2013-2020高中数学苏教版(选修1-1)检测题-同步练测-1.1命题及其关系.docx

1.1 命题及其关系（苏教版选修1-1）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、 填空题（本题共15小题，每小题4分，共60分）1.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是_.2.命题“若f是奇函数，则f是奇函数”的否命题是_.3.对于函数，的图象关于轴对称”是“是奇函数”的_条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）4.设p，r都是q的充分条件,s是q的充分必要条件,t是s的必要条件,t是r的充分条件,那么p是t 的条件,r是t的条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）5.下列命题：面积相等的三角形是全等三角形；“若xy0，则|x|y|0”的逆命题；“若ab，则acbc”的否命题；“矩形的对角线相互垂直”的逆否命题.其中真命题共有_个.6.命题“若ab，则a1b1”的逆否命题是_.7.“”是“函数只有一个零点”的_条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）8.为非零向量， “”是“函数为一次函数”的_条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）9.“”是“直线与直线相互垂直”的_条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）10.已知，那么的一个必要不充分条件是_（填序号）.；.11.已知集合,.若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是_.12.“函数在区间上是减函数”是“函数在区间上是减函数”的条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）13.给出下列命题：原命题为真,它的否命题为假；原命题为真,它的逆命题不愿定为真；若命题的逆命题为真,它的否命题确定为真；若命题的逆否命题为真,它的否命题确定为真；“若，则的解集为R”的逆命题，其中的真命题是_.(把你认为正确命题的序号都填在横线上)14.下列四个式子：；.其中能使成立的充分条件有.（只填序号）15.设有两个命题：（1）不等式对一切实数恒成立；（2）函数是R上的减函数使这两个命题都是真命题的充要条件，用可表示为_.二、解答题（本题共5小题，共40分）16.（本小题满分6分）写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并推断其真假.(1)全等三角形确定相像；(2)末位数字是零的自然数能被5整除.17.（本小题满分8分）已知是实数，求证：成立的充分条件是.该条件是不是必要条件？试证明你的结论18.（本小题满分8分）已知p:|1|2,q:2x+10(m0),若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围.19.（本小题满分8分）求证：关于的方程有一根为1的充要条件是.20.（本小题满分10分）已知全集，非空集合，.（1）当时，求；（2）命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围1.1 命题及其关系（苏教版选修1-1）答题纸得分：_一、填空题1._ 2._ 3._ 4._ 5._6._ 7._ 8._ 9._ 10._ _11._ 12._ 13._ 14._ 15._二、解答题16.解：17.解：18.解：19.解：20.解：1.1 命题及其关系（苏教版选修1-1）参考答案1.若一个数的平方是正数，则它是负数解析：一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”2.若f不是奇函数，则f不是奇函数解析：一个命题的否命题是对其条件与结论都进行否定，对“f是奇函数”的否定为“f不是奇函数”，“f是奇函数”的否定为“f不是奇函数”.3.必要不充分解析：若是奇函数，则的图象关于轴对称.但当是偶函数时，的图象也关于轴对称.所以“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的必要不充分条件.4.充分充要解析：由题意可画出图形，如图所示.由图形可以看出p是t的充分条件,r是t的充要条件.5.2解析：是假命题，是真命题，是真命题，是假命题.6.若a1b1，则ab 7.充分不必要解析：当时,函数只有一个零点.若函数只有一个零点，则或.所以“”是“函数只有一个零点”的充分不必要条件.8.必要不充分解析：若，则；函数=为一次函数的充要条件是.所以“”是“函数为一次函数”的必要不充分条件.9.充分不必要解析：若直线与直线相互垂直，则,解得.即直线与直线相互垂直的充要条件为，所以“”是“直线与直线相互垂直”的充分不必要条件.10.解析：由得.设的一个必要不充分条件为，则,但,故填.11.解析：,由于成立的一个充分不必要条件是，所以，所以，即.12.必要不充分解析：函数在区间上是减函数的充要条件是，函数在区间上是减函数的充要条件是.13.解析：原命题为真，而它的逆命题、否命题不愿定为真，互为逆否命题的两个命题同真同假，故错误，正确由于不等式的解集为R，所以由解得.故正确14. 解析：当时，当时，；当时，；当时，.所以使成立的充分条件有.15.解析：若命题（1）为真命题，由由得.因此若命题（1）为真命题，则若命题（2）为真命题，则，即，从而可得使两个命题都是真命题的充要条件是16.解：(1)逆命题:若两个三角形相像,则它们确定全等,为假命题.否命题:若两个三角形不全等,则它们确定不相像,为假命题.逆否命题:若两个三角形不相像,则它们确定不全等,为真命题.(2)逆命题:若一个自然数能被5整除,则它的末位数字是零,为假命题.否命题:若一个自然数的末位数字不是零,则它不能被5整除,为假命题.逆否命题:若一个自然数不能被5整除,则它的末位数字不是零,为真命题.17.解：是必要条件.证明如下：由于，所以.即成立的充分条件是.另一方面，若，即为，,.又,所以，即.因此是成立的充要条件从而结论成立.18.解：由p:|1|22x10,由q可得(m0),所以1mx1+m.所以:x10或x2,:x1+m或x1m.由于是的必要不充分条件,所以，,故只需满足或所以m9.19.证明：充分性：由于，所以.所以成立，故是方程的一个根必要性：关于的方程有一个根为1，所以，所以成立20.解：（1）当时，.所以，所以（2）若是的必要条件，即，可知.由，得.当，即时，所以解得；当，即时，符合题意；当，即时，所以解得.综上，