1、第四章 机械能和能源
第1讲 功
对功的理解
1．关于功，下列说法正确的是
( )
A．由于功有正负，所以功是矢量
B．由于力是矢量，所以功也是矢量
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体肯定没有位移
D．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦这三者的乘积
答案 D
解析 由于功是标量，所以A、B选项错；依据W＝Fxcos α可推断C错，D正确．
正功、负功的判定
2．质量为m的物体放在粗糙的水平面上，受到水平力F的作用，下列叙述中正确的是
( )
A．假如物体做匀加速直线运动，则力F肯定做正功
B．假如物体做匀加速直线
2、运动，则力F可能做负功
C．假如物体做匀减速直线运动，则力F可能做正功
D．假如物体做匀减速直线运动，则力F可能做负功
答案 ACD
解析 物体在粗糙的水平面上运动肯定要受到摩擦阻力，当物体在力F作用下做匀加速直线运动时，力F与位移的夹角为0°.力对物体肯定做正功；当物体在力F作用下做匀减速直线运动时，力F与位移的夹角可以为0°，也可以为180°，故力对物体可以做正功，也可以做负功．
功的计算
3．用水平恒力F作用于质量为m的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离x，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样的距离x，恒力F做功为W2，
3、则两次恒力做功的关系是
( )
A．W1>W2 B．W14、16 J 合力做的功44 J
解析 斜面上的货物受到重力G，斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用．货物位移的方向沿斜面对下，可以用正交分解法，将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向．可以看出，三个力中重力和摩擦力对货物做功，而斜面支持力对货物没有做功．其中重力G对货物做的功
W1＝mglsin 37°＝20×10×0.5×0.6 J＝60 J.
支持力N对货物没有做功W2＝0.
摩擦力f对货物做负功
W3＝μmgcos 37°·lcos 180°＝－0.2×20×10×0.8×0.5 J＝－16 J.
所以，外力做的总功为
W＝W1＋W2＋W3＝(60＋0－16)J＝44 J.
若先计算合外力再求功，则合外力做的功
W＝F合l＝(mgsin 37°－μmgcos 37°)l＝
(20×10×0.6－0.2×20×10×0.8)×0.5 J＝44 J.
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