云南省玉溪一中2020-2021学年高二下学期期中模拟数学试卷-Word版含答案.docx

玉溪一中高2022届高二下学期期中考数学模拟试卷（文）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分）1已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是 （ ） A. B . C. D. 3双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D4.设z=2x+5y，其中实数x，y满足6x+y8且-2xy0，则z的最大值是( ) A2 1 B24 C28 D3 15已知条件或，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（）A. B. C. D.6已知正项数列an中,a1=1,a2=2,2=+(n2),则a6等于 （）A.16 B.8 C. 2 D.47.在中，内角所对的边长分别是.若，则的外形为（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形8把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ）。 A B C D9程序框图如图所示：假如上述程序运行的结果S1320，那么推断框中应填入()AK11? BK10? CK9? DK10?10在平面区域内随机取一点，则所取的点恰好落在圆内的概率是（ ）A B C D11某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简洁的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越秀丽，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含个小正方形则等于（ ）A761 B762 C841 D84212已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点，连接若则的离心率为 ( ) A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13已知向量，向量，则在方向上的投影为_ _。14已知函数满足且，则= 15. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积为 俯视图侧视图正视图 16若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为 三解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17.（本小题满分12分）在中，内角所对边分别为，且（1）求角的大小；（2）假如，求面积的最大值18. (本小题满分12分)如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD平面CDEF，BADCDA90，M是线段AE上的动点（1）试确定点M的位置，使AC平面MDF，并说明理由； （2）在（1）的条件下，求平面MDF将几何体ADEBCF分成的两部分的体积之比19（本小题满分12分）从某小区抽取100个家庭进行月用电量调查，发觉其月用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示（1）依据直方图求的值，并估量该小区100个家庭的月均用电量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）从该小区已抽取的100个家庭中, 随机抽取月用电量超过300度的2个家庭，参与电视台举办的环保互动活动，求家庭甲（月用电量超过300度）被选中的概率20. (本小题满分12分)设分别是椭圆的 左，右焦点。（1）若P是该椭圆上一个动点，求的 最大值和最小值。（2）设过定点M(0,2)的 直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l斜率k的取值范围。21. (本小题满分12分)已知函数f(x)=ex+2x23x(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；(2) 当x 1时，若关于x的不等式f(x)ax恒成立，求实数a的取值范围；请考生在第22、23题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线（1）求曲线的一般方程；（2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（）解不等式；（）若存在实数，使得，求实数的取值范围玉溪一中高2022届高二下学期期中考数学模拟试题文 科 答 题 卡 班级 学号 姓名 分数 二.填空题：(本大题共4题，每题5分共20分)。13. ； 14. ；15. ； 16. 。三、解答题（本大题共计6小题，总分70分）17.（本小题满分12分）18. （本小题满分12分） 19（本小题满分12分） 20.（本小题满分12分）21（本小题满分12分）选做题：（本小题满分10分）玉溪一中高2022届高二下学期期中考数学模拟卷文科参考答案二、 选择题：题号123456789101112答案ABADADDCDBAC二、填空题：13、2 14、 1023 15、 16、三、解答题：17、（1），由正弦定理得， 4分. 6分（2）， 8分又，所以，当且仅当取等号.10分，为正三角形时，. 12分18.=，三棱锥FDEM的体积V三棱锥MDEF，平面MDF将几何体ADEBCF分成的两部分的体积之比为19. 解析：（1）由题意得，. 设该小区100个家庭的月均用电量为S则9+22.5+52.5+49.5+33+19.5=186.（2） ，所以用电量超过300度的家庭共有6个.分别令为甲、A、B、C、D、E，则从中任取两个，有（甲，A）、（甲，B）、（甲，C）、（甲，D）、（甲，E）、（A,B)、（A,C)、(A,D)、(A,E)、(B,C)、(B,D)、(B,E)、(C,D)、(C,E)、(D,E)15种等可能的基本大事，其中甲被选中的基本大事有（甲，A）、（甲，B）、（甲，C）、（甲，D）、（甲，E）5种. 家庭甲被选中的概率. 20. 易知a=2,b=1,c=,所以 设 P(x,y), 则 由于,故当x=0,时有最小值-2：当时，有最大值1.（2）明显直线x=0不满足题设条件，故设直线l:y=kx+2由方程组消去y得： ,设 则, 又 , 所以k的取值范围是：。22.（1）: ， 将代入的一般方程得，即；（2）设， 则，所以，即，代入，得，即中点的轨迹方程为 23. () 当时，所以 当时，所以为 当时，所以综合不等式的解集为 ()即由确定值的几何意义，只需