1、双基限时练(十六)基 础 强 化1下列命题正确的个数为()若是直线l的倾斜角，则Ca3 Da3解析直线y(3a1)x2的斜率为3a1，该直线的倾斜角为钝角，3a10，ak10.答案k2k1k3能 力 提 升9已知点M(5,3)和点N(3,2)，若直线PM和PN的斜率分别为2和，则P的坐标为_解析设P(x，y)，则2，.x1，y5，故P(1，5)答案(1，5)10如图，已知A(3,2)，B(4,1)，C (0，1)，求直线AB，BC，CA的斜率，并推断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角解直线AB的斜率kAB；直线BC的斜率kBC；直线CA的斜率kCA1.由kAB0及kCA0知，直线AB与CA的倾斜角
2、均为锐角；由kBC0知，直线BC的倾斜角为钝角11已知点A(3,4)，在坐标轴上有一点B，使得直线AB的斜率等于2，求出点B的坐标解 假如点B在x轴上，可设B(x0,0)，x03.则直线AB的斜率k2，解得x01，即B(1,0)；假如点B在y轴上，可设B(0， y0)，y04.则直线AB的斜率k2，解得y02，即B(0，2)12已知直线l：yax2和两点A(1,4)，B(3,1)，当直线l与线段AB相交时，求实数a的取值范围解如图所示，直线l过定点C(0,2)，直线BC的斜率kCB，直线AC的斜率kCA2，直线l的斜率kla.当直线l与线段AB相交时，kCBklkCA，a2.品 味 高 考13下列四个命题：一条直线向上的方向与x轴正向所成的角，叫做这条直线的倾斜角直线l的倾斜角要么是锐角，要么是钝角已知直线l经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，则直线l的斜率k若直线l的方程是axbyc0，则直线l的斜率k.其中正确命题的个数是()A3B2C1D0解析依据倾斜角的定义知，正确；倾斜角的范围为0180，不正确；当x1x2时，直线P1P2的斜率k不存在，不能用公式k求解，不正确；当b0时，直线斜率不存在，不正确故选C.答案C
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