1、学科：数学专题：模块综合串讲 题1：已知sin()log8 ，且，则tan(2)的值为()A B.C D.题2：在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边若A，b1，ABC的面积为，则a的值为()A1 B2C. D.题3：若是其次象限角，sin().求的值题4：若向量a(x1，2)，b(4，y)相互垂直，则9x3y的最小值为()A12 B2C3 D6题5：下列命题正确的是()A单位向量都相等B若a与b共线，b与c共线，则a与c共线C若|ab|ab|，则ab0D若a与b都是单位向量，则ab1题6：求值：sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)tan 9
2、45.题7：如图是半径为2，圆心角为90的直角扇形OAB，Q为上一点，点P在扇形内(含边界)，且t(1t)(0t1)，则的最大值为_题8：已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若A，B，C三点能构成三角形，则实数k应满足的条件是_题9：若3，tan()2，则tan(2)_. 课后练习详解题1：答案：B.详解：sin()sin log8 ，又，得cos ，tan(2)tan()tan .题2：答案：D.详解：由已知得bcsin A1csin，解得c2，则由余弦定理可得a241221cos3a.题3：答案：.详解：由sin()可得sin ，又是其次象限角，tan ，.题4：答案：D.详解
3、：依题意得4(x1)2y0，即2xy2，9x3y32x3y2226，当且仅当2xy1时取等号，因此9x3y的最小值是6，选D.题5：答案：C.详解：对于选项A，单位向量方向任意，大小相等，故选项A错误；对于选项B，若b为零向量，则a，c不肯定共线，故选项B错误；对于选项C，依据向量的几何意义，对角线相等的四边形是矩形，所以ab0，故选项C正确；对于选项D，单位向量可能有夹角，所以不肯定是ab1，故选项D错误题6：答案：2.详解：原式sin 1 200cos 1 290cos 1 020(sin 1 050)tan 945sin 120cos 210cos 300(sin 330)tan 225(sin 60)(cos 30)cos 60sin 30tan 4512.题7：答案：4.详解：t(1t)，t，又0t1，P在线段BA上运动Q为上一点，设POQ，|cos 2|cos 2|224，即当P，Q重合且位于A或B处时，取最大值4.题8：答案：k1详解：若点A，B，C能构成三角形，则向量，不共线(2，1)(1，3)(1，2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，1(k1)2k0，解得k1.题9：答案：.详解：由条件知3，则tan 2.故tan(2)tan ().
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