1、解三角形 同步练习一、填空题：本大题共有14小题，每小题5分，共70分1.在ABC中,已知sinA=,则A= 2.在ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则ABC定为_三角形.3.已知在ABC中，sinAsinBsinC357，则该三角形的最大角度数为 4.在ABC中，若b2csinB，则C_5.在ABC中，若a，A60，那么这三角形的外接圆周长为 6.的外形为_7.在ABC中，若a3，b3，A30，那么这三角形的面积为 8.若则= 9.在ABC中，AB5，BC7，AC8，则的值为_10.已知MON=600，Q是MON内的一点，它到两边的距离分别是2和11，则OQ的长为_11.在ABC
2、中，A=60, a=, b=4, 那么满足条件的ABC的个数是_ 12.已知锐角三角形的边长分别是，则的取值范围是 13.在ABC中，则最短边的边长等于_14.如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA2，B为半圆上任意一点，AB为一边作等边ABC设 AOB ，用的三角函数来表示等边ABC的面积s= .二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. (本小题满分14分)如图，在钝角中，已知三条边和三个角，证明： 16. (本小题满分14分) 在ABC中，已知边c=10, 又知，求边a、b 的长。17. (本小题满分15分) 在锐角三角形中，边a、b是
3、方程x22x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积。18. (本小题满分15分)如图，海中有一小岛，四周3.8海里内有暗礁。一军舰从A地动身由西向东航行，望见小岛B在北偏东75，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60。若此舰不转变舰行的方向连续前进，问此舰有没有角礁的危急？19. (本小题满分16分)已知向量a,b,c满足abc0，且a与b的夹角等于135，b与c的夹角等于120，c1，求a，b及ac.20. (本小题满分16分)如图，有两条相交成60角的直路，交点是，甲、乙分别在， 上，起初甲离点6，乙离点2后来甲沿的方向，乙沿的方向，同时用4的速度步行（）起初两人的距离是多少？（）后两人的距离是多少？（）什么时候两人的距离最短？参考答案：160或120；2直角三角形；3.120；4.30或150；5.；6.钝角三角形；7.或；8.；9.-5；10.14；11.0；12.；13. ；14. 15.（略）16.a=6,b=8.17.C=60,c= , s=18.没有危急。19.a，b, ac.20.（）起初两人的距离是 ；（）后两人的距离是（）当t=0.5h时两人的距离最短.为4km.
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