2022届高三物理大一轮复习-第4章-第2节-抛体运动-课后达标检测-.docx

一、单项选择题
1．(2021·深圳模拟)如图所示，在距水平地面H和4H高度处，同时将质量相同的a、b两小球以相同的初速度v0水平抛出，则以下推断正确的是(　　)

A．a、b两小球同时落地
B．两小球落地速度方向相同
C．a、b两小球水平位移之比为1∶2
D．a、b两小球水平位移之比为1∶4
解析：选C.a、b两小球均做平抛运动，由于下落时间t＝，水平位移x＝v0，将ha＝H，hb＝4H代入上述关系式可得A、D错误，C正确；两小球落地时速度方向均与落地点沿轨迹的切线方向全都，所以B错误．
2.(2021·湖北八校联考)如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB相互垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比为(　　)

A．tan α　　　　　　　　　 B．cos α
C．tan α D．cos α
解析：选C.两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R，两小球运动时间分别为t1、t2，对A球：Rsin α＝v1t1，Rcos α＝gt；对B球：Rcos α＝v2t2，Rsin α＝gt，解四式可得：＝tan α，C项正确．
3.(2021·四川泸州一模)斜面上有a、b、c、d四个点，如图所示，ab＝bc＝cd，从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点，若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的(　　)

A．b与c之间某一点 B．c点
C．c与d之间某一点 D．d点
解析：选A.小球以2v平抛，落到与b点同高的水平面上，水平射程变为原来的2倍，由作图可知，A正确．

4．(2022·高考新课标全国卷Ⅱ)取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为(　　)
A.　　　　　　　　　　 B.
C. D.
解析：选B.设物块的初速度为v0，质量为m，依题意有：mgh＝mv，设物块落地瞬间水平速度重量为vx，竖直速度重量为vy，则依据平抛运动的规律可得：vx＝v0，vy＝，即vx＝vy＝v0，所以物块落地时速度方向与水平方向夹角为，B项正确．
5．(2021·湖南五市十校联考)如图所示，小球从楼梯上以2 m/s的速度水平抛出，全部台阶的高度和宽度均为0.25 m，g取10 m/s2，小球抛出后首先落到的台阶是(　　)

A．第1级台阶 B．第2级台阶
C．第3级台阶 D．第4级台阶
解析：选D.小球做平抛运动，设小球第1次落在第n级台阶上，水平方向上有nl＝v0t，竖直方向上有nl＝gt2，解得n＝3.2，故小球将落在第4级台阶上，D正确．
☆6.(2021·陕西五校联考)如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37°，物体A以初速度v1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L＝15 m处同时以速度v2沿斜面对下匀速运动，经受时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)(　　)

A．v1＝16 m/s，v2＝15 m/s，t＝3 s
B．v1＝16 m/s，v2＝16 m/s，t＝2 s
C．v1＝20 m/s，v2＝20 m/s，t＝3 s
D．v1＝20 m/s，v2＝16 m/s，t＝2 s

解析：选C.由题知，＝cos 37°＝0.8，＝tan 37°＝，将数据代入知C正确，A、B、D错误．
二、多项选择题
7.(2021·高考江苏卷)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同. 空气阻力不计，则(　　)

A．B的加速度比A的大
B．B的飞行时间比A的长
C．B在最高点的速度比A在最高点的大
D．B在落地时的速度比A在落地时的大
解析：选CD.两球加速度都是重力加速度g，A错误；飞行时间t＝2，h相同则t相同，B错误；水平位移x＝vx·t，在t相同状况下，x越大说明vx越大，C正确；落地速度v＝，两球落地时竖直速度vy相同，可见vx越大，落地速度v越大，D正确．
8.如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直面内运动，落地点为P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2，不计空气阻力，比较P1、P2在x轴方向上距抛出点的远近关系及落地瞬时速度的大小关系，则(　　)

A．P1较近 B．P1、P2一样远
C．A落地时速率大 D．A、B落地时速率一样大
解析：选AD.质点A做平抛运动，则xA＝v0，vyA＝g，vA＝；质点B做类平抛运动，则xB＝v0，vyB＝gsin θ＝g，vB＝；解以上各式得xA＜xB，vA＝vB，选项A、D正确，B、C错误．
9.(2021·安徽六安一中段考)如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的3把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上．假设不考虑飞刀的转动，并可将其视为质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是(　　)

A．3把飞刀在击中板时动能相同
B．到达M、N、P三点的飞行时间之比为1∶∶
C．到达M、N、P三点的初速度的竖直重量之比为∶∶1
D．设到达M、N、P三点，抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3
解析：选CD.将运动逆向看，可视为3个平抛运动且到达O点时水平位移相等．由H＝gt2得t＝，则到达M、N、P三点的飞行时间之比为∶∶1，B错误．在水平方向有l＝vMt1＝vNt2＝vPt3，由Ek＝mv2知3把飞刀在击中板时打在M点处的动能最小，打在P点处的动能最大，A错误．由vy＝gt可知到达M、N、P三点的初速度的竖直重量之比为∶∶1，C正确．作出抛体运动的轨迹，可知θ1＞θ2＞θ3，D正确．
10.(2021·浙江杭州一模)2022年温布尔登网球公开赛于6月23日～7月6日在英国伦敦进行．如图所示是竞赛场地，已知底线到网的距离为L，运动员在网前截击，若在球网正上方距地面H处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．将球的运动视做平抛运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)

A．依据题目条件能求出球的水平速度v
B．依据题目条件能求出球从击出至落地所用时间t
C．球从击球点至落地点的位移等于L
D．球从击球点至落地点的水平位移与球的质量无关
解析：选ABD.球的运动为平抛运动，竖直方向为自由落体运动，H＝gt2，水平方向为匀速直线运动，L＝v0t，可求出时间t＝，v0＝＝L，A、B正确；击球点至落地点的位移为，C错误；水平位移L＝v0t＝v0，D正确．
三、非选择题
11.(2021·江西八校联考)如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．假如当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．(A、B均可看做质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；
(2)物体B抛出时的初速度v2.
解析：(1)物体A上滑过程中，由牛顿其次定律得：
mgsin θ＝ma
解得：a＝6 m/s2
设经过时间t物体A上滑到最高点，由运动学公式：
0＝v1－at
解得：t＝1 s.
(2)平抛物体B的水平位移：x＝v1tcos 37°＝2.4 m
平抛速度：v2＝＝2.4 m/s.
答案：(1)1 s　(2)2.4 m/s
☆12.(2021·杭州模拟)某电视台消遣节目，要求选手要从较高的平台上以水平速度v0跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H＝1.8 m，水池宽度s0＝1.2 m，传送带A、B间的距离L0＝20.85 m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个Δt＝0.5 s反应时间后，马上以a＝2 m/s2、方向向右的加速度跑至传送带最右端．
(1)若传送带静止，选手以v0＝3 m/s水平速度从平台跃出，求从开头跃出到跑至传送带右端经受的时间；
(2)若传送带以u＝1 m/s的恒定速度向左运动，选手若要能到达传送带右端，则从高台上跃出的水平速度v1至少多大．
解析：(1)选手离开平台做平抛运动，则：
H＝gt
t1＝＝0.6 s
x1＝v0t1＝1.8 m
选手在传送带上做匀加速直线运动，则：
L0－(x1－s0)＝at
t2＝4.5 s
t＝t1＋t2＋Δt＝5.6 s.
(2)选手以水平速度v1跃出落到传送带上，先向左匀速运动后再向左匀减速运动，刚好不从传送带上掉下时水平速度v1最小，则：
v1t1－s0＝uΔt＋
解得：v1＝3.25 m/s.
答案：(1)5.6 s　(2)3.25 m/s