星期三(实际应用问题)2022年_月_日某农户预备建一个水平放置的直四棱柱形储水窖(如图),其中直四棱柱的高AA110 m,两底面ABCD,A1B1C1D1是高为2 m,面积为10 m2的等腰梯形,且ADC.若储水窖顶盖每平方米的造价为100元,侧面每平方米的造价为400元,底部每平方米的造价为500元(1)试将储水窖的造价y表示为的函数;(2)该农户如何设计储水窖,才能使得储水窖的造价最低,最低造价是多少元(取1.73)?解(1)过点A作AEDC,垂足为点E,则AE2, DE,AD,令ABx,从而CDx,故210,解得x5,CD5,所以y(202AD10)400(10AB)500(10CD)1008 0008 0005 0001 00038 0008 000. (2)由于y38 0008 000,所以y8 000.令y0,则,当时,y0,此时函数y单调递减;当时,y0,此时函数y单调递增所以当时,ymin38 0008 00051 840.所以当ADC60时,造价最低,最低造价为51 840元