1、
[ks5u原创]新课标2021年高一数学暑假作业2必修1--必修4
一选择题（本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.若，则“”是“成等差数列”的（ ）
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2.定义在R上的函数y=f(x)在(－∞，2)上是增函数，且y=f(x＋2)图象的对称轴是x=0，则（ ）
A．f(－1)＜f(3) B．f (0)＞f(3) C
2、．f (－1)=f (－3) D．f(2)＜f(3)
3.首项为-24的等差数列从第10项起开头为正数，则公差d的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4.把函数的图象向右平移个单位,正好得到函数的图象，则的最小正值是
A． B． C． D．
5.如图，设P、Q为△ABC内的两点，且， ＝＋，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为
A． B． C． D．
3、6.不等式的解集为 ( )
A. B. C. D.
7.如图，该程序运行后输出的结果为( )
A.1 B.10 C.19 D.28
8.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）
A． B． C． D．不能确定
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）
9.已知集合，则集合A的真子集的个数是_______________
10.已知函数，当时，
11.等差数列
4、中，，，则 .
12.若向量则 。
三．解答题（本大题共4小题，每小题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
13.集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．
（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；
（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．
14. 已知是等差数列，且
（1）求数列的通项公式（2）令，求的前项的和.
15.己知函数在内取得一个最大值和一个最小值，且当时，有最大值，当时，有最小值．
（1）求函数的解析式；
（2）求上的单调递增区间；
（
5、3）是否存在实数，满足？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由
16.如图，在直角△ABC中，已知，若长为的线段以点为中点，问
的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值。
[ks5u原创]新课标2021年高一数学暑假作业2必修1--必修4参考答案
1.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C
8. B 解析：
9.7 10.1,0
11.21
12. 解析：由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得
13.解析： 由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.
(1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B
于是2，3
6、是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：
解之得a＝5.
(2)由A∩B ∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A，
得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2
当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A冲突；
当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.
∴a＝－2.
14. 解(1)
(2)
15.解：（1）∵A＝3 ＝5πT＝10π
∴ω＝＝ π+φ＝φ＝ ∴y＝3sin(x+)
（2）略
（3）∵ω+φ＝+ ∈(0, )
ω+φ＝ + ∈(0, )
而y＝sint在(0，)上是增函数
∴ω+φ＞ω+φ＞
16.解析：
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