1、太原五中2022-2021学年度第一学期月考（12月） 高 二 数 学（理）命题、校对：张立冬、王萍第卷（选择题共36分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。1已知两条直线yax2和3x(a2)y10相互平行，则a等于()A1或3 B1或3 C1或3D1或32已知直线3x4y50与圆x2y24相交于A，B两点，则弦AB的长等于()A3 B2C.D13. 若命题：，命题：，则下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D.4下列说法错误的是()A命题“若x24x30，则x3”的逆否命题是“若x3，则x24x30”B“x1”是
2、“|x|0”的充分不必要条件C若pq为假命题，则p、q均为假命题D命题p：“xR，使得x2x10”，则：“xR，x2x10”5椭圆1的焦距为()A10 B5C. D26下列方程的曲线不关于轴对称的是 （ ）A. B. C. D. 7若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是()A(，2) B(1，) C(1,2) D(，1)8已知ABC的周长为20，且顶点B (0，4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是（ ）A（x0） B（x0） C（x0） D（x0）9.设是椭圆的两个焦点，点M在椭圆上，若是直角三角形，则的面积等于 （ ） A B. C. 或16 D. 或1610.已知P是椭圆，(
3、)上除顶点外的一点，F1是椭圆的左焦点，若，则点P到该椭圆左焦点的距离为()A6 B4 C2D.11椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为()A. B. C. D.12若椭圆：（）和椭圆：（）的焦点相同且.给出如下四个结论： 椭圆和椭圆确定没有公共点； ； ； .其中，正确结论的个数是（ ）A .1 B.2 C. 3 D. 4第卷（非选择题共64分）二、填空题（每小题4分，共20分）13. 命题“，使得”的否定是 .14.已知圆与圆交于两点，则所在直线的方程为 15动点在区域上运动，则的范围是 16椭圆的一个焦点坐标是（2，0）, 且椭圆的离心率, 则椭圆的标准方程
4、为 17过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为 三解答题：（本题共4小题，共44分）18. 椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为2，且经过点 ；求该椭圆的顶点坐标，长轴长，短轴长，离心率19. 已知命题p：关于x的不等式ax1(a0，a1)的解集是x|x0，命题q：函数ylg(ax2xa)的定义域为R，假如pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围20.已知是椭圆的左右两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若 的面积.求直线的方程。21. 如图，椭圆的上、下顶点分别为，已知点在直线上，且椭圆的离心率.(1)求椭圆的标准方程；(2)设是椭圆上异于的任意一点，轴，为垂足，为线段的中点，直线交直线于点，为线段的中点，求证：.
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