2021高考数学三轮冲刺-数列课时提升训练(1).docx

2021高考数学三轮冲刺 数列课时提升训练（1）1、已知定义在上的函数、满足，其中且，在有穷数列中任取前项相加，则前项 和大于的概率是（ ） A 、 B、 C、 D、2、已知一次函数的图像经过点和，令，记数列的前项和为，当时，的值等于A . B. C. D. 3、已知数列an，假如是首项为1，公比为2的等比数列，那么an = （ ） A2n+11 B2n1 C2n1 D2n +14、已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是() () () () ()5、在数列an中，假如存在非零常数T，使得am+T=am对于任意的非零自然数m均成立，那么就称数列an为周期数列，其中T叫数列an的周期已知数列xn满足xn+1=|xn-xn-1|(n2，nN)，假如x1=1，x2=a(aR，a0)，当数列xn的周期最小时，该数列前2005项的和是( ) A668 B669 C1336 D1337 6、已知等差数列an和等比数列bn各项都是正数，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，那么确定有 ( ) Aan+1bn+1 Ban+1bn+1 Can+1bn+1 7、互不相等的三个正数x1、x2、x3成等比数列，且点P1(logax1，logby1)、P2(logax2，logby2)、P3(logax3，logby3)共线(a0且a1，b0且b1)，则y1、y2、y3成 ( ) A.等差数列，但不成等比数列 B等比数列而非等差数列 C等比数列，也可能成等差数列 D既不是等比数列，又不是等差数列 8、已知数列an的前n项和Sn=a-b(n=1,2,),其中a,b是非零常数,则存在数列xn、yn使得（ ）A.an=xn+yn,其中xn为等差数列，yn为等比数列Ban=xn+yn,其中xn和yn都为等差数列Can=xnyn,其中xn为等差数列，yn为等比数列Dan=xnyn,其中xn和yn都为等比数列9、若an是等差数列，首项a10，a2003+a20040，a2003a20040，则使前n项和Sn0成立的最大自然数n是 ( )A.4005 B4006 C.4007 D.400810、已知函数，若数列满足，且是递减数列，则实数的取值范围是( )（A）（B） （C） （D） 11、已知数列an的前n项和Sn=2n+1-2，等差数列bn中，b2 = a2，面bn+3+bn-1=2bn+4, (n2,nN+), 则bn=A. 2n+2 B.2n C. n-2 D.2n-212、已知数列an的通项公式为an2n1，令bn(a1a2an)，则数列bn的前10项和T10()A70 B75C80 D8513、已知数列满足下面说法正确的是当时，数列为递减数列；当时，数列不愿定有最大项；当时，数列为递减数列；当为正整数时，数列必有两项相等的最大项.A. B. C. D. 14、A.12084 B.12090 C.12096 D.1210215、各项均为正数的数列 的前n项和Sn ,且 A B C D16、已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则的值为A. B. C. D. 17、设函数f(x)=x+,A0为坐标原点,An为函数y=f(x)图象上横坐标为n(nN*)的点,向量an=,向量i=(1,0),设n为向量an与向量i的夹角,满足tank0,S160，a2003+a20040，a2003a20040，且an为等差数列 an表示首项为正数，公差为负数的单调递减等差数列，且a2003是确定值最小的正数，a2004是确定值最大的负数(第一个负数)，且|a2003|a2004|在等差数列an中，a2003+a2004=a1+a40060，S4006=0 使Sn0成立的最大自然数n是4006 10、C 11、B 12、B解析 由已知an2n1，得a13，a1a2ann(n2)，则bnn2，T1075，故选B.13、C 14、B 15、B16、C 17、B.由已知得An,又an=,tann=+,所以tank=+=2-,验证知n=3符合tank.18、B.当x0时,g(x)=2x-1-x,令g(x)=0,得x=0.当0x1时,-1x-10,g(x)=f(x-1)+1-x=2x-1-x,令g(x)=0,得x=1,当1x2时,0x-11,-10,得a80.由S16=0,得a9+a80,所以a90,且da2a80a9a15,S8S7S10,0S15S140,从而最大.选D.20、A 21、C 22、B23、D 24、C 25、D 26、D 27、B28、B 29、A30、D 31、A 32、D 33、D 34、A 35、A 36、B.bnlog2an，而an是以a12为首项，q为公比的等比数列，bnlog2anlog2(a1qn1)1(n1)log2q.bn1bnlog2q.bn是等差数列，由于前7项之和T7最大，且T7T6，所以有解得log2q，即q.故选B.37、C.乙甲，但甲 乙，如数列2,2，2，2，2，是等方比数列，但不是等比数列.38、A 39、A 40、B