吉林省延边二中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题Word版含答案.docx

（满分140分，其中附加题20分，时间120分钟） 一、选择题（每小题4分，共48分，每题只有一项是符合要求的）1.若p、q是两个简洁命题，“p或q”的否定是真命题，则必有()Ap真q真 Bp假q假Cp真q假 Dp假q真2.已知满足：，则BC的长（ ）A.2 B.1 C.1或2 D.无解3. 在中，若，则的外形确定是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形4.假如,那么下列不等式成立的是 （）ABCD5.设f(n)2242721023n1(nN)，则f(n)等于A.(8n1) B.(8n11) C.(8n31) D. (8n41)6.目标函数，变量满足，则有（ ）A B无最小值C无最大值 D既无最大值，也无最小值7若不等式的解集为,则不等式的解集为 A. B. C. D. 8. 已知则的最小值为 A. B. C. D. 9. 设命题甲：，命题乙：，则甲是乙的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件10. 某观看站与两灯塔、的距离分别为米和米，测得灯塔在观看站西偏北，灯塔在观看站北偏东，则两灯塔、间的距离为 A. B. C. D. 米11等差数列的公差为2，且成等比数列，则等于（ ）A B C D 12假如数列满足,当为奇数时,;当为偶数时,则下列结论成立的是 （ ） A. 该数列的奇数项成等比数列,偶数项成等差数列B. 该数列的奇数项成等差数列,偶数项成等比数列C. 该数列的奇数项各项分别加后构成等比数列 D该数列的偶数项各项分别加后构成等比数列二、填空题 （每小题4分，共16分将最简答案填在答题纸相应位置）13已知命题p：不等式x2x10的解集为R，命题q：不等式0的解集为x|1x2，则命题“pq”“pq”“p”“q”中真命题的个数有_个14.已知ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_15. 已知数列an的前n项和是, 则数列的通项an=_ 16. ABC中，a、b、c成等差数列，B=30，=，那么b = 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).17. （本小题10分）ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asin Asin Bbcos2Aa.(1)求；(2)若c2b2a2，求B.18. （本小题10分）已知函数=.()当时,求不等式的解集;() 若的解集包含,求的取值范围.19. （本小题12分） 已知，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围20. （本小题12分）已知数列an的前n项和为Sn；且向量共线. （1）求数列an的通项公式。（2）求数列的前n项和Tn。21. （本小题12分）解关于的不等式：.附加题（本小题20分）吉林省延边二中2022-2021学年度第一学期期中考试 高 二 数 学（文）答案三、解答题17解：解(1)由正弦定理，得asin Bbsin A，又asin Asin Bbcos2Aa，所以bsin2Abcos2Aa，即ba.所以.(2)由余弦定理和c2b2a2，又0B0，故cos B，又0B180，所以B45.18、【解析】(1)当时, 或或 或 (2)原命题在上恒成立 在上恒成立 在上恒成立 19答案：解：由得所以“”：由得，所以“”：由是的必要而不充分条件知故的取值范围为20解：（1）共线，n(n+3)4Sn=0， 满足此式， 为常数，数列an为等差数列(2)=2-221、解：（1）当a=0时，原不等式可化为-x+11；（2）当a0时，原不等式可化为a（x-1）0，若a0，由于0，则有1，故解得x1；当a=0时，解集为x|x1；当0a1时，解集为x|1x1时，解集为x|x1.22. (1)解bn2bn1bn，b3b2b13b13，b11；(3分)(2)证明bn2bn1bn，bn3bn2bn1，得bn3bn，(5分)(bn1bn2bn3n1)(bnbn1bn2n)bn1bn2(bn3bn)11为常数，数列bnbn1bn2n是等差数列(7分)(3)解Tn1Tnbn1Tn1bnbn1Tn2bn1bnbn1b1b2b3bn1当n2时Tnb1b2b2bn(*)，当n1时，T1b1适合(*)式Tnb1b2b3bn(nN*)(9分)b1，b22b11，b33b1，bn3bn，T1b1，T2T1b2，T3T2b3，T4T3b4T3b1T1，T5T4b5T2b3b4b5T2b1b2b3T2，T6T5b6T3b4b5b6T3b1b2b3T3，T3n1T3n2T3n3T3n2b3n1b3nb3n1T3n1b3nb3n1b3n2T3nb3n1b3n2b3n3T3n2b1b2b3T3n1b1b2b3T3nb1b2b3(T3n2T3n1T3n)，数列T3n2T3n1T3n)(nN*)是等比数列，首项T1T2T3且公比q，(12分)记SnT1T2T3Tn，当n3k(kN*)时，Sn(T1T2T3)(T4T5T6)(T3k2T3k1T3k)3，Sn3；(15分)当n3k1(kN*)时Sn(T1T2T3)(T4T5T6)(T3k2T3k1T3k)T3k3(b1b2b3)k34k0Sn3；(16分)