1、分值: 100分 时间：90分钟
一、选择题（每小题3分,共30分）
1．下列运算正确的是 （ )
A.B。 C。 D。
2．计算所得的结果是 （ )
A．B． C．D．
3．下列计算结果正确的是 （ ）
A． B．=
C．D．
4．两整式相乘的结果为 的是 （ ）
A、B、
C、D、
5．PM2。5是指大气中直径小于或等于0。0000025m的颗粒物，将0。0000025用科学记数法表示为（ ）
A、0。25×10－5 B、0.25×10－6 C、2.5×10－5
2、D、2.5×10－6
6．下列多项式中是完全平方式的是 （ ）
A、B、
C、 D、
7．下列运用平方差公式计算，错误的是( ）
A.B。
C.D.
8．有三个连续奇数，若中间一个是a,则它们三个数的积为（ )
A、a3－4aB、a3－6aC、4a3－a D、4a3－6a
9．若3×9m×27m=311,则m的值（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
10.为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm,宽acm的形状，又精心在四周加上了宽２cm的木框，则这幅摄影作品
3、占的面积是（ ）
Ａ、a－a＋４ Ｂ、a－７a＋１６
Ｃ、a＋a＋４ Ｄ、a＋７a＋１６
二、填空题（每小题3分,共24分)
11．计算：－的值是__________
12、计算：x3=－8a6b9，则x=___________
13．计算:8a3b3·（－2ab）3=_____________
14．月球距离地球大约千米,一架飞机的速度约为千米/时，若乘飞机飞行这么远的距离，大约需要 天。
15．若，,则.
16．如果x+y=1,则x2+xy+y2=______________
17．如果,那么3y－x＝
18．已知ax2+bx+1与3x+1的积不含x3的项，也不含
4、x的项，那么a=，b=.
三、解答题：（本大题共4小题,共46分）
19．（共16分）计算：
(1)
(2)
（3)
（4）（2a－b）2（2a+b）2
20。（6分）已知,求(1）的值;（2）的值
21．(6分）已知a+b=4，ab=－2，求a2－ab+b2的值。
22。(8分）如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区,其中分给七年级(1）班的清洁区是一块边长为（a－2b）米的正方形,(0〈b〈),
（1）分别求出七（2）、七(3）班的清洁区的面积;
（2)七(4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？
23.（10分） 如果一
5、个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如, ，,因此4，12，20都是“神秘数"
（1）28和2 012这两个数是“神秘数"吗?为什么？
（2)设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么？
(3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？
初一年级数学答案
客观题:每小题 3 分,共30 分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
C
A
D
D
C
A
A
D
主观题答案
23。 解:
1、28=4×7=8²—6²
2012=4×503=504²-502²
∴这两个数都是神秘数
2、 （2k+2）²—(2k）²
=(2k+2—2k）(2k+2+2k)
=2×［2（k+1+k）］
=4（2k+1）
∴由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数
3、设两个连续奇数为2k+1和2k-1，
则(2k+1）²—(2k-1）²
=（2k+1+2k-1）（2k+1—2k+1）
=4k×2
=8k，
∴两个连续奇数的平方差不是神秘数
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