1、课时跟踪训练(十三)一、选择题1如图所示,不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦,物体A的质量为M,水平面光滑当在绳的B端挂一质量为m的物体时,物体A的加速度为a1,当在绳的B端施以Fmg的竖直向下的拉力作用时,A的加速度为a2,则a1与a2的大小关系是()Aa1a2 Ba1a2Ca1a2 D无法确定解析:当在绳的B端挂一质量为m的物体时,将它们看成系统,由牛顿其次定律:mg(mM)a1,故a1.而当在绳的B端施以Fmg的竖直向下的拉力作用时,mgMa2,a2,a1a2.C正确答案:C2如图所示,与轻绳相连的物体A和B跨过定滑轮,质量mAmAgCTmBg DTmBg解析:A向上加速超重,所以TmAg,
2、B向下加速失重,所以Tm2,则x1x2 D若m1m2,则x110mg.答案:C6(2022湖南省“五市十校”高三联合检测)如图所示,质量为M5 kg的箱子B置于光滑水平面上,箱子底板上放一质量为m21 kg的物体C,质量为m12 kg的物体A经跨过定滑轮的轻绳与箱子B相连,在A加速下落的过程中,C与箱子B始终保持相对静止不计定滑轮的质量和一切阻力,取g10 m/s2,下列不正确的是()A物体A处于失重状态B物体A的加速度大小为2.5 m/s2C物体C对箱子B的静摩擦力大小为2.5 ND轻绳对定滑轮的作用力大小为30 N解析:假设绳子拉力为FT,依据牛顿其次定律,对A,有:m1gFTm1a;对B
3、C整体,有:FT(Mm2)a;联立解得:FT15 N;a2.5 m/s2;物体A有向下加速度,故是失重,故A正确;B正确;对C受力分析,受重力、支持力和静摩擦力,依据牛顿其次定律,有:fm2a12.52.5 N,故C正确;绳子的张力为15 N,由于滑轮两侧绳子垂直,依据平行四边形定则,其对滑轮的作用力为15 N,所以D错误本题选不正确的,故选D.答案:D7如图所示,在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体,物体与壁间的动摩擦因数为,要使物体不下滑,车厢至少应以多大的加速度前进()Ag/ Bg C/g Dg解析:对物体水平方向FNma,竖直方向Ffmg0,而FfFN,所以ag/,选项A正确答案:A8(
4、2022湖南检测)如图,光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块,其中质量为2m和3m的木块间用一不行伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为FT.现用水平拉力F拉质量为3m的木块,使三个木块一起运动,则以下说法正确的是()A质量为2m的木块受到四个力的作用B当F渐渐增大到FT时,轻绳刚好被拉断C当F渐渐增大到1.5FT时,轻绳还不会被拉断D轻绳刚要被拉断时,质量为m和2m的木块间的摩擦力为FT解析:2m的木块受五个力作用,故选项A错误;轻绳刚好不被拉断时,对m和2m整体,FT3ma,对三个木块整体F6ma,解出F2FT,故选项B错误,C正确;对m,Ffma结合FT3ma解出FfFT,
5、故选项D错误答案:C9(多选)(2022东北四市联考)如图所示,小车在外力作用下沿倾角为的斜面做直线运动,小车的支架上用细线拴一个摆球,悬点为O,现用水平虚线MN和竖直虚线PQ将竖直平面空间分成四个区间,则下列说法正确的是()A若小车沿斜面对上做匀速运动,则稳定后细线可在区与竖直方向成确定夹角B若小车沿斜面对下做匀加速运动,则稳定后细线可在区与竖直方向成确定夹角C无论小车沿斜面对下的加速度多大,稳定后细线都不行能在区与水平方向成确定夹角D无论小车沿斜面对上的加速度多大,稳定后细线都不行能沿与ON重合的水平方向解析:若小车匀速运动,则摆球所受的合力为零,所以细线处于竖直状态,所以选项A错误;若小
6、车沿斜面对下匀加速运动,由连接体学问可知,摆球的加速度方向沿斜面对下,即摆球所受合力方向沿斜面对下,由此可知选项B正确,选项C错误;同理,选项D正确答案:BD10如图所示(a),一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端放置一物体(物体与弹簧不连接),初始时物体处于静止状态现用竖直向上的拉力F作用在物体上,使物体开头向上做匀加速运动,拉力F与物体位移s的关系如图(b)所示(g10 m/s2),则下列结论正确的是()A物体与弹簧分别时,弹簧处于压缩状态B弹簧的劲度系数为7.5 N/cmC物体的质量为3 kgD物体的加速度大小为5 m/s2解析:物体与弹簧分别时,弹簧处于原长,选项A错误,由图(b)知,
7、当F110 N时,F1ma,当F230 N时,F2mgma,联立得:m2 kg,物体与弹簧分别时物体的位移x4 cm,初始状态:mgkx,k5 N/cm,选项B错误,a5 m/s2,选项D正确答案:D二、非选择题11(2021江苏卷)如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板快速抽出,砝码的移动很小,几乎观看不到,这就是大家生疏的惯性演示试验,若砝码和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为,重力加速度为g.(1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小;(2)要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小;(3)本试验中,m10.5 kg,m20.1kg,0.2
8、,砝码与纸板左端的距离d0.1 m,取g10 m/s2.若砝码移动的距离超过l0.002 m,人眼就能感知为确保试验成功,纸板所需的拉力至少多大?解析:(1)砝码对纸板的摩擦力大小为Ff1m1g,桌面对纸板的摩擦力大小为Ff2(m1m2)g纸板所受摩擦力大小FfFf1Ff2,解得Ff(2m1m2)g.(2)设砝码的加速度为a1,纸板的加速度为a2,则Ff1m1a1,FFf1Ff2m2a2,发生相对运动a2a1,解得F2(m1m2)g.(3)砝码和纸板运动过程如图所示,纸板抽出前,砝码运动的距离x1a1t纸板运动的距离dx1a2ta1g2 m/s2a2,纸板抽出后,砝码在桌面上做匀减速运动,加速
9、度大小仍是g2 m/s2,初速度为a1t1,故接受逆向法处理得:x2x1,又lx1x2联立以上各式可得:F22.4 N.答案:(1)(2m1m2)g(2)F2(m1m2)g(3)22.4 N12(2021福建卷)质量为M、长为L的杆水平放置,杆两端A、B系着长为3L的不行伸长且光滑的松软轻绳,绳上套着一质量为m的小铁环已知重力加速度为g,不计空气影响(1)现让杆和环均静止悬挂在空中,如图(甲),求绳中拉力的大小;(2)若杆与环保持相对静止,在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动,此时环恰好悬于A端的正下方,如图(乙)所示求此状态下杆的加速度大小a;为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力,方向如何?解析:(1)如图(甲),设平衡时,绳中拉力为FT,有2FTcosmg0由图知cos解得FTmg.(2)此时,对小铁环受力分析如图(乙)所示,有FTsinmaFTFTcosmg0由图知60,联立解得ag.设外力F与水平方向成角,将杆和小铁环当成一个整体,其受力如图(丙)所示,有Fcos(Mm)aFsin(Mm)g0解得F(Mm)gtan(或60)答案:(1)mg(2)g(Mm)g与水平方向成60角斜向右上方
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