1、一、单项选择题1关于功率公式P和PFv的说法正确的是()A由P知,只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B由PFv只能求某一时刻的瞬时功率C由PFv知,汽车的功率和它的速度成正比D由PFv知,当汽车的牵引力确定时,发动机功率与速度成正比解析:选D.P计算的是时间t内的平均功率,PFv既可计算瞬时功率,也可计算平均功率,但由于涉及三个量,只有在一个量确定不变时,才能推断另外两个量之间的关系,故只有D正确2(2022福州高一检测)拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢,这样做的主要目的是 ()A节省燃料 B提高柴油机的功率C提高传动机械的效率 D增大拖拉机的牵引力解析:选D.拖拉机耕地时受到的阻力比
2、在路面上行驶时大得多,依据PFv,在功率确定的状况下,减小速度,可以获得更大的牵引力选项D正确3(2022广州高一检测)雨滴在空中运动时所受阻力与其速率的平方成正比若有两个雨滴从高空中落下,其质量分别为m1、m2,落至地面前均已做匀速直线运动,则雨滴做匀速直线运动时其重力的功率之比为()Am1m2 B.C. D.解析:选D.设Ffkv2,则雨滴匀速下落时,Ffmg.由kv2mg得v,而重力的功率Pmgv,所以P1P2.4(2022长春高一检测)质量为m的汽车,启动后沿平直路面行驶,假如发动机的功率恒为P,汽车行驶过程中受到的阻力大小确定,汽车速度能够达到的最大值为v,那么当汽车的车速为时,汽车
3、的瞬时加速度的大小为()A. B.C. D.解析:选C.设汽车所受阻力为Ff.当以最大速度行驶时,PF1vFfv,当以速度行驶时,PF2,又F2Ffma,联立解得:a,故C项正确5飞行员进行素养训练时,抓住秋千杆由水平状态开头下摆,到达竖直状态的过程如图所示,飞行员受重力的瞬时功率变化状况是()A始终增大 B始终减小C先增大后减小 D先减小后增大解析:选C.由瞬时功率计算式PFvcos 可知,初状态P10,最低点P20,中间状态P0.所以瞬时功率变化状况是先增大后减小,故C正确二、多项选择题6(2022海口高一检测)某人用同一水平力F先后两次拉同一物体,第一次使此物体从静止开头在光滑水平面上前
4、进l距离,其次次使此物体从静止开头在粗糙水平面上前进l距离若先后两次拉力做的功分别为W1和W2,拉力做功的平均功率分别为P1和P2,则()AW1W2 BW1W2CP1P2 DP1P2解析:选AC.两次拉物体用的力都是F,物体的位移都是l.由WFl可知W1W2.物体在粗糙水平面上前进时,加速度a较小,由lat2可知用时较长,再由P可知P1P2.选项A、C正确7(2021高考新课标全国卷)2022年11月,“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功图甲为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图飞机着舰并成功钩住阻拦索后,飞机的动力系统马上关闭,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,
5、使飞机在甲板上短距离滑行后停止某次降落,以飞机着舰为计时零点,飞机在t0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置,其着舰到停止的速度时间图线如图乙所示假如无阻拦索,飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m已知航母始终静止,重力加速度的大小为g.则()A从着舰到停止,飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的B在0.4 s2.5 s时间内,阻拦索的张力几乎不随时间变化C在滑行过程中,飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD在0.4 s2.5 s时间内,阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变解析:选AC.由v t图象面积可知,飞机从着舰到停止发生的位移约为x370 m105 m,即约为无阻拦索时的,选项A正
6、确;由v t图象斜率知,飞机与阻拦索作用过程中(0.4 s2.5 s时),其F合恒定,在此过程中阻拦索两段间的夹角变小,而合力恒定,则阻拦索张力必减小,选项B错误;在0.4 s2.5 s时间内,加速度a m/s227.1 m/s22.5g,选项C正确;在0.4 s2.5 s时间内,阻拦系统对飞机的作用力F合不变,但v减小,所以功率减小,选项D错误8.如图甲所示,滑轮质量、摩擦均不计,质量为2 kg的物体在F作用下由静止开头向上做匀加速运动,其速度随时间的变化关系如图乙所示,则下列说法错误的是(g取10 m/s2)()A物体加速度大小为2 m/s2BF的大小为21 NC4 s末F的功率大小为42
7、 WD4 s内F做功的平均功率为42 W解析:选ABD.由速度时间图象可得加速度a0.5 m/s2,A错误;由牛顿其次定律得:2Fmgma,所以F10.5 N,B错误;4 s末物体速度v2 m/s,PF2v10.522 W42 W,C正确;4 s内物体位移sat24 m, W21 W,D错误9.(2022衡水高一检测)质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t0时刻开头受到水平力的作用力F的大小与时间t的关系如图所示,力的方向保持不变,则()A3t0时刻的瞬时功率为B3t0时刻的瞬时功率为C在t0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为D在t0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为解析:选BD.02
8、t0时间内,物体的加速度a1,2t0时刻的速度v1a12t0,位移x1,2t03t0时间内,加速度a2,3t0时刻的速度v2v1a2t0,2t03t0时间内的位移x2;所以3t0时刻的瞬时功率P3F0v2,B对,A错;3t0内的平均功率,D对,C错三、非选择题10.人的心脏每跳一次大约输送8105 m3的血液,正常人血压(可看做心脏输送血液的压强)平均值约为1.5104 Pa,心跳约每分钟70次,据此估测心脏工作的平均功率约为多少?解析:设压强为p,作用于横截面积为S的一个直管内的流体上,在时间t内因压力的作用而移动了确定的距离l,如图所示,则压力做功为WpSlpV,V指流体的体积推广到一般情
9、形,一恒定压强作用下,使某一流体体积转变V,则该压强所做功的表达式为WpV.因此,本题中心脏每分钟所做的功应为:WpV1.5104708105 J84 J.故心脏工作的平均功率P W1.4 W.答案:1.4 W11要使起重机在5 s内将质量为2.0103 kg的货物由静止开头匀加速提升10 m高,此起重机应具备的最小功率是多少?(g取10 m/s2)解析:货物匀加速提升,牵引力不变,随速度增大,牵引力功率增大,速度最大时对应的功率即为起重机应具备的最小功率由hat2得a m/s20.8 m/s2所以牵引力Fmgma(2.0103102.01030.8) N2.16104 N货物上升10 m时速
10、度vat0.85 m/s4 m/s所以PFv2.161044 W8.64104 W.答案:8.64104 W12(2022临沂高一检测)汽车发动机的额定功率为60 kW,汽车的质量为5 t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,g10 m/s2.(1)汽车保持额定功率不变从静止启动后:汽车所能达到的最大速度是多大?当汽车的加速度为2 m/s2时速度为多大?当汽车的速度为6 m/s时加速度为多大?(2)若汽车从静止开头,保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?解析:汽车运动中所受的阻力大小为Ff0.1mg0.1510310 N5103 N.(1)汽车保持恒
11、定功率启动时,做加速度渐渐减小的加速运动,当加速度减小到零时,速度达到最大当a0时,汽车速度最大,此时汽车的牵引力为F1Ff5103 N,则汽车的最大速度为vm m/s12 m/s.当汽车的加速度为2 m/s2时牵引力为F2,由牛顿其次定律,得F2Ffma.F2Ffma5103 N51032 N1.5104 N.汽车的速度为v m/s4 m/s.当汽车的速度为6 m/s时牵引力为F3 N1104 N.由牛顿其次定律,得F3Ffma.则汽车的加速度为a m/s21 m/s2.(2)当汽车以恒定加速度0.5 m/s2匀加速运动时,汽车的牵引力为F4,由牛顿其次定律,得F4Ffma,F4Ffma5103 N51030.5 N7.5103 N.汽车匀加速运动时,其功率渐渐增大,当功率增大到等于额定功率时,匀加速运动结束,此时汽车的速度为vt m/s8 m/s,则汽车匀加速运动的时间为t s16 s.答案:(1)12 m/s4 m/s1 m/s2(2)16 s
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