2020年人教A版数学文(广东用)课时作业：10.1随机事件的概率.docx

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课时提升作业(五十九)
一、选择题
1．给出下列三个命题，其中正确的有( )
①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件是次品；
②做7次抛硬币的试验，结果3次毁灭正面对上，因此正面对上的概率是
③随机大事发生的频率就是这个随机大事发生的概率.
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
2.已知某厂的产品合格率为90%，抽出10件产品检查，则下列说法正确的是( )
(A)合格产品少于9件
(B)合格产品多于9件
(C)合格产品正好是9件
(D)合格产品可能是9件
3.已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8}，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观看点的位置，则大事A={点落在x轴上}与大事B={点落在y轴上}的概率关系为( )
(A)P(A)＞P(B)
(B)P(A)＜P(B)
(C)P(A)=P(B)
(D)P（A），P（B）大小不确定
4.依据某医疗争辩所的调查，某地区居民血型的分布为：O型50%，A型15%，
B型30%，AB型5%.现有一血型为A型的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为( )
(A)15% (B)20% (C)45% (D)65%
5.在第3，6，16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车),有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里,他可乘3路或6路公共汽车到厂里,已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60,则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为( )
(A)0.12 (B)0.20 (C)0.60 (D)0.80
6．（2021·揭阳模拟）现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科类的书（包括数学、物理、化学书）的概率为( )
(A) (B) (C) (D)
7．同时抛掷三枚均匀的硬币，毁灭一枚正面、两枚反面的概率为( )
(A) (B) (C) (D)
8.向三个相邻的军火库各投一枚炸弹，击中第一个军火库的概率是0.025，击中另两个军火库的概率各为0.1，并且只要击中一个，另两个也爆炸，则军火库爆炸的概率为( )
(A)0.025 (B)0.5 (C)0.125 (D)0.225
9.(2021·汕头模拟)给出以下三个命题：
(1)将一枚硬币抛掷两次，记大事A：两次都毁灭正面，大事B：两次都毁灭反面，则大事A与大事B是对立大事；(2)在命题(1)中，大事A与大事B是互斥大事；(3)在10件产品中有3件是次品，从中任取3件，记大事A：所取3件中最多有2件是次品，大事B：所取3件中至少有2件是次品，则大事A与大事B是互斥大事．其中真命题的个数是( )
（A）0 (B)1 (C)2 (D)3
10.一个袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和小于15的概率为( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题
11．从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是．
12.（2021·宁波模拟）已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是从中取出2粒都是白子的概率是现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是__________.
13．甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星精确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报精确的概率为__________．
14．（力气挑战题）某学校成立了数学、英语、音乐3个课外爱好小组，3个小组分别有39，32，33个成员，一些成员参与了不止一个小组，具体状况如图所示.
现随机选取一个成员，他属于至少2个小组的概率是_________,他属于不超过2个小组的概率是_________.
三、解答题
15.（力气挑战题）某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：
医生人数
0
1
2
3
4
5人及以上
概率
0.1
0.16
x
y
0.2
z
(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值.
(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y，z的值.

答案解析
1．【解析】选A.由频率和概率的定义及频率与概率的关系可知①②③都不正确.
2.【解析】选D.由于产品的合格率为90%，抽出10件产品，则合格产品可能是10×90%＝9件，这是随机的．
3.【解析】选C.横坐标与纵坐标为0的可能性是一样的，故P(A)=P(B).
4.【解析】选D.∵某地区居民血型的分布为：O型50%，A型15%，B型30%，AB型5%，
现在能为A型血病人输血的有O型和A型,
故能为病人输血的概率为50%+15%=65%.
5.【解析】选D.“能上车”记为大事A,则3路或6路车有一辆路过即大事发生,故P(A)=0.20+0.60=0.80.
6．【解析】选C.记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为大事A，B，C，D，E，则A，B，C，D，E互斥，取到理科类的书（包括数学、物理、化学书）为大事BD，E的并大事．
∴P(B＋D＋E)＝P(B)＋P(D)＋P(E)＝
7．【解析】选C.共23＝8种状况，符合要求的有(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)3种，
8.【解析】选D.设A，B，C分别表示击中第一、二、三个军火库，且P(A)=0.025,P(B)=P(C)=0.1,
设D表示军火库爆炸，则
P（D）=P(A)+P(B)+P(C)
=0.025+0.1+0.1=0.225.
所以军火库爆炸的概率为0.225.
【变式备选】甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是0.3，甲不输的概率为0.8，则甲、乙二人下成和棋的概率为( )
（A）0.6 （B）0.3
（C）0.1 （D）0.5
【解析】选D.甲不输即为甲获胜或甲、乙二人下成和棋，0.8＝0.3＋P（和棋），∴P（和棋）＝0.5.
9.【解析】选B.命题(1)是假命题，命题(2)是真命题，命题(3)是假命题．
对于(1)，由于抛掷两次硬币，除大事A，B外，还有“第一次毁灭正面，其次次毁灭反面”和“第一次毁灭反面，其次次毁灭正面”两个大事，所以大事A和大事B不是对立大事，但它们不会同时发生，所以是互斥大事；对于(3)，若所取的3件产品中恰有2件次品，则大事A和大事B同时发生，所以大事A和大事B不是互斥大事．
10.【解析】选D.两球编号之和不小于15的状况有三种,分别为7,8),(8,7),
(8,8)，则两球编号之和不小于15的概率为因此，两个球的编号和小于15的概率为
11．【解析】 一次随机抽取两个数共有1,2；1,3；1,4；2,3；2,4；3,4，一个数是另一个数的2倍的有2种，故所求概率为
答案：
12.【思路点拨】2粒恰好是同一色有两种状况：全是白子或全是黑子.
【解析】从盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰为取2粒白子的概率与取2粒黑子的概率的和，即为
答案：
13．【解析】由对立大事的性质知在同一时刻至少有一颗卫星预报精确的概率为1－(1－0.8)(1－0.75)＝0.95.
答案：0.95
14．【解析】“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种状况，故他属于至少2个小组的概率为
“不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”，其对立大事是“3个小组”.
故他属于不超过2个小组的概率是

答案：
【方法技巧】方程思想在概率方面的应用
利用互斥大事中的基本大事的概率之间的计算公式，通过方程思想反求基本大事的概率，这体现了学问与方法上的纵横交汇.
15.【解析】（1）由派出医生不超过2人的概率为0.56，得
0.1+0.16+x=0.56，
∴x=0.3.
（2）由派出医生最多4人的概率为0.96，得
0.96+z=1，∴z=0.04.
由派出医生最少3人的概率为0.44，得
y+0.2+0.04=0.44,
∴y=0.44-0.2-0.04=0.2.
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