2020届高三数学(理)考前题型专练：集合--Word版含答案.docx

　集合
1．(2021·高考新课标全国卷)已知集合M＝{x|(x－1)2 < 4，x∈R}，N＝{－1，0，1，2，
3}，则M∩N＝ (　　)
A．{0，1，2}　　　　　　　　 B．{－1，0，1，2}
C．{－1，0，2，3} D．{0，1，2，3}
2．(2022·成都市诊断检测)已知全集U＝{x|x＞0}，M＝{x|x2＜2x}，则∁UM＝(　　)
A．{x|x≥2} B．{x|x＞2}
C．{x|x≤0或x≥2} D．{x|0＜x＜2}
3．若集合A＝{x∈Z|2＜2x＋2≤8}，B＝{x∈R|x2－2x＞0}，则A∩(∁RB)所含的元素个数为
(　　)
A．0 B．1
C．2 D．3
4．(2022·北京东城模拟)设U＝R，M＝{x|x2－x≤0}，函数f(x)＝的定义域为D，则
M∩(∁UD)＝(　　)
A． D．{1}
5．(2022·泰安模拟)设P＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则(　　)
A．P⊆Q B．Q⊆P
C．∁RP⊆Q D．Q⊆∁RP
6．集合A＝{0，log3，－3，1，2}，集合B＝{y|y＝2x，x∈A}，则A∩B＝(　　)
A．{1} B．{1，2}
C．{－3，1，2} D．{－3，0，1}
7．(2022·湖北省八校联考)已知M＝{a||a|≥2}，A＝{a|(a－2)(a2－3)＝0，a∈M}，则集
合A的子集共有(　　)
A．1个 B．2个
C．4个 D．8个
8．(2021·高考山东卷)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A, y∈A }中元素的
个数是(　　)
A．1 B．3
C．5 D．9
9．(2021·高考江西卷)已知集合M＝{1，2，zi}，i为虚数单位，N＝{3，4}，M∩N＝{4}，
则复数z＝(　　)
A．－2i B．2i
C．－4i D．4i
10．(2022·合肥市高三质检)已知集合A＝{x∈R||x|≥2}，B＝{x∈R|x2－x－2＜0}，且R
为实数集，则下列结论正确的是(　　)
A．A∪B＝R B．A∩B≠∅
C．A⊆∁RB D．A⊇∁RB
11．(2022·福建省质量检测)设数集S＝{a，b，c，d}满足下列两个条件：
(1)∀x，y∈S，xy∈S；(2)∀x，y，z∈S或x≠y，则xz≠yz现给出如下论断：
①a，b，c， d中必有一个为0；②a，b，c，d中必有一个为1；③若x∈S且xy＝1，则y∈S；④存在互不相等的x，y，z∈S，使得x2＝y，y2＝z.
其中正确论断的个数是(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
12．定义差集A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，现有三个集合A，B，C分别用圆表示，则集合C－
(A－B)可表示下列图中阴影部分的为(　　)

13．(2022·武汉市调研测试)设集合A＝{1，－1，}，B＝{1，a}，A∩B＝B，则a＝
________．
14．已知集合A＝{3，m2}，B＝{－1，3，2m－1}．若A⊆B，则实数m的值为________．
15．已知集合A＝{x∈R||x＋2|＜3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，
n)，则m＝________，n＝________．
16．(2022·青岛模拟)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＋2ny＋n2－4＝0}，B＝{(x，y)|x2＋y2
－6mx－4ny＋9m2＋4n2－9＝0}，若A∩B为单元素集，则点P(m，n)构成的集合为________．

1．解析：选A.先求出集合M，然后运用集合的运算求解．
集合M＝{x|－1}，所以∁UM＝{x|x≥2}．
3．解析：选C.∵A＝{0，1}，B＝{x|x＞2或x＜0}，
∴∁RB＝{x|0≤x≤2}，A∩(∁RB)＝{0，1}，故选C.
4．解析：选C.M＝，D＝(1，＋∞)．
∴∁UD＝(－∞，1]，则M∩(∁UD)＝．
5．解析：选C.P＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}＝{y|y≤1}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}＝{y|y＞0}，所以∁RP＝{y|y＞1}，所以∁RP⊆Q，选C.
6．解析：选B.∵A＝{0，log2，－3，1，2}，
∴B＝，∴A∩B＝{1，2}．故选B.
7．解析：选B.|a|≥2⇒a≥2或a≤－2.又a∈M，(a－2)(a2－3)＝0⇒a＝2或a＝±(舍)，即A中只有一个元素2，故A的子集只有2个，选B.
8．解析：选C.用列举法把集合B中的元素一一列举出来．
当x＝0，y＝0时，x－y＝0；当x＝0，y＝1时，x－y＝－1；
当x＝0，y＝2时，x－y＝－2；当x＝1，y＝0时，x－y＝1；
当x＝1，y＝1时，x－y＝0；当x＝1，y＝2时，x－y＝－1；
当x＝2，y＝0时，x－y＝2；当x＝2，y＝1时，x－y＝1；
当x＝2，y＝2时，x－y＝0.依据集合中元素的互异性知，B中元素有0，－1，－2，1，2，共5个．
9．解析：选C.由于M＝{1， 2，zi}，N＝{3，4}，由M∩N＝{4}，得4∈M，所以zi＝4，所以z＝－4i.
10．解析：选C.集合A＝{x|x≥2或x≤－2}，B＝{x|－1＜x＜2}，所以A⊆∁RB.
11．解析：选C.取满足题设条件的集合S＝{1，－1，i，－i}，即可快速推断②③④是正确的论断，故选C.
12．解析：选A.如图所示，A－B表示图中阴影部分，故C－(A－B)所含元素属于C，但不属于图中阴影部分，故选A.
13．解析：由A∩B＝B得，a＝，∴a＝0，a＝1(舍)．
答案：0
14．解析：∵A⊆B，∴m2＝2m－1或m2＝－1(舍)．
由m2＝2m－1得m＝1.经检验m＝1时符合题意．
答案：1
15．解析：A＝{x|－5＜x＜1}，由于A∩B＝{x|－1＜x＜n}，B＝{x|(x－m)(x－2)＜0}，所以m＝－1，n＝1.
答案：－1　1
16．解析：由于A∩B为单元素集，即圆x2＋(y＋n)2＝4与圆(x－3m)2＋(y－2n)2＝9相切，所以＝3＋2或＝3－2，整理得m2＋n2＝或m2＋n2＝.
答案：