1、双基限时练(十七)基 础 强 化1经过点(，2)，倾斜角是30的直线的方程是()Ay(x2) By2(x)Cy2(x) Dy2(x)解析由题意直线的斜率ktan30，又因直线经过点(，2)，所以直线方程为y2(x)答案C2已知直线方程y2x1，则()A直线经过定点(2，1)，斜率为1B直线经过定点(2，1)，斜率为1C直线经过定点(1，2)，斜率为1D直线经过定点(1，2)，斜率为1解析y(2)，该直线过(1，2)，斜率为1.答案D3下列四个命题中的真命题是()A经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示B经过任意两个不同的点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线
2、都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示C不经过原点的直线都可以用方程1表示D经过定点A(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示解析直线的点斜式方程与斜截式方程不能表示斜率不存在的直线方程；直线的两点式方程与截距式方程不能表示斜率为0与斜率不存在的直线，另外截距式方程还不能表示过原点的直线故选B.答案B4直线2x3y60的截距式方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析直线2x3y60的横、纵截距分别为x3和y2，它的截距式方程为1.答案B5直线l经过(2,2)且与直线yx6在y轴上的截距相等，则直线l的方程为()Ax2y60 Bx2y60C2xy60 D2xy60解析设所
3、求直线方程为ykx6.过(2,2)，2k62，k2，故l：2xy60.答案C6直线yaxb和ybxa在同一坐标系中的图形可能是()答案D7过点(3，4)且平行于x轴的直线方程为_答案y48若点M(a,12)在过点A(1,3)，B(5,7)的直线上，则a_.解析过A、B的直线方程为xy20，M(a,12)在直线AB上，a1220，a10.答案10能 力 提 升9经过点(4,9)，且在y轴上的截距为3的直线方程为_解析k3，y93(x4)，即3xy30.答案3xy3010直线l过(3,2)，(9，1)两点，求直线l的方程解，4y8x3，x4y50.直线l的方程为x4y50.11直线l过A(2,3)
4、，且与x轴、y轴分别交于M、N两点，若点A恰好为MN中点，求直线l的方程解设M(m,0)，N(0，n)，A为MN中点，M(4,0)，N(0,6)l的方程为1，即3x2y120.12过点(5，4)作始终线l，使它与两坐标轴相交且与两坐标轴所围成的三角形面积为5.解方法一：设直线l的方程为y4k(x5)，分别令y0，x0，得l在x轴、y轴上的截距为：a，b5k4.由条件得ab10，(5k4)10，得25k230k160无实数解；或25k250k160，解得k1，k2.故所求的直线方程为8x5y200或2x5y100.方法二：设l的方程为1，由于l经过点(5，4)，则有1.又ab10，联立、，得方程组解得或因此，所求直线方程为8x5y200或2x5y100.品 味 高 考13过点A(1,4)且在x轴、y轴上的截距的确定值相等的直线条数为()A1B2C3D4解析当直线经过原点时，横截距、纵截距都为0，符合题意当直线不经过原点时，设直线方程为1，由题意得解得或综上可知，符合题意的直线共有3条答案C
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