题意,（）恒成立。 8分函数（)在时有极大值(用求导的方法），且在端点处的值为。 函数（）的最大值为。 11分所以. 12分22解：（）由题意知抛物线的焦点1分 又椭圆的短轴的两个端点与构成正三角形 椭圆的方程为3分 （）当直线的斜率存在时,设其斜率为，则的方程为: 5分 则 7分 9分当 即时为定值10分当直线的斜率不存在时，由可得综上所述当时,为定值12分4用心 爱心 专心