2021高考数学专题辅导与训练配套练习：选择题、填空题78分练(二).docx

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。选择题、填空题78分练(二)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=x|1x3,B=x|1log2x2,则AB等于()A.x|0x3B.x|2x3C.x|1x3D.x|1x4【解析】选B.B=x|1log2x2=x|2x4,AB=x|2x10b”是“lgalgb”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.由10a10b得ab.由lgalgb得ab0,所以“10a10b”是“lgalgb”的必要不充分条件.3.log23,log35,3-2的大小关系正确的是()A.log23log353-2B.log233-2log35C.log35log233-2D.3-2log35log23【解析】选A.可以把两个对数同时等价变为log827,log925,则log827log825log9251,而3-2log353-2.【加固训练】若a=,b=,c=,则()A.abcB.cabC.cbaD.bac【解析】选B.a=ln,b=ln,c=ln,又=,=,即,所以cab.4.在等比数列an中,a1=8,a4=a3a5,则a7=()A.B.C.D.【解析】选B.由题意知,a4=1,所以q=,故a7=a1q6=.5.(2022泉州模拟)若在平面直角坐标系xOy中,已知平面区域A=(x,y)|x+y1,且x0,y0,则平面区域B=(x+y,x-y)|(x,y)A的面积为()A.2B.1C.D.【解析】选B.令x+y=u,x-y=v,于是集合B转化为不等式组的平面区域如图.其面积为21=1.6.如图是一个几何体的三视图,依据图中尺寸(单位:cm)求出这个几何体的表面积是()A.(18+)cm2B.cm2C.(18+2)cm2D.(6+2)cm2【解析】选C.由题意知,原几何体是正三棱柱,如图,S表=2S底+S侧=222+323=2+18(cm2).7.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点,则cosAFB等于()A.B.C.-D.-【解析】选D.方法一:由得或令B(1,-2),A(4,4),又F(1,0),所以由两点间距离公式得|BF|=2,|AF|=5,|AB|=3.所以cosAFB=-.方法二:由方法一得A(4,4),B(1,-2),F(1,0),所以=(3,4),=(0,-2),所以|=5,|=2.所以cosAFB=-.8.已知函数f(x)=lnx,则函数g(x)=f(x)-的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【解析】选B.由于g(x)=lnx-,所以函数g(x)在(0,+)上为增函数,而g(1)=-10,故函数g(x)=f(x)-的零点所在的区间是(1,2).9.(2022茂名模拟)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=ac,则角B的值为()A.B.C.或D.或【解析】选D.由于tanB=,即cosBtanB=sinB=,所以B=或.10.设点P是双曲线-=1(a0,b0)与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,且|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.【解析】选D.由双曲线的定义可求出|PF1|=3a,|PF2|=a,而由圆的半径r=与c=可知|F1F2|是圆的直径,因此(3a)2+a2=(2c)2,e=.【加固训练】设点P是双曲线-=1(a0,b0)与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点,其中F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,且|PF1|=2|PF2|,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.【解析】选A.不妨设|PF1|=2m(m0),则|PF2|=m,所以2a=|PF1|-|PF2|=m,由题意可知,线段F1F2为圆的直径,故PF1F2为直角三角形,故2c=m,所以e=.二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分.把答案填在题中横线上)11.(2022湖州模拟)函数f(x)=tan的最小正周期为.【解析】由于f(x)=tan,所以最小正周期为.答案:12.已知圆心为(0,1)的圆C与直线4x-3y-2=0相交于A,B两点,且|AB|=6,则圆的方程为.【解析】圆心(0,1)到直线4x-3y-2=0的距离为=1,由弦长公式得r2=9+1=10,故圆的方程为x2+(y-1)2=10.答案:x2+(y-1)2=10【加固训练】若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为.【解析】由于圆x2+y2+2x-4y=0的圆心坐标为(-1,2),又直线3x+y+a=0过圆心,所以3(-1)+2+a=0,解得a=1.答案:113.(2022长春模拟)已知函数f(x)满足:当x4时,f(x)=;当x4时f(x)=f(x+1),则f(2+log23)=.【解析】由于3=2+log222+log230,y0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是.【解析】由于x+2y+2xy=8,所以y=0,所以-1x8,所以x+2y=x+2=(x+1)+-22-2=4,当且仅当x=2时取等号.答案:4关闭Word文档返回原板块