1、双基限时练(八)1若AOBA1O1B1，且OAO1A1，OA与O1A1的方向相同，则下列结论中正确的是()AOBO1B1且方向相同BOBO1B1COB与O1B1不平行DOB与O1B1不肯定平行解析可借见长方体找出反例答案D2在正方体ABCDA1B1C1D1中，与直线BD异面且成60角的面对角线有()A1条B2条C3条 D4条解析画图易知它们是AD1，AB1，CB1，CD1共四条答案D3“a，b是异面直线”是指：ab，且aDb；a平面，b平面，且ab；a平面，b平面，且；a平面，b平面；不存在平面，使a，且b成立上述说法中()A正确B正确C正确 D正确解析说法等价于a与b既不相交，又不平行，所以
2、a与b为异面直线正确；说法等价于a与b不同在任何一个平面内，即a，b异面，正确答案D4一条直线和两条异面直线的一条平行，则它和另一条的位置关系是()A平行或异面 B相交或异面C异面 D相交答案B5在空间，下列命题中正确的个数为()有两组对边相等的四边形是平行四边形；四边相等的四边形是菱形；平行于同一条直线的两条直线平行；有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等A1 B2C3 D4解析、不正确，、正确因此选B.答案B6下图是正方体的平面开放图，在这个正方体中，BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60角；DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是()A BC D解析把开放图还原为
3、正方体，便知、正确答案C7设a，b，c表示直线，给出以下四个论断：ab；bc；ac；ac.以其中任意两个为条件，另外的某一个为结论，写出你认为正确的一个命题_答案8如图所示，M，N分别是正方体ABCDA1B1C1D1中BB1，B1C1的中点(1)则MN与CD1所成角为_(2)则MN与AD所成的角为_解析(1)由图易知MNAD1，ACD1构成正三角形AD1与CD1成60角，MN与CD1成60角(2)AD1与AD成45角，而MNAD1，MN与AD成45角答案(1)60(2)459已知a，b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是：两条平行直线；两条相互垂直的直线；同一条直线；一条
4、直线及其外一点在上面结论中，正确结论的编号是_(写出全部正确结论的编号)解析由正投影的定义可知，正确的结论是.答案10如图所示，在空间四边形ABCD中，ADBC2，E，F分别是AB，CD的中点若EF，求AD，BC所成的角解取BD的中点H，连接EH，FH，由于E是AB的中点，且AD2，EHAD，EH1.同理FHBC，FH1，EHF是异面直线AD，BC所成的角，又由于EF，EFH是等腰直角三角形，EF是斜边，EHF90，即AD，BC所成的角是90.11如图，直线a，b是异面直线，A，B，C为直线a上三点，D，E，F是直线b上三点，A，B，C，D，E分别为AD，DB，BE，EC，CF的中点求证：(1
5、)ABCCDE；(2)点A，B，C，D，E共面证明(1)A，B是AD，DB的中点ABC的两边和CDE的两边平行且方向相同ABCCDE.平面，重合A、B，C，D，E共面12已知异面直线a与b所成的角60，P为空间一点，则(1)过P点与a和b所成角为45的直线有几条？(2)过P点与a和b所成角为60的直线有几条？(3)过P点与a和b所成角为70的直线有几条？解(1)过P点在平面外的左、右两侧存在两条直线与a1，b1所成的角为45，则与a，b所成的角为45的直线有2条(2)过P点在平面内120的角平分线存在一条直线与a1，b1所成的角为60；过P点在平面外的左右两侧存在两条直线与a1，b1所成的角为60，则与a，b所成的角为60的直线有3条(3)过P点在平面外左右两侧存在两条直线与a1，b1所成的角为70，过P点在平面外前、后两侧存在两条直线与a1，b1所成的角为70，则与a，b所成的角为70的直线有4条
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