2020-2021学年高中数学新课标人教A版选修1-1双基限时练3(第一章).docx

双基限时练(三)1“”是“cos2”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析，cos2cos.但cos2，得22k，kZ，则可以不等于，则“”是“cos2”的充分而不必要条件答案A2设m，n是整数，则“m，n均为偶数”是“mn是偶数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A3已知a，b，c，d为实数，且cd，则“ab”是“acbd”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析由ab；而当ac2，bd1时，满足，但acbd不成立，所以“ab”是“acbd”的必要而不充分条件，选B.答案B4“直线与平面内很多条直线垂直”是“直线与平面垂直”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件答案B5有下述说法：ab0是a2b2的充要条件；ab0是b0是a3b30的充要条件其中正确的说法有()A0个B 1个C2个 D3个答案A6已知Px|x24x30，Qx|y，则“xP”是“xQ”的_条件解析P，Q，PQ.则xPxQ，但xQDxP，故xP是xQ的充分不必要条件答案充分不必要7若不等式|xm|1成立的充分不必要条件是x，则实数m的取值范围是_解析|xm|1，即m1x1，即2，k23，k.答案k0)，且綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围解方法1：由x22x1m20，得1mx1m，綈q：Ax|x1m，或x0由212，得2x10，綈p：Bx|x10，或x0，CD，m9.所以实数m的取值范围是m|m910证明：“a2b0”是“直线ax2y30和直线xby20相互垂直”的充要条件证明充分性：当b0时，假如a2b0，那么a0，此时，直线ax2y30平行于x轴，直线xby20平行于y轴，它们相互垂直；当b0时，直线ax2y30的斜率k1，直线xby20的斜率k2，假如a2b0，那么k1k21.故两直线相互垂直必要性：假如两条直线相互垂直且斜率都存在，那么k1k21，所以a2b0，若两条直线中有直线的斜率不存在，且相互垂直，则b0，且a0，所以a2b0.综上可知，a2b0是直线ax2y30和直线xby20相互垂直的充要条件