1、银川九中20222021学年度第一学期期中考试试卷高一班级数学试卷（本试卷满分150分） 命题人：米静一、选择题（每题5分，共60分）1下列各式正确的是()A.B.log273C.Da012设集合A1,2，B1,2,3，C2,3,4，则(AB)C等于()A1,2,3 B1,2,4C2,3,4 D1,2,3,43已知A、B是两个集合，它们的关系如右图所示，则下列各式正确的是()AABBBABAC(AB)BA D(AB)AB4若函数f(x)(x1)(xa)为偶函数，则a()A2 B1 C1 D25下列函数与有相同图象的一个函数是（ ） A B C D6函数y(a1)x在R上为减函数，则a的取值范围
2、是() Aa0且a1 Ba2 Ca2 D1a27.函数y的定义域是() Ax|1x1 Bx|x1 Cx|0x0，a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值()A.BC. 或D12已知f(x)是偶函数，它在0，)上是减函数，若f(lgx)f(1)，则x的取值范围是()A(，1) B(0，)(1，)C(，10) D(0,1)(10，)二、填空题（每题5分，共20分） 13若g(x2)2x3，g(3)的值=_. 14若2a3，化简的结果是_. 15已知函数f(x)x22x3在闭区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是_ 16有下列四个命题：函数f(x)为偶函数；函数y的值域为y|y0
3、；已知集合A1,3，Bx|ax10，aR，若ABA，则a的取值集合为1，；集合A非负实数，B实数，对应法则f：“求平方根”，则f是A到B的映射你认为正确命题的序号为：_.三、解答题(共70分)17计算(本题满分10分)：（1） (2)（log32+log34)log23 18(本题满分12分)设全集为R，集合Ax|1x0，满足BCC，求实数a的取值范围19.(本题满分12分)函数f(x)，x3,5 （1）推断单调性并证明，（2）求最大值和最小值20 (本题满分12分)已知f（x）是定义在R上的奇函数，如图为函数f（x）的部分图像。 （1）请你补全它的图像(2)求f(x)在R上的表达式；(3)写
4、出f(x)在R上的单调区间(不必证明) 21.(本题满分12分)已知函数f(x)loga(x1)，g(x)loga(1x)(a0且a1)(1)求f(x)g(x)的定义域；(2)推断函数f(x)g(x)的奇偶性，并证明22. (本题满分12分)已知函数f(x)=2ax+2 (a为常数)（1） 求函数f（x）的定义域（2） 若a 0,时证明f（x）在R是增函数（3） 当a=1时，求函数y=f（x），x（-1,3的值域一、选择题123456789101112CDCCDDDBBACC二、 填空题13141516511,22、4三、 解答题17. .解（1）原式 5分（2） 原式=log28*log23
5、 =log2（23）*log23 =3log22*log23 =3 5分18.解(1)Ax|1x3，Bx|x2ABx|x1，ABx|2x3，R(AB)x|x3或x，BCC.BC. 4. 6分19.解任取x1，x23,5且x1x2.f(x)2，f(x1)f(x2)(2)(2)，3x1x25，x1x20，f(x1)f(x2)0，即f (x1)f(x2)， f(x)在3,5上为增函数 8分f(x)最大值f(5)， f(x)最小值f(3). 12分20.（1） 2分（2）当x0时，设f（x）=a（x-0）（x-2） 把A点（1，-1）带入，解得a=1f（x）=x2-2x，（x0）当x0时，f（x）为R
6、上的奇函数f（x）= - f（-x）= - (-x)2-2(-x) = -x2-2x 10分(3) 由图知，f（x）在上单调递增 f (x）在（-1,1）上单调递减 12分21. （1）由函数的定义，解得 函数的定义域为（-1,1） 4分（2） 令F（x）=f（x）+g（x） =loga(x+1)+loga(1-x) =loga(x+1)(1-x) 定义域为（-1,1） F（-x）=loga(-x+1)(1-（-x）) =loga(x+1)(1-x) =F（x）F（x）=F（-x） F（x）=f(x)+g(x)在（-1,1）上是偶函数 12分22（1）函数f（x）=2ax+2对任意实数都有意义，所以定义域为R 2分 （2）任取x1，x2R，且x10得ax1+2ax2+2由于y=2x在R上市增函数，所以有2ax1+22ax2+2,即f(x1)f(x2)所以函数f（x）在R上是增函数 8分（3） 由（2）知当a=1时 ，f（x）=2x+2在（-1,3上是增函数所以f（-1）f(x)f(3)即2f(x)32所以函数f（x）的值域为（2,32 12分
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