2022届高考数学理新课标A版一轮总复习练习-第2章-函数、导数及其应用-4.docx

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1．已知幂函数f(x)＝k·xα的图像过点，则k＋α＝(　　)
A. 　 　　B. 1 　　　C.　　 　D．2
解析：∵f(x)＝k·xα是幂函数，∴k＝1.
又f(x)的图像过点，
∴α＝，∴α＝，∴k＋α＝1＋＝.
答案：C
2．已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若存在f(a)＝g(b)，则实数b的取值范围为(　　)
A．[1,3] B. (1,3)
C. [2－，2＋] D. (2－，2＋)
解析：函数f(x)＝ex－1的值域为(－1，＋∞)，g(x)＝－x2＋4x－3的值域为(－∞，1]，若存在f(a)＝g(b)，则需g(b)>－1，即－b2＋4b－3>－1，
∴b2－4b＋2<0，∴2－