2020-2021学年鲁科版物理选修3-1对点练习：2.4-等势线和运动轨迹.docx

等势线和运动轨迹图2451如图245所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()A三个等势面中，Q点的电势最高B带电质点通过P点时电势能较大C带电质点通过P点时动能较大D带电质点通过P点时加速度较大答案BD解析由轨迹QP可以确定质点的受力方向，由于该质点带正电，所以可以推断P点电势高由Q到P，静电力做负功，电势能增加，故P点电势能较大，由于P处等势面密集，所以带电质点通过P点时加速度较大电场强度和电势的理解图2462由如图246所示的电场线，可判定()A该电场肯定是匀强电场BA点的电势肯定低于B点的电势C负电荷放在B点的电势能比A点的电势能大D负电荷放在B点所受电场力方向向右答案C解析由图知，该电场线为直线，在我们常接触的电场中，匀强电场的电场线是直线，但点电荷的电场线也是直线，故也可能是正电荷放在左端或负电荷放在右端时产生电场的电场线，另外也可能是正负电荷之间的一条电场线，故A项错电势的凹凸可依据电场线由高电势指向低电势推断，则AB，故B项错由于AB，故正电荷在A点的电势能大，而负电荷在B点的电势能大，因此C项正确，也可假设负电荷由A移到B，则该过程中电场力方向向左，与运动方向相反，故电场力做负功，电势能增加负电荷在电场中所受电场力的方向与该点场强的方向相反故D项错等分法确定等势点图2473a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所在平面平行已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图247所示由此可知c点的电势为()A4 V B8 V C12 V D24 V答案B解析法一连接bd，因Ubd20 V，可将bd等分为5份，找到4个等分点e、f、g、h，由图可知e20 V，则a、e等势，由对称关系可知h点与c点电势相等，即c8 V也可由于bc与ad平行且相等，由匀强电场特点可得：bcad，解得c8 V.法二对顶点两角电势之和相等，bdca，解得c8 V.电场力做功与电势、电势差、电势能的综合问题图2484如图248所示，光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、带电荷量q的小球，由静止开头沿轨道运动，下列说法正确的是()A小球在运动过程中机械能恒定B小球经过环的最低点时速度最大C小球电势能增加EqRD小球由静止释放到达最低点，动能的增量等于mgR答案B解析小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，A错误；小球运动到最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能削减mgR，电势能削减EqR，而动能增加mgREqR，到达最低点时动能最大，所以速度最大，因此B正确，C、D错误.题组一电场线等势线和运动轨迹图2491某静电场中的电场线如图249所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是()A粒子必定带正电荷B由于M点没有电场线，粒子在M点不受静电力的作用C粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D粒子在M点的动能小于在N点的动能答案ACD解析依据电荷运动轨迹弯曲的状况，可以确定点电荷受静电力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A选项正确由于电场线越密，电场强度越大，点电荷受到的静电力就越大，依据牛顿其次定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点加速度大，B项错误，C选项正确粒子从M点运动到N点，静电力做正功，依据动能定理得此点电荷在N点的动能大，故D选项正确图24102一带电粒子沿图2410中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足abcd，若不计粒子所受重力，则()A粒子肯定带正电B粒子的运动是匀变速运动C粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大D粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大答案B解析由于abcd，所以电场线垂直于等势面由a指向d，依据电荷运动规律可知其受力由d指向a，即该粒子带负电，从A点到B点的运动过程中，粒子的动能在增大，电势能在减小3.图2411(2021郑州质检)如图2411所示，两个等量异种点电荷的连线和其中垂线上有a、b、c三点，下列说法正确的是()Aa点电势比b点电势高Ba、b两点的场强方向相同，b点场强比a点场强大Cb点电势比c点电势高，场强方向相同D一个电子仅在电场力作用下不行能沿如图所示的曲线轨迹从a点运动到c点答案BD解析本题考查电场分布及其规律，意在考查同学对电场特点的把握，由等量异种点电荷电场分布的特点可知，等量异种点电荷的中垂面为等势面，因此a、b两点电势相等，A错误；在中垂面上场强方向都与中垂面垂直，且从b点向外越来越小，B正确；在两点电荷连线上，沿电场线方向电势越来越低，所以b点电势比c点电势低，C错误；电子受力应指向电场的反方向，依据力与速度的关系可推断电子不行能沿图示曲线轨迹运动，D正确图24124图2412中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷一带电粒子以肯定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点则该粒子()A带负电B在c点受力最大C在b点的电势能大于在c点的电势能D由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化答案CD解析A：依据轨迹弯曲方向推断出，粒子在abc的过程中，始终受静电斥力作用，依据同性电荷相互排斥，故粒子带正电荷，A错误；B：点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，粒子在c点受到的电场力最小，故B错误；C：依据动能定理，粒子由b到c，电场力做正功，动能增加，故粒子在b点电势能肯定大于在c点的电势能，故C正确；D：a点到b点和b点到c点相比，由于点电荷的电场强度的特点是离开场源电荷距离越大，场强越小，故a到b电场力做功越多，动能变化也大，故D正确 题组二电场强度和电势图24135等量异号点电荷的连线和中垂线如图2413所示，现将一个带负电的摸索电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则摸索电荷在此全过程中()A所受静电力的方向不变B所受静电力的大小恒定C电势能始终减小D电势能先不变后减小答案AD解析ab线是等量异号点电荷形成电场的等势线，而合电场的场强方向都是垂直ab线向下的，摸索电荷在ab过程中静电力方向始终竖直向上，与在c点相同，A对；沿ab方向越靠近两点电荷的连线，电场线越密，场强越大，所受静电力越大，B错；从ab静电力不做功，从bc静电力做正功，电势能先不变后减小，C错，D对图24146(2021保定调研)某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图2414所示，在O点由静止释放一个负点电荷，该负点电荷仅受电场力的作用，则在x0x0区间内()A该静电场是匀强电场B该静电场是非匀强电场C负点电荷将沿x轴正方向运动，加速度不变D负点电荷将沿x轴负方向运动，加速度渐渐减小答案AC解析图线的斜率大小等于电场中电场强度的大小，故该条电场线上各点场强一样，该静电场为匀强电场，A正确，B错误；沿着电场线的方向电场降低，可知静电场方向沿x轴负方向，故负点电荷沿x轴正方向运动，其受到的电场力为恒力，由牛顿其次定律可知其加速度不变，C正确，D错误7两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置x变化规律的是图()答案A解析等量异种点电荷电场线如图所示，由于沿着电场线方向电势降低，所以，以正电荷为参考点，左右两侧电势都是降低的；由于逆着电场线方向电势上升，所以副电荷为参考点，左右两侧电势都是上升的可见，在整个电场中，正电荷所在位置电势最高，负电荷所在位置电势最低，符合这种电势变化的状况只有A选项题组三找等势点，定电场方向图24158如图2415所示，匀强电场中有一平行四边形abcd，且平行四边形所在平面与场强方向平行其中a10 V，b6 V，d8 V，则c点电势为()A10 V B4 V C7 V D8 V答案B解析由于bc与ad平行且相等，由匀强电场特点可得：bcad，解得c4 V故选B.9下列图中，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势a10 V，b2 V，c6 V，a、b、c三点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是()答案D解析直线ab的中点的电势为6 V，与c点等电势，故应按D图求解电场的方向则由电势高处指向电势低处故D图正确图241610如图2416所示，A、B、C是匀强电场中等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A15 V，B3 V，C3 V，试确定场强的方向，并画出电场线答案见解析解析依据A、B、C三点电势的特点，在AC连线上取M、N两点，使AMMNNC，如图所示，尽管AC不肯定是场强方向，但可以确定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等，由UEd可知，UAMUMNUNC V6 V由此可知，N3 V，M9 V，B、N两点等电势，BN的连线即为等势面，那么电场线与BN垂直电场强度的方向为电势降低的方向：斜向下题组四电场力做功与电势、电势差、电势能的综合问题图241711如图2417所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面现将电荷量为108 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3106 J，将另一电荷量为108 C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3106 J若AB边长为2 cm，则电场强度的大小为_方向_答案104 V/m为垂直B、C连线由A指向BC解析正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功，故A点电势高于B点，可求得：UAB V300 V.负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功，同理可推断A点电势高于C点，可求得：UAC V300 V.因此B、C两点电势相等，UBC0，由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线因此，BC为一等势线，故电场线方向垂直BC.设D为直线BC的中点，则电场方向为由A指向D.直线AB在电场方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得：E V/m104 V/m.图241812如图2418所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离均为2 cm，已知UAC60 V，求：(1)设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势；(2)将q1.01010 C的点电荷由A移到D，静电力所做的功WAD；(3)将q1.01010 C的点电荷由B移到C，再经过D最终回到P，静电力所做的功WBCDP.答案(1)A30 V，C30 V，D60 V，P0(2)9.0109 J(3)0解析(1)由题意可知PB0UAC60 V，UABUBC，所以UABA030 V则A30 V，同理C30 V，D60 V(2)WADqUADq(AD)9.0109 J(3)由于静电力做功与路径无关，只与初末位置有关，所以做功为WBCDPqUBP0.图241913如图2419所示的电场，等势面是一簇相互平行的竖直平面，间隔均为d，各平面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)答案(1)小球带正电(2)解析(1)作电场线如图(a)所示由题意知，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图(b)所示只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动由图(b)知qEmg，相邻等势面间的电势差为U，所以E，所以q.(2)由(b)知F合mg(由于qEmg)由动能定理得F合 sm0mv所以sm.